不同分布ρ混合序列乘积和的强收敛性

研究了ρ混合序列的收敛性质,利用得到的结果和ρ混合序列的矩不等式讨论了ρ混合序列乘积和的强收敛性质.     

基于加倍周期序列的因子结构的研究

首先研究了加倍周期序列的奇异词,进而得到序列的奇异分解.然后通过研究该序列的特殊诃和因子性质及结构,得到复杂度的新的计算方法.最后探讨了加倍周期序列的局部同态问题.     

一类具有优自相关性质的二元序列的2-adic复杂度研究

本文研究了一类具有优自相关性质的二元序列的2-adic复杂度.证明了该类序列的2-adic复杂度不小于其周期的一半,并由此证明了这类序列可抵抗有理逼近算法的攻击.     

φ-混合随机变量序列收敛性质的若干新结果

本文将Kolmogorov型不等式推广到φ-混合序列,并且研究其强收敛性质,得到了φ-混合序列的Khintchine-Kolmogorov型收敛定理、三级数定理和Marcitlkiewicz型强大数定律.     

遍历序列在动力系统平均方法定量研究中的应用

主要研究了遍历序列及其应用.在遍历函数的基础上,引入了遍历序列的概念.然后,从两个方面来研究离散情况下的遍历问题,从中得到了一些遍历序列的性质,并利用平均方法得到了离散情况下的动力系统的解的定量性质.     

模糊值m-凸函数的性质及其共轭问题的研究

基于m-凸函数提出了一类称为模糊值m-凸函数的新概念.首先,研究了模糊值m-凸函数的若干基本性质;其次,给出了模糊值m-凸函数的共轭函数的概念,并给出了模糊值m-凸函数在一定的条件下的共轭函数是模糊值m-凸函数等相关性质;最后,讨论了两个模糊值m-凸函数的共轭函数与其下卷积的共轭函数之间的相互关系.     

检验n和T都很大的固定效应动态面板模型的条件异方差性

研究了动态面板数据模型的条件异方差性检验问题.对于n和T都很大的固定效应动态面板数据模型,通过残差的一阶差分的平方序列,建立一个人工自回归模型,并基于该人工自回归模型系数的最小二乘估计构造检验统计量,检验误差序列的条件异方差性.研究表明在一定的假设条件下,得到的检验渐近服从卡方分布,计算简单方便,通过一些模拟试验研究了检验的小样本性质.模拟研究表明该检验表现很好.     

一类LFSR序列簇的2-adic复杂度

线性复杂度和2-adic复杂度是衡量序列伪随机性的两个重要指标.文章研究这两个指标之间的关系,证明了由不可约多项式生成的LFSR序列簇的极小连接数达到最大可能值,即2~T-1,其中T为不可约多项式的周期,进而该序列簇的2-adic复杂度与对称2-adic复杂度均达到最大可能取值.特别地,当限定不可约多项式是本原多项式时,即可得到m-序列的相应结论.     

几乎概率度量空间

<正> 几十年来一些学者对概率度量空间的理论和应用作过许多研究([1]-[5]).近年来,由于随机泛函分析的发展,概率度量空间的理论也相应有了很大发展. 本文引入了以有连续t-范数的Menger空间为特例的几乎概率度量空间.研究了它的性质,并用m-序列的收敛来刻画了它的一些拓扑性质,还研究了这种空间的完备性. 由于篇幅所限,文中定理的证明都略去.     

关于广义“缩减生成器”的概率模型

本文建立了以2值密钥流“缩减生成器”为特例的广义“缩减生成器”的概率模型,研究了它们的输出序列的概率性质,特别得到了其输出序列和原输入序列之间的符合率的表达式,据此可从概率论的角度对此类生成器的性能和得失进行分析.