关于数学信息的转换策略

教育部颁布的《全日制义务教育数学课程标准 (实验稿 )》的“总体目标”中首次提出了“数学交流”的要求 .这是国际数学教育发展的趋势 ,世界各国的课程标准都提出了数学交流方面的教学要求 .学会数学地交流已成为当今国际数学教育共同注重的内容 .所谓数学交流 ,就是数学信息的接收、加工、传递的动态过程 .数学信息交流通常有三种形式 :文字信息、符号信息、图形信息 .各种信息各有其特点 ,发挥着不同的功能 .文字信息严格地界定了数学对象及其相互关系 ,深刻地揭示了数学对象的本质 ;符号信息简炼地概括和表达了数学对象的内涵 ;图形信息…     

注意集合学习中数学语言转换

在集合中，集合的概念与运算包含着丰富的数学语言．其常见形式主要有三种：一是自然语言，通过日常语言来描述集合问题中的数学对象；二是符号语言，通过约定的数学符号来表达集合问题中的数学对象；三是图形语言，通过图形来表示集合问题中的数学对象；这三种语言使用起来是等效的，学会     

透过2008—2009年江苏高考数学试卷看数学三种语言的转换

数学语言是数学知识的重要组成部分,它既是数学思维的载体,又是数学思维的具体体现,因而数学语言是进行数学思维和数学交流的工具．数学语言根据外部特征,可以分为三种：文字语言、图形语言和符号语言．文字描述直白具体但不简炼,有时还容易引起歧义;符号指意简明,书写方便,但有时不易理解;图形表现直观,有助记忆和思维,     

例谈数学美在数学解题中的导向功能

在数学中，一个复杂问题的简单解法，一个对称的式子，一个优美的图形，一个和谐的结构，一个奇异的念头，都会使你沉浸在数学美的海洋中，当你从多角度、多层次、多方位来审视数学问题时，你会因数学世界的简洁、对称、和谐和奇异而赞叹不已；你会因数学的如此之美而如饮醇珍美酒；你也会因此而陶醉在数学美之中．     

数学思想——初中应用题课的点睛之笔

数学思想是数学的灵魂,学习数学的核心目的是学到数学思想．《义务教育数学课程标准》（2011）将传统的双基扩充为四基,这是数学教育发展的必然结果．作为数学教师,授课对象是有独立思想的学生,在十几年的数学学习后,可能那些方程、函数、图形等在他们的生活中再也不会遇到,     

学生数学观的构建

数学观的培养是数学教育的重要目标,是每一个数学教师都要面临和必须解决的问题．在生活实践中,数学观表现为能够主动地用数学知识来观察、分析、处理一些问题．数学观一方面是人的数学素质的重要部分,另一方面又广泛地支配人的数学行为及对数学知识的应用．     

数学中的哲理

人们在欣赏优美的数、式和数学图形时，将其与现实生活联系，引入到人们的精神境界中，常产生丰富的联想和创造，反映出人们崇高的思想境界和要求，因而产生了风格独特、内涵深刻、语言新颖的数学哲理．     

初中数学实验教学运用策略

数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志.在初中数学教学中,运用数学实验,有助于积累数学活动经验,提升数学教学整体效能,促进学生数学学习不断进阶.在数学课堂上,可以通过探索规律、手脑联动、动态模拟、变换图形来进行数学实验教学.     

数学解题中培养学生的回归意识

在数学解题中我们经常会陷入“困境”，一时难以“自拔”．此时需要我们冷静思考，变换问题的角度，其中一条重要的思路就是退一步看问题，退到原始的定义、基本的原理、基本的图形等等，这样也许能够“豁然开朗”．这就是数学解题中的回归，回归是一种战略退却，回归是一种迂回战术．在解题中我们若能合理地运用回归的思想，它能做到“柳暗花明又一春”．     

对数学语言转换的研究

随着科学技术的发展,特别是信息时代的到来,现代人只有拥有处理、运用语言的能力才能及时、准确地获取信息和知识,清楚地表达自己的思想．数学与现代社会中任何一门学科相同,也必须通过语言来交流思想和传递知识．数学语言是数学内容和数学方法的载体．学生学习数学时,无论是听课、回答问题、讨论、阅读数学书籍,还是解决问题,都是以数学语言为中介的．美国学者莱克斯（A．Lax）和格罗特（G．Groat）认为：数学之所以成为大多数学生眼中特别可怕的学科,其重要原因之一就在于数学语言的难懂难学．许多学生因为运用数学语言的能力较差,造成了阅读、理解、思维和表达上的障碍,导致了数学学习上的困难．而数学语言又与数学思维有着密切联系,数学语言不仅是数学思维的工具和载体,还可以促进、深化数学思维;反之,数学思维又可以创造数学语言．     

数学解题教学与数学美

“问题是数学的心脏”．只有通过问题的解才能训练学生的数学思维，又只有在充满兴趣的情境下才能训练学生的数学思维，更只有在数学美的氛围中才能对数学解题充满兴趣．什么是数学美呢?它就是数学的优美感．数学家庞加莱说：“数学的优美感，不过就是问题的解答适合我们心灵需要而产生的一种满足感．”     

利用电脑多媒体改善数学课堂教学

随着科学技术的发展,人类社会的不断进步和国力的强盛,电脑多媒体在课堂上已在开始广泛使用.面对飞速发展的信息时代,我们每一位教师都要努力学习先进的教学手段,改善传统的课堂教学方法,以适应教育现代化对我们的要求.目前,能用于数学教学的软件有PowerPoint、AutoCAD、Authorware和几何画板等.这几种软件的作用各不相同,互有利弊.本文拟结合自己在教学中的尝试,就这几种软件在教学中的实际应用来说明利用电脑多媒体改善数学课堂教学的可行性.数学是一门数形结合的科学,在数学教学中,只要有图形和图形运动,我们就能充分运用电脑多媒体的…     

数学实验在大学数学教学中的应用

数学实验是以计算机为实验设备、以数学软件为操作平台,以问题解决为主要线索．以大学数学为基本内容的新课型．是借助计算机和数学软件的强大功能．通过操作、实践、试验进行探索学习的教学形式．数学实验是传统大学数学课程的配合与辅佐．尽管存在一些问题,但仍在大学数学教学中发挥着积极作用．     

活用面积法解非平面几何问题

运用平面图形的面积求解非平面几何的问题,是数形结合思想的体现,是解题技巧的反映,也是数学素养的表现．事实上,数学问题涉及的各个领域,都能够运用面积法求解．限于篇幅,只能“点到为止”．     

从一道美国数学邀请赛试题谈起

2004年美国数学邀请赛第1卷第10题是一道几何概型的问题．对于几何概型,关键是要构造出随机事件对应的几何图形,利用图形的几何度量来求随机事件的概率．笔者采用了几种不同的方法求解,供大家参考．     

对经济类业专数学教学现状的思考

大学经济类专业，都开设了基础数学课．但是，当前数学在经济类专业没有受到足够的重视．近几年来，学生的学习积极性有所下降，学生的数学水平普遍较低，，能运用数学理论和方法研究经济问题的，微乎其微．《经济数学》杂志，虽然挂靠财经学院。经济类专业学生都无人问津，专业课教师，也很少有人涉足，全国数模竞赛。学生参赛态度冷漠．学习数学热情不高，数学水平较低，其原因是：其一，学生学习目的不明确，期望学了立即能用；其二，数学课的内容和课时安排，不很得当，缺乏经济数学特色。其三，主要专业课没能用上数学．要提高学生的数学水平：一是要明确学习数学的目的。二是要改革数学课的内容，三是要改革现有专业课内容。     

《数学通报》和我的数学学习与教学

在上个世纪六十年代，我在江苏省扬州师范学校读书．大概在1962年左右，我有幸在数学老师那儿第一次见到《数学通报》，虽然许多文章看不明白，但凭着对数学的爱好和兴趣，竟喜爱上这本杂志，特别是其中解题的文章和一些短文，屡屡从老师那儿借来看，有时候几个同学一起研读．那时候我参加了学校的课外数学小组，时隔40多年，活动的许多内容都不记得了，唯有模仿《数学通报》办我们自己的刊物——《数学小报》的情形还恍如昨日．这份小报是在老师的指导之下，同学们自己创办的，报头中的“数学”和“报”三个字也是从《数学通报》的刊名中拓下来的．我们自己写稿，有谈学习数学的方法和体会，有具体的解题技巧，有专题研究，等等，最后由老师把关．《数学小报》是32开本，我们自己刻写、油印．在学习《数学通报》和编写《数学小报》的过程中，我对学习数学的兴趣日渐浓厚．《数学小报》大概出了十多期，我们就毕业了．可惜的是，毕业后我把《数学小报》和其它书本都寄存在一位亲戚家，文革中再去寻找时都已经散失了．     

平面向量中的一个“基本”图形

数学概念、公式、图形以及数学法则、算律、定理的内在本质的形式化可以称之为数学结构．在几何、代数、三角、向量等数学领域的诸多方面都有其各自特有的数学结构．经过深入地思考,这些数学结构可以作为“基本”式、量、图,而要解决的相关问题即可化归为“基本”式、量、图的问题．     

数学归纳法证题技巧

数学归纳法是用来证明某些与自然数有关的命题的一种推理方法,在证明许多数学问题的时候,它都有着不可替代的作用．使用数学归纳法证题的一个难点是如何完成第二步的递推证明．本文就此递推过程所用到的几种基本方法、技巧予以举例说明．     

发挥数学实验功能 优化数学学习环境

数学既是一门系统的演绎科学,又是一门实验的、归纳的科学．著名的哥德巴赫猜想就是通过实验得到的．数学实验是数学教学的重要组成部分．数学实验教学是指根据教学目标,创设或改变某种数学情境,在某种条件下,让学生通过自己动手操作,进行探究、发现、思考、分析与归纳等思维活动,最后获得数学概念、理解或解决数学问题的一种教学过程．从某种意义上说,实验是实践的浓缩,是实践的抽象与概括,