排序问题中的一些数学问题

一、绪言§1.什么是排序问题在某一加工机器零件的车间里有若干台机器,它们的工作是随时对一些输送进来的零件进行加工.各个零件依照工艺技术上的要求,按一定的加工次序通过这些机器.我们设一台机器同时只能加工一个零件.若现在有许多个零件等着要进行加工,这时就可能出现这样的现象:有好些零件同时都需要在某一台机器上进行加工,但因为这台机器     

一类排序问题的最优解

本文讨论了将多个零件分派给多台机床加工的一类排序问题,机床的工效可以不一样,但假设零件在不同机床上的加工时间成比例.给出了使总花费时间最小的计算方法,这是一种多项式算法.当零件在所有机床上的加工时间与在其中某一机床上的加工时间之比均 为正整数时,进一步给出一种更为简便的算法——标号法.     

变换角度思考 多种方法解题

【题目】生产小组加工一批零件,原计划用14天,平均每天加工1500个,实际每天加工零件比原计划每天加工的多2/5,实际用了多少天就完成了任务? 【分析与解】一、从整数的角度思考解法一根据已知条件,先求出计划加工零件的总个数和实际每天加工零件的个数,再求实际加工零件的天数.即:     

n个零件在m台机床上的加工顺序问题(Ⅰ)

在工厂的零件加工车间,设有n个零件要在m台机床上加工,各零件根据工艺上的要求,按一定顺序通过这些机床,如何安排这些零件顺序使预先给定的指标达到最优,这就是运筹学中所谓的排序问题。本文所考虑的排序问题:假设1)各零件皆依同一顺序通过这些机床;2)每个零件的加工时间为已知;3)每个机床在同一时间。只能加工一个零件。目的是要寻求一个顺序,使总的加工时间为最短。我们所得到的主要结果如下:1.设ω为(1…n)的某一排列,ω’为从ω经交换相邻两数字i和′的位置后的排列,T(ω)和T(ω′)分别表示在ω和ω’之下总加工时间,则当时,有T(ω)≤T(ω′)。2.我们所给出的条件比Nabeshima所给出的条件要弱。3.从推广Johnson法则这一角度看,本文定理4的结果已是最好的结果。     

多机排序问题pm｜fix_j，pmtn｜C_（max）的多项式时间算法

在经典排序论中，一般都作以下两条假设：其一是每台机器在任一时刻至多加工一个零件，其二是每个零件在任一时刻至多被一台机器加工．在这篇文章中，研究多台机器可同时加工一个零件的多机排序问题，且每个零件可在固定的一个机器的子集上加工．本文在机器总数确定，零件加工可间断的条件下，设计出求这类问题最优解的计算方法，并研究了这种问题的计算复杂性．     

用矩阵的方法来研究工件加工时间

通过构造特殊矩阵给出既定加工次序下加工零件所需时间表达式.     

运筹学中的一个排序问题

设有n个零件J_1,…,J_n要在一台机器上加工,它们的加工时间p_1,…,p_n和应交工时间d_1,…,d_n事先已知.试将J_1,…,J_n安排一个加工顺序,使得总的延误时间最少.     

有关车多边形夹具的数学问题

在数学上对于“以直代曲”习以为常,但工人师傅在实践中却巧妙地“以曲代直”,用一种便于加工的曲线近似代替较难加工的多边形.本文在实践经验基础上研究有关数学问题,由此导出根据多边形零件设计加工方案的一般法则和误差计算公式,提出了一些新的简易加工方案.     

应用几何平均法分析工作质量指标

企业中每个工作岗位的工作质量都直接或间接地影响着产品质量.正确分析评价生产者的工作量,奖罚分明,是提高产品质量,提高经济效益的基础和保证. 我厂生产车间的工作质量直接表现为工序质量,工序质量是指工序成果符合设计、工艺技术标准的要求. 我厂生产的插芯门锁由70多只零件组、成.我厂过去用进仓零件合格率指标反映车间工作质量.厂部以全厂统一的进仓零件合格率指标考核各加工车间(厂部核定合格率指标为97%).厂部规定进仓零件合格率指标变动1%奖金系数浮动10%.由于组成锁体的每只零件工序道数不同.有的零件经过一、二道工序就能进入成品…     

排序问题的一个判别条件和一类特殊的m×n排序问题

一、引言 在排序理论的一篇开创性的文章中,Johnson给出了2×n排序问题(二台“机床”,n个“零件”的同顺序排序问题,这里机床和零件被理解成广义的)的最优顺序的算法。在导出这算法时,Johnson给出的判别两个相邻零件的先后次序的一个条件起着关键作用。这判别条件是:设i,j是相邻的两个零件,α_i和b_i(α_j,b_j)是i(j)分别在机床M_1和M_2上的加工时间,如     

数控加工刀具运动的优化控制

数控加工的精准性与高速性主要体现在加工路径的插补与加工过程中刀具的速度控制.首先针对数控加工过程中常见的折线轨迹进行分析,提出了折线加工转角处的速度平滑过渡方案,保证加工精度的同时提高加工效率.进一步,得出了转角处的最大加工速度与加工误差关系.针对圆弧类曲线插补问题,在折线模型的基础上拓展了内接和外切两种插补方案.计算结果表明,采用折线平滑过渡时,外切插补方案可以保证更高的精度.     

一类特殊排序问题的简便算法

本文对将多个零件分配给多台机器加工的一类排序问题,当零件在不同机器上的加工时间成比例时,给出了较简便的算法。     

探究性课题——三角形的内接正方形的面积

课本例题 ,具有一定的代表性 .现行课本中几经修订得以保留的例题 ,因其具有丰富的内涵和推广价值而成为典型例题 .发挥典型例题应有的功能 ,对调动学生的学习积极性 ,培养学生的思维品质 ,提高教学质量 ,具有重要的意义 ,现举例说明 .图 1人教版初中《几何》第二册 P2 4 3例 5,如图 1 ,△ ABC是一块锐角三角形余料 ,边 BC=1 2 0 mm,高 AD =80 mm,要把它加工成正方形零件 ,使正方形一边在 BC上 ,其余两个顶点分别在 AB、AC上 ,这个正方形零件的边长是多少 ?为方便起见 ,将课本解答抄录如下 :设正方形 PQMN为加工成的正方形零件 ,边 …     

用点的坐标公式计算空间角度和尺寸

一、问题的提出 当机械零件上孔的轴线或平面相对三个投影面是倾斜的,称为一般位置的孔或平面.这类孔或平面加工时,由于工艺基准和设计基准不一致,往往根据零件设计图给定的角度和尺寸,计算加工时所需要的工艺角度和尺寸.图1(a)是一个机械零件设计图,已知孔轴线的正投影与Z轴的夹角是30°,孔轴线与正投影面的真实夹角是17°.加工一般在     

用剖面线法进行船体线型光顺计算

造船工业中的放样工艺,长期沿用人工实尺作图法,它不仅花费时间长,而且需要大面积放样间和制作样板用的大量木材.这种放样工艺,是适应于旧的大部分靠手工操作的造船过程而形成的.为了实现切割、加工等各道工序的自动化,采用数控新技术,就需要以数字的形式、方程的形式给出船体线型以及各个零件的形状、尺度和加工信息.虽     

运用回归分析提高推土机装配效率

一、问题的由来 320履带式推土机(以下简称320)是我厂从日本“小松制作所”引进技术及部分零组件制造的大马力推土机,目前已进行小批量生产阶段,但是,由于零件加工技术及设备等因素限制,影响了产品的装配效率.为此,应用和推广现代化数理统计方法以提高劳动效率,是管理上的一个重要环节. 本文尝试运用回归分析法,探索320变速箱的装配规律,指导装配实践,提高装配效率 一、因素的分析 推土机履带的运行动力是由发动机经变矩器、变速箱通过前端的小螺旋伞齿轮传递给后桥箱体中的大螺旋伞齿轮,再经终传动带动行走机构而获得的,故变速箱的装配精度…     

变速仿形系统中的模糊控制方法

本文介绍一种新型的活塞环非圆轮廓曲线的数控仿形系统，其基本原理是以某种凸轮曲线作为刀具进给运动的基准线，应用调速原理，独立调节刀具的进给速度，使之与机床主轴保持一定的关系，在电机。反转的前提下加工出不同型号和规格的活塞环零件。为提高系统的速度调节精度和系统的鲁棒性，本文着重阐述了智能决策方法和模糊控制技术在本系统中的应用。     

数控插补中基于运动曲线的局部优化和基于前瞻控制的整体优化

数控加工在机械制造领域具有举足轻重的作用,如何在满足加工精度的前提下提高加工速度是数控加工的一个关键问题.据数学机械化方法,将插补问题分解为局部优化和整体优化两部分,其中局部优化是在线段连接处通过采用二次曲线(抛物线)和三次曲线族过渡的方法,提高线段连接处的通过速度,使得局部通过速度最优;同时根据加工误差确定线段连接处的插补时间,并以插补时间为参数对线段连接处的插补参数统一进行调整,提高了数控软件的智能性.在局郎优化的基础上进一步进行整体优化,即采用基于直线加减速和S型加减速控制方式的前瞻处理算法,对加工路径进行有效预测,避免了因突然加减速造成机床振动,从一定程度上保证整体加工速度的提高,采用符号与数值混合算法,算法简单,保证了计算精度和速度,满足实时加工的要求.算法在蓝天数控系统上进行了实际加工验证,结果表明该算法达到了预期效果,验证了算法的有效性.与当前已有算法相比,根据机床加工参数不同,加工速度提高了50%-170%.     

有试验终止条件的事件的概率求法

加工某一零件共需两道工序,若第一、二道工序的不合格品率分别为3％和5％,假定各工序是互不影响的,问：加工出来的零件是不合格品的概率是多少？     

排序原理与排序思想

排序原理已为广大读者所熟悉,在不等式的证明和最优化设计方面有广泛的用途,同时与排序原理相关的排序思想,在解某些组合问题时,也很有用。兹各举一例。例1 已知a,b∈R~ ,a≠b;求证: a~n b~n≥a~(n-k)b~k a~kb~(n-k)(n>k,n、k∈N)。本例可用比较法证,但用排序原理证也甚简单。证明不妨设a>b>0,则a~(n-k)>b~(n-k),a~k>b~k,由排序原理知,同序最大,即a~n b~n=a~(n-k)。a~k b~(n-k)·b~k≥a~(n-k)b~n a~nb~(n-k)。例2 三个工人同时到同一车床加工零件,每个工人加工零件的时间互不相同;问怎样安排加工零件的顺序,使三个工人互相等待的总时间最短? 这是一个最优化问题,用排序原理处理简