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1.
第一部分 不可微规划一般可写成如下形式 min{f(x)|g(x)≤0,x∈R~n},其中f为R~n→R的函数,g=(g_1,…,g_m),每个g_i也是R~n→R的函数.本文研究不带约束的不可微规划min{f(x)},在第一部分介绍不可微规划的一些基本概念以及两种主要的算法思想,这两种思想将应用在本文的算法设计中.第二部分给出算法采用的基本积分概念,引理及有关结果.第三、四部分分别给出算出S1和S2. 相似文献
2.
所谓max[f(x),g(x)]或min[f(x),g(x)]型函数,即是在定义域的不同部分,函数取这两个或两个以上函数值最大的函数式(或最小的函数式)作max[f(x),g(x)](或min[f(x),g(x)])的解析式,解这类问题的最佳方法是数形结合,本文例举几例说明这类函数的求解策略. 相似文献
3.
处理这一类题型的基本方法之一是洛必达法则与下述引理.引理 设(?)f(x)/g(x)=l(有限数),(i)若分母g(x)→0,则分子f(x)→0;(ii)若分子f(x)→0,且l≠0时,则分母g(x)→0.证:只证(ii),不妨考虑过程x→a,易知 相似文献
4.
所谓max[f(x),g(x)]或min[f(x),g(x)]型函数,即是在定义域的不同部分,函数取这两个或两个以上函数值最大的函数式(或最小的函数式)作max[f(x),g(x)](或min[f(x),g(x)])的解析式,解这类问题的最佳方法是数形结合,本文例举几例说明这类函数的求解策略. 相似文献
5.
两个多項式的最大公因式通常都是經过輾轉相除而求得,这种运算既煩瑣又容易出差錯,本文介紹一个新的簡易的求法。引理工Ⅰ体p上多項式f(x),g(x)的最大公因式和f(x),cg(x)的最大公因式相同,其中c是体P中任一非零元。引理Ⅱ体P上多項式f(x),g(x)的最大公因式和f(x),f(x) g(x)的最大公因式相同。引理Ⅲ如果不考虑因式x~(?)(这种因式徂容易判断,以下称为显然因式),则体P上多項式f(x),g(x)的最大公因式与f(x),xg(x)的最大公因式相同。在下列討論中,把多項式f(x)=ax~n a_1x~(n-1) … a_n-1~x a_n和g(x)=b_0x~n b_1x~(n-1) … b_(n-1)x b_n的最大公因式記成矩陣: 相似文献
6.
我们这里所说的“抽象函数”是指那些没有给出函数的具体解析式,只给出一些特殊条件或特征的函数(如函数递推式,函数的定义域、函数性质及特征、部分图象等)尽管这类函数问题高度抽象,但往往有它所对应的具体函数模型.例如:f(x y)=f(x)·f(y)对应的是指数函数ax y=ax·ay,f(xy)=f(x) f(y),对应的是对数函数loga(xy)=logax logay,f(x y)=f(x) f(y)对应的是正比例函数k(x y)=kx ky,f(x±y)=f(x)g(y)±g(x)f(y)正弦型的三角函数.f(x±y)=f(x)f(y)g(x)g(y)余弦型的三角函数等等.除此之外面对抽象函数数学题,我们的解题思路常常有:(1)合理赋值,化… 相似文献
7.
文[1]给出了如下命题:命题如果x>0时,f(x),g(x)连续可导,且limx→0f(x)=limx→0g(x),则当x≥0(或x>0)时,若f(x)≥g(x)恒成立,那么f′(x)≥g′(x)恒成立.并利用该命题简解了一类高考压轴题:“对(A)x≥0,f(x)≥g(x)或f(x)≤g(x)恒成立,其中f(x)或g(x)含参数a,试确定参数a的取值范围.”简解的思路是:对(A)x≥0,只要对f(x)≥g(x)或f(x)≤g(x)两边取导数,再从f′(x)≥g′(x)或f′(x)≤g'(x)中分离出参数a,转化为最值问题. 相似文献
8.
本文给出了定理“对于给定的两多项式f(x),g(x),存在多项式u(x),v(x),使f(x)u(x) g(x)v(x)=(f(x),g(x))”的另一证明,并给出了求u(x),v(x)的递推公式。 相似文献
9.
抽象函数奇偶性的证明往往是同学感到困难问题之一 ,一般方法是通过对 f(x)和 f(- x)的性质的探讨加以证明 .笔者在教学中得到一种新颖的方法 ,介绍如下 :引理 任意一个函数 f(x)可表示为一个偶函数φ(x)和一个奇函数 g(x)之和 (f(x)的定义域关于原点对称 ) .证 设 f(x) =φ(x) +g(x) (其中 φ(x)为偶函数 ,g(x)为奇函数 ) ,则 f (x) =φ(x) +g(x) (1) f(- x) =φ(- x) +g(- x)=φ(x) - g(x) (2 )由 (1) ,(2 )得 :φ(x) =f (x) +f (- x)2 ,g(x ) =f (x) - f (- x)2 .经检验 φ(x) ,g(x)满足题意 ,故引理成立 .例 1 已知函数定义域… 相似文献
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一、填空题 (本大题满分 4 8分 )1.函数 y =13- 2 x - x2 的定义域为 .2 .若椭圆的两个焦点坐标为 F1(- 1,0 ) ,F2 (5 ,0 ) ,长轴的长为 10 .则椭圆的方程为 .3.若全集 I=R,f (x)、g(x)均为 x的二次函数 ,P ={ x| f (x) <0 } ,Q ={ x| g(x)≥ 0 } ,则不等式组f (x) <0g(x) <0 的解集可用 P、Q表示为 .4 .设 f (x)是定义在 R上的奇函数 .若当 x≥ 0时 ,f (x) =log3 (1 x) ,则 f (- 2 ) =.5 .若在 (5x - 1x) n 的展开式中 .第 4项是常数项 ,则 n =.6 .已知 f (x) =1- x1 x.若α∈ (π2 ,π) ,则f (cosα) f (- cosα)可化简为 .7.六位… 相似文献
11.
本文在一定条件讨论了如下一类带扰动项,且被两个Laplacian算子控制的非线性椭圆方程Dirichlet问题无穷多弱解的存在性.(-△u=∣u∣α-1∣υ∣β+1u+f,x∈Ω,-△υ=∣u∣α+1∣υ∣β-1υ+g,x∈Ω,u(x)+ υ(x)=0,x∈(e)Ω,)其中-△u:=div(▽u),(u,υ)∈E:=H10(Ω)× H10(Ω),(f,g)属于E的对偶空间. 相似文献
12.
REN Guangbin Department of Mathematics University of Science Technology of China Hefei China 《中国科学A辑(英文版)》2005,48(Z1)
Let Ωbe a G-invariant convex domain in RN including 0, where G is a Coxeter group associated with reduced root system R. We consider functions f defined in Ωwhich are Dunkl polyharmonic, i.e. (△h)nf =0 for some integer n. Here △h=∑j=1N Dj2 is the Dunkl Laplacian, and Dj is the Dunkl operator attached to the Coxeter group G, where kv is a multiplicity function on R and σv is the reflection with respect to the root v. We prove that any Dunkl polyharmonic function f has a decomposition of the form f(x)=f0(x) |x|2f1(x) … |x|2(n-1)fn-1(x),(?)x∈Ω, where fj are Dunkl harmonic functions, i.e. △hfj = 0. This generalizes the classical Almansi theorem for polyharmonic functions as well as the Fischer decomposition. 相似文献
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15.
测度链上非线性微分方程的三正解 总被引:1,自引:1,他引:0
运用文[1]中的Leggett—Williams不动点定理,我们给出了测度链上的非线性微分方程-x^△△(t)=f(t,x(σ(t))),t∈[a,b,]关于两点边值条件ax(a)-βx^△(a)=0,γx(σ(b)) δx^△(σ(b))=0三正解存在性准则。 相似文献
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对非线性椭圆边值问题解的存在性的研究 总被引:5,自引:0,他引:5
魏利 《数学的实践与认识》2004,34(1):123-130
利用非线性增生映射值域的扰动定理 ,研究了非线性椭圆边值问题 ( @)在 L2 (Ω )中解的存在性 .( @) -△pu +g( x,u) =f a.e.在Ω中-〈v,| u|p- 2 u〉∈βx( u( x) ) a.e.在Γ上其中 f∈ L2 (Ω )给定 ,Ω RN,N 1 ,△ pu=div( | u|p- 2 u)为 P拉普拉斯算子 ,1
2 NN +1 ,v为 Γ的外法向导数 ,g:Ω× R→ R满足 Caratheodory条件 ,对 x∈ Γ,βx是正常、凸、下半连续函数 φx=φ( x,· )的次微分 ,其中 φ:Γ×R→ R. 相似文献
17.
图G的L( 2 ,1 )标号是一个从顶点集V(G)到非负整数集的函数f(x) .使得若d(x ,y) =1 .则|f(x) -f(y) |≥ 2 ;若d(x ,y) =2 ,则|f(x) -f(y)|≥ 1 .图G的L( 2 ,1 )标号数λ(G)是使得G有max{f(v) ∶v∈V(G) }=k的L( 2 ,1 )标号中的最小数k .本文将L( 2 ,1 ) 标号问题推广到更一般的情形即L( 3,2 ,1 ) 标号问题 .我们首先定义了图G的顶点 3 着色及图的 3 色数 χ3 (G)等有关概念 ,并推导出 3 色数 χ3 (G)的上界 ;然后根据 χ3 (G)与λ3 (G)的关系 ,得出了对一般图G ,有λ3 (G) ≤ 3maxH Gδ(H) (Δ2 -Δ 1 )这一一般关系式 ;最后证明了对一般平面图G ,有λ3 (G)≤ 1 5(Δ2 -Δ 1 ) ,并得出了其它几类平面图的λ3 (G)的上界 . 相似文献
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<正> 作者在工作[1]中,研究了一维样条逼近的饱和度问题,得到了下述定理: 定理A 设{△_k}是区间[a,b]的一分划序列,‖△_k‖→0(k→∞),R_(△k)≤β<∞(k=1,2,…),若f(x)∈c~n[a,b],S_(△_k)(x)是(n-1)次多项式样条,如果 对任一p成立,(p=0,1,…,n)则 D~nf(x)≡0. 本文是[1]的续篇,对多维样条进行研究,可得一些类似的结果,为明确起见,我们仅对二维情形进行讨论. 相似文献
19.
本文研究带非奇扰动项的(2,p)-Laplace方程{u=0,-△u-△pu=a(x)|u|q-2u+f(x,u)x∈ЭΩ,x∈Ω,其中ΩСRN是有界光滑区域,1
相似文献
20.
关于Poisson群胚的结构 总被引:3,自引:0,他引:3
令(ΓP,α,β)是Poisson群胚.如果它的每个α-纤维与β-纤维至多交于一点,则Γ在任一点x的特征分布有直和分解△(x)=△α(x)+△β(x),其中△α(x)Txα-1(u),△β(x)Txβ-1(u)且它们都是△(x)的辛子空间.由此得到辛叶Sx的辛子流形S和S,使在映射α之下,S辛微分同胚于P中辛叶Su,在映射β之下,S反辛微分同胚于P中辛叶Sv(定理4和5).对于一般的Poisson群胚,也可得到类似的S和S,它们差一局部辛微分同胚是唯一确定的(定理6).把以上结果用于辛群胚,还可得到一些更具体的性质(定理7及其推论). 相似文献