压电材料圆锥顶端作用集中载荷的解

从压电材料三维问题的通解出发,用凑合法求解了圆锥顶端作用集中力、点电荷和集中力矩的解,此解形式简单便于应用。当圆锥顶角2α=π时,集中力、点电荷和扭矩的解可退化得到半空间问题的解。     

横观各向同性压电材料的基本解

推导得到一组在体积力作用下压电材料平衡方程的一般解,对横观各向同性压电材料,利用一般解结合体积势理论及构造一类调和函数的方法,得到了无限体在集中力和点电荷作用下的位移和电势的有限形式的表达式,从而给出了边界元法中可用的基本解.     

压电梁的多项式解（Ⅱ）——典型问题解析解

从正交各向异性压电介质平面问题,对于材料3个特征根互不相等情况下,以3个拟调和位移函数表达位移、电势、应力和电位移的通解出发,利用调和多项式的显式表达式,结合试凑法,给出了平面压电梁的若干典型问题的解析解,包括悬臂压电梁自由端作用横向集中力和点电荷,悬臂压电梁表面作用线性电势和均布载荷,以及两端简支压电梁作用均布载荷等的解析解．     

层状压电半空间非轴对称问题的状态变量解

在柱坐标下,通过引入状态变量,建立了横观各向同性压电介质空间非轴对称问题的状态变量方程.利用Fourier级数和Hankel变换,将文中提出的状态变量方程转换为一阶常微分方程组.采用求解常微分方程组的矩阵方法,得到以状态变量和传递矩阵的乘积的形式表示的单层压电介质的解析解.给出了状态变量解的应用,即利用状态变量解求解半无限压电体在坐标原点作用着垂直集中力Pz,x方向的水平集中力Px和集中点电荷的解.由层间完全接触的条件,给出了N层压电体非轴对称问题的一般解析表达式.     

层状压电半空间非轴对称问题的状态变量解

在柱坐标下 ,通过引入状态变量 ,建立了横观各向同性压电介质空间非轴对称问题的状态变量方程 .利用Fourier级数和Hankel变换 ,将文中提出的状态变量方程转换为一阶常微分方程组 .采用求解常微分方程组的矩阵方法 ,得到以状态变量和传递矩阵的乘积的形式表示的单层压电介质的解析解 .给出了状态变量解的应用 ,即利用状态变量解求解半无限压电体在坐标原点作用着垂直集中力Pz,x方向的水平集中力Px 和集中点电荷的解 .由层间完全接触的条件 ,给出了N层压电体非轴对称问题的一般解析表达式 .     

一类半圆形弹性杆大变形的多解性与分支

研究一端固定,另一端自由且在其中间受一竖直向下的集中力,自由端受一水平向左的集中力的平面半圆形弹性杆的大变形.通过建立相应的数学模型,利用流形法画出模型解的分支图,进而分析系统的分支特性和多解性,并得到变形后弹性杆的形状.     

带圆洞的各向异性无穷平面焊接一各向同性圆盘时的基本解

本文利用平面弹性复变方法与解析函数边值问题的基本理论获得了带圆洞的各向异性无穷平面焊接一各向同性圆盘时集中力作用下的解，为边界单元法求解此类问题作好了基本解的准备。     

有限宽板在裂纹面受两对反平面集中力时裂纹线场的弹塑性分析

本文采用线场分析方法对理想弹塑性材料有限宽板中心裂纹在裂纹面上受两对反平面集中力的情形进行弹塑性分析，求得了裂纹线附近的弹塑性解析解、裂纹线上的塑性区长度随外荷载的变化规律及有限宽板具有中心裂纹的承载力·本文的分析不受小范围屈服假设的限制，并且不附加其他假设条件，其结果在裂纹线附近足够精确·     

搭接焊缝内的准确应力分布

本文给出了受弯矩M作用的搭接焊缝内的准确应力分布,结合前文[1]所给出的受集中力P作用的搭接焊缝内的应力分布准确解,使搭接焊缝的设计可以建立在准确的理论解基础之上。     

各向异性板半无限裂纹平面问题的保角变换解法

本文给出了各向异性板半无限裂纹平面问题的保角变换解.首先,简单介绍了各向异性板平面问题的基本理论.随后采用复变函数的方法,通过引用适当的保角映射研究了各向异性板半无限裂纹平面弹性问题,得到了各向异性板中半无限裂纹在任意面内集中载荷作用下的裂纹尖端的应力强度因子的解析解.最后,作为特例得到了当集中力作用在裂纹表面时的应力强度因子的解析解,依此验证了结果的正确性.结果表明该方法简单实用.     

圆薄膜受中心集中力的大变形

给出了Fppl-Hencky圆薄膜在固定夹紧边的条件下,受中心集中力的变形的解析解．并讨论了非线性圆薄膜的稳定条件．     

两相材料空间问题基本解的显式张量表示*

本文应用张量运算将文献中的三维两相无限体的集中力基本解表示为张量形式,从而使其能够直接用于边界积分方程和边界元方法,以分析两相材料空间弹性力学问题.本文结果包括了Mindlin问题、Lorentz问题和均质体空间问题的基本解.     

具水平直裂纹的弹性半平面运动载荷问题

利用平面弹性复变方法和积分方程理论，讨论具水平直裂纹的弹性半平面运动载荷问题，最后，得出应力函数封闭形式的解。     

圆薄膜在集中力作用下的大变形

利用圆薄膜在中心集中力作用下大变形的基本方程、边界条件和Hercky变换,求解了非线性边值问题,推广了Hencky变换,得到了集中力作用下圆薄膜大变形问题的精确解.     

弹性半空间表面在突加集中力作用下的位移

匀质、各向同性的弹性半空间表面在突加集中力(在时间上以Heaviside函数H(t)表示的)作用下Pekeris借助于Baman-Pekeris的积分转换定理,在竖向集中力及泊松比v为0.25时,首先得到了表面位移的闭合解。Chao用积分转换和半逆法(实质上是[1]的方法),在水平集中力及v=0.25时,亦得到了表面位移的闭合解。他们的工作,对     

各向异性半平面与一各向同性长条的焊接问题

本文利用平面弹性复变方法和解析函数边值问题的基本理论以及积分方程论，研究了各向异性半平面与一各向同性长条的焊接问题，给出了应力分布封闭形式的解。     

含椭圆孔或裂纹压电介质平面问题的基本解

应用复变函数的方法，并基于精确的电边界条件，导出了含一椭圆孔或裂纹的横观各向同性压电体在任意集中力和集中电荷作用下的复变函数解，即Ｃｒｅｎ函数解·叠加该解，得到了裂纹表面作用任意集中载荷或分布载荷时的一般解·这些解不但澄清了从前文献中一些不合理的结果，同时也为应用边界元法求解更复杂的压电介质断裂力学问题提供了基本解·     

反平面集中力作用下不同材料界面共线裂纹问题

本文研究在反平面集中力作用下,不同弹性材料界面上的共线裂纹问题.运用复变函数的解析延拓方法并结合对奇性主部的分析,获得了一般解;求出了几种典型情况的封闭解;算出了应力强度因子.本文解答的若干特殊情形,与前人成果吻合.通过比较,我们发现,在局部对称加载下,本文结果与同种材料的相应解答完全相同.     

半无限及含孔无限平面在各种边界条件下的复位势基本解*

运用Riemann-Schwarz对称原理和线弹性力学解的叠加原理建立了半无限平面及含孔无限平面在各种边界条件下基本解的一般求解方法,并分别导出边界上受不同荷载以及边界固定等各种边界条件下的复位势基本解。     

圆薄膜在集中力作用下大变形基本方程的精确解

利用一种新型的简易方法,获得圆薄膜在中心集中力作用下的基本方程与边界条件下非线性边值问题的精确解;并利用现代不动点定理讨论了该问题解的存在唯一性．虽然求解的是圆薄膜在中心集中力作用下的非线性问题,但此原理亦可应用在其它类似的非线性问题．