一类具有时滞的商业周期模型的分支控制北大核心

应用一种基于时滞反馈的分支控制方法,对一类具有时滞的商业周期模型的Hopf分支进行了控制.以时滞作为分支参数,当时滞达到某个阈值时,无控系统失去稳定性,Hopf分支产生:将时滞反馈控制器引入无控系统,可以使Hopf分支延迟发生或消失.数值仿真的结果验证了该方法的有效性.     

多重时滞富营养化生态模型的稳定性与分支分析

本文研究了多重时滞富营养化生态模型的稳定性与分支问题.利用特征值方法,分别研究了具有单时滞和双时滞模型的线性稳定性.发现当模型中的时滞经过一系列临界值时,模型在平衡点附近经历了Hopf分支和Hopf-zero分支,并给出Hopf分支和Hopf-zero分支存在的充分条件.最后数值模拟验证了理论结果.     

三维退化时滞微分系统的Hopf分支

讨论了三维退化时滞微分系统的Hopf分支.通过分析其特征方程,发现当时滞穿越某些值时出现了分支.给出了寻找Hopf分支点的计算方法.     

多时滞合作系统的稳定性与全局Hopf分支

以时滞为参数,研究了一类多时滞合作系统的正平衡点的稳定性及局部Hopf分支的存在性.在此基础上结合一般泛函微分方程的全局Hopf分支定理,讨论了该系统全局Hopf分支的存在性.     

一类具有状态依赖时滞的基因表达模型的分支分析

研究了一类具有状态依赖时滞的基因表达模型的Hopf分支问题.基于Rouche定理和Hopf分支定理,选取状态依赖时滞τ作为分支参数,发现当τ通过一系列临界值时,系统出现了Hopf分支.最后,对系统进行了数值仿真,数值仿真的结果验证了理论分析的正确性.     

具有时滞的基因表达模型的稳定性与分支分析

应用频域法研究了一类具有三个时滞的基因表达模型的Hopf分支问题.基于Nyquist稳定性准则和Hopf分支定理,选取三个时滞的和τ作为分支参数,发现当τ超过某个临界值时,系统产生了Hopf分支.最后,对系统进行了数值仿真,数值仿真的结果验证了理论分析的正确性.     

双时滞HIV病毒的CD4$^+$T-细胞模型的稳定性和分支分析

本文研究双时滞HIV病毒的CD4~+ T-细胞模型.利用特征方程根的分别理论,分别研究具有单时滞和双时滞模型的线性稳定性.发现当模型中的时滞经过一系列临界值时,模型在平衡点经历了Hopf分支和Hopf-zero分支,并给出Hopf分支和Hopf-zero分支存在的充分条件.最后数值模拟验证了理论结果.     

具有时滞的食物链系统的Hopf分支

本文研究了具有时滞的三种群食物链模型的分支问题.利用分支理论及Nyquist准则等方法,获得了系统永久持续生存和正平衡点附近发生Hopf分支的条件.文中进一步研究得到了系统保持稳定的最大时滞长度,从而可以了解并控制种群密度发生异常振荡,推广了已有文献的结果.     

一类具有时滞的捕食——食饵系统的稳定性与Hopf分支

研究了一类具有时滞的捕食—食饵系统,通过分析正平衡点处的特征方程,讨论了系统正平衡点的稳定性;以时滞作为分支参数,应用Hopf分支理论,得到了系统存在Hopf分支的充分条件.     

一类带无选择性捕获和时滞的捕食食饵系统的Hopf分支分析

本文主要研究了一个改进的带时滞和无选择捕获函数的捕食-食饵生态经济系统的稳定性和Hopf分支.利用微分代数系统的稳定性理论和分支理论,得到了系统正平衡点稳定性的条件,以及当时滞τ作为分支参数时系统产生Hopf分支的条件.对Leslie-Gower捕食-食饵模型进行了一定程度的完善,使得建立的模型更符合实际情况,因此得到的结论也更加科学.