Vague集上的正规距离与正规相似度

距离与相似度是Vague集上的一对对偶概念,给出了Vague集上加强的距离的公理化定义,引入了正规距离与正规相似度的概念,提出了Vague集上距离的一个一般公式,通过对Vague值的探讨给出了该一般公式成为正规距离的充分条件,同时得到Vague集上的一个新的正规距离公式.最后通过数据分析得出由此正规距离公式生成的正规相似度是合理有效的.     

自相似集的质量分布原理与Hausdorff测度及其应用

本文提出了满足开集条件的自相似集的质量分布原理.作为应用,得到了计算一类满足开集条件的自相似集的Hausdorff测度的准确值的方法,并举例说明了此方法对于计算一类满足开集条件的自相似集的Hausdorff测度的准确值是行之有效的.     

Vague集相似度量模型

Vague集的相似度量在模糊推理、模式识别、聚类分析、决策分析等领域的广泛运用,要求所建立的vague集相似度量模型具有较高的区分度及度量结果合乎人的直觉.基于此要求,首先对已有Vague值的相似度量模型在区分度上的不足进行了分析.然后,在分析地基础上,提出了vague值的相似度量建模须考虑的因素.最后建立了Vague集的相似度量模型.数值实验表明,新模型具有较好的区分度,能克服已有模型在区分度上的不足.     

基于Vague集的群决策方法研究

首先介绍了Vague集的基本概念,将直觉模糊集的一些运算规则重新在Vague集上作了定义,提出用Vague值表示的九级语言术语集.接着指出衡量Vague集(值)相似度要考虑的三个因素,提出了新的度量方法.在同时考虑专家决策结果的一致性和专家权重的基础上,提出了汇总各专家Vague意见的方法.最后以一个案例说明了所提出的方法.     

关于自相似集的Hausdorff测度的一个判据及其应用

讨论了满足开集条件的自相似集。对于此类分形，用自然覆盖类估计它的Hausdorff测度只能得到一个上限，因而如何判断某一个上限就是它的Hausdorff测度的准确值是一个重要的问题。本文给出了一个判据。作为应用，统一处理了一类自相似集，得到了平面上的一个Cantor集－Cantor尘的Hausdorff测度的准确值，并重新计算了直线上的Cantor集以及一个Sierpinski地毯的Hausdorff测度。     

Vague集TOPSIS方法在方案优选中的应用

指出Vague集理论中现有距离度量的不足之处以及Vague集距离度量的基本准则,建立新的距离公式,给出建立在该距离公式基础上的TOPSIS方法,并将其应用到方案选优的实例中,得到合理的结论.     

基于区间数度量的区间值模糊集合的归一化距离、相似度、模糊度和包含度的关系研究

区间值模糊集合的距离、相似度、模糊度和包含度及其关系研究是区间值模糊集合的一个研究热点.考虑到区间值模糊集合所表示信息的丰富性,本文使用区间数而非实数来刻画区间值模糊集合的距离,首先给出基于区间数度量的区间值模糊集合的归一化距离的公理化定义,然后通过五个定理详细研究了基于公理化定义的区间值模糊集合的归一化距离、相似度、模糊度和包含度之间的相互转换关系,最后,给出了若干公式来计算基于区间数度量的区间值模糊集合的相似度、模糊度和包含度.这些结论,一方面丰富了区间值模糊集合的信息测度(距离、相似度、模糊度和包含度)的内容,另一方面也为区间值模糊集合的近似推理、决策分析、模式识别等领域的应用提供了新方法和新理论.     

基于Vague集的信息融合方法及应用

为了优化多传感器信息融合方法,提出了一种基于Vague集的多传感器信息融合方法。首先定义了改进的Vague集的相似度量方法,通过层次分析法确定了各传感器的权重。然后定义了各目标与正负理想目标的距离,利用相对贴近度来确定最佳方案。最后通过仿真实例说明了该方法的有效性和实用性。     

基于Vague集的模糊多目标决策方法及应用

针对目前基于Vague集多目标决策中Vague值计算困难以及确定目标满意度的下界和不满意度的上界存在主观随意性问题.提出了一种基于Vague集的模糊多目标决策方法.利用属性数学中的属性集和属性测度理论构造目标的真隶属度函数、假隶属度函数和犹豫度函数,从而可计算出目标的Vague值;采用记分函数计算方案的多目标评分值,从而可以对方案进行排序并选择出最优方案.应用实例验证了该方法的有效性和实用性.     

m分Cantor尘的Hausdorff测度

为得到一类相似分形的Hausdorff测度准确值．给出了m分Cantor尘的几何结构,利用几何度量关系对m分Cantor尘的Hausdorff测度准确值进行研究．证明了m分Cantor尘的Hausdorff测度准确为H^s（E）=1/（m-1）^s[（m-2k＋1）^2＋（m-1）^2]^s/2,其中s=logm4,m≥4,1≤k≤m．结果表明它是Cantor尘和Sierpinski地毯的Hausdorff测度的准确值的推广,4分Cantor尘和4分Sierpinski地毯的Hausdorff测度的准确值是其特例．