立体足迹压痕特征定量化检验的统计方法

足迹是犯罪现场最常见的痕迹之一,尤其是单个足迹和残缺足迹。以往公安系统对其提供的罪犯信息利用率很低,还停留在凭经验进行目估尺测的阶段。本文是在[1]、[2]、[3]对成趟步幅特征定量化统计检验方法的基础上,对单个足迹或残缺足迹,找到了主要特征指标;对这些特征指标研制成功了定量化测试的仪器;提供了检验的统计方法。经三年多来的反复试验,已取得成功,并用于实际破案,为刑事技术增添了新的破案工具,已于一九八七年四月通过了部级鉴定。     

线性Volterra多延迟积分微分方程线性多步法的GPm稳定性

讨论了多步法求解线性Volterra多延迟积分微分方程数值方法的GPm稳定.证明了对任给的步长h>0,A-稳定的线性多步法保持原线性系统的渐近稳定性,从而是GPm稳定.     

线性多步法中的分枝现象

1 引言 在文献[1],[2]中,Yamaguti和Ushiki发现了用中心差商求解微分方程得到的数值解不是真解的逼近解,而是与真解相差很远的解,这种解被称为“鬼解”,在[2]中指出,用中心差商求解微分方程,当原初值点是方程的稳定点时,在差分化方程中,初值点是双曲鞍点,因此不论时间步长△t取得多么小,甚至取极限△t→0,得到的解与原方程的解完全不同,文献[3]中将上面结论推广到R~n中的情形,并且导出中心化后的极限方程,本文讨论线性多步法中的分枝现象,比较用线性多步法求得解与原方程解之间的差别,并且探索线性多步法出现“鬼解”的可能性。     

一般线性方法的正则性

１．引言数值方法的动力特征近年引起了人们的广泛关注。其中之一就是系统的平衡态和数值方法的平衡态相一致的问题,即用一个数值方法沿定步长求解系统时,是否会出现伪平衡。不可能出现伪平衡的方法称为是正则的。ＲＫ方法和线性多步法的正则性已被众多的文献研究［２,３,４］,其它方法的正则性显然是一亟待研究的问题。本文讨论较ＲＫ方法和线性多步法远为广泛的一般线性方法的正则性。设ｆ：Ｒ~（Ｎ）→Ｒ~（Ｎ）是一充分光滑的映射,考虑求解初值问题：的一般线性方法［１］：其中步长逼近于逼近于关于微分方程真解ｙ（ｔ）在第ｎ层…     

基于两步法带宽选择的金融时间序列长记忆参数估计

金融时间序列长记忆参数的半参数估计方法以频域分析为主,带宽选择是其中必不可少的关键环节。不同的带宽可能给出差异明显的长记忆参数估计值,甚至产生矛盾的结论,进而影响时间序列平稳性的判断。本文提出一种两步法,用于金融时间序列长记忆估计的半参数方法的带宽选择,并进一步对长记忆参数进行估计:首先,为了克服半参数方法忽略短期结构的不足,通过信息准则判断ARFIMA(p,d,q)过程的短记忆结构;其次,用短记忆模型拟合差分后的序列,根据拟合效果确定选择带宽及长记忆参数估计值。数值模拟显示以长记忆参数估计值均方根误差最小为标准,两步法优于其他方法。经上证50指数已实现波动率日数据的实证检验,两步法在长记忆模型中的预测误差最小;与短记忆模型相比,两步法在中期提前预测步长上具有优势。     

非单调多步曲线搜索方法的收敛性

提出一种求解无约束优化问题的非单调多步曲线搜索方法.此方法具有如下特点:(1)算法在产生下一个迭代点时不仅利用了当前迭代点的信息,而且还可能利用前m个迭代点的信息.这就是多步法;(2)下降方向和步长同时确定,而不是先找到方向,再由线性搜索寻找步长.这就是曲线搜索技术;(3)采用非单调搜索技巧.在较弱的条件下,我们证明了此方法的收敛性.     

Hamilton系统下基于相位误差的精细辛算法

Hamilton系统是一类重要的动力系统，辛算法（如生成函数法、SRK法、SPRK法、多步法等）是针对Hamilton系统所设计的具有保持相空间辛结构不变或保Hamilton函数不变的算法.但是，时域上，同阶的辛算法与Runge-Kutta法具有相同的数值精度，即辛算法在计算过程中也存在相位误差，导致时域上解的数值精度不高.经过长时间计算后，计算结果在时域上也会变得“面目全非”.为了提高辛算法在时域上解的精度，将精细算法引入到辛差分格式中，提出了基于相位误差的精细辛算法（HPD-symplectic method），这种算法满足辛格式的要求，因此在离散过程中具有保Hamilton系统辛结构的优良特性.同时，由于精细化时间步长，极大地减小了辛算法的相位误差，大幅度提高了时域上解的数值精度，几乎可以达到计算机的精度，误差为O（10-13）.对于高低混频系统和刚性系统，常规的辛算法很难在较大的步长下同时实现对高低频精确仿真，精细辛算法通过精细计算时间步长，在大步长情况下，没有额外增加计算量，实现了高低混频的精确仿真.数值结果验证了此方法的有效性和可靠性.     

Rosenbrock方法的分析

Rosenbrock方法作为不计算导数又不使用一维搜索的一种实用最优化方法,其要点是将变步长轴向搜索与方向旋转结合起来。在本文中,以理论分析为引导,对Rosenbrock方法的算法模型从下列方面进行若干修正:引入下山门槛,方向旋转时检验适当的条件,方向旋转后步长向量的适当调整。在建立目标函数下降量的估计之后,我们证明了Rosenbrock方法的此种算法模型在没有凸性限制下的收敛性。     

数组检验与数对检验

<正> 在浙江大学“概率论与数理统计”一书的假设检验一章中,曾讲到用“t检验”来检验两个正态总体均值是否有显著性差异的问题,并提供二例加以说明。在这两个例子中,所使用的方法是不一样的,“例2”提供了数对检验的方法而“例3”给出了数组检验的方法。在     

求解Stiff微分方程初值问题的一类显式线性多步法

1.本文构造了含两个独立参数α,β的k阶显式线性多步法,k可为任何正整数,当参数按适当方式趋于零时可使方法的稳定域于左半复平面内无限扩大。 2.本文研究了当参数于一适当给定的区域中取值时该方法稳定区域的性态,并在各种情形下给出了关于实负λh的稳定界。 3.最后讨论了参数对计算的影响,进而提出了选择参数、步长和阶的原则,并列举了数值例子。     

让珠算心算科学在更加广阔的范围发扬光大——在黑龙江纪念世界珠算心算日鉴定比赛大会上的讲话摘要

为庆祝2006年8月8日世界珠算心算第三个节日，黑龙江省珠算协会组织全省珠协组织，开展以“弘扬中华珠算文化”为主题的“黑龙江省珠算心算数学知识等级鉴定暨通讯联赛”，全省设有13个分会场，参鉴比赛人数达1369人。这是继今年七月我省召开的珠心算与小学数学教育整合教学观摩国际研讨会后，首次把珠心算与数学知识结合，在全省范围内组织开展的一次大型的鉴定比赛活动。这次参鉴比赛活动小到4岁儿童、大到成年人。从今年起，我们将每年组织进行一次，以此弘扬珠算优秀文化，加强珠算心算的宣传工作，检验全省珠算心算的教育成果，力争在更加广阔的范围内告诉人们“算盘仍有重要的实用价值”，只要坚持使用并持之以恒，对人类自身的进步具有重大而深远的历史意义。     

随机微分方程分步单支theta方法的稳定性(英文)

本文研究随机微分方程单支theta方法的均方稳定性.首先,对线性检验方程,当0≤θ<1时,分步单支theta方法在一定的步长限制下能保持原系统的均方稳定性,当θ=1时,方法按任意步长都能保持原系统的稳定性.其次,对满足单边Lipschitz条件的非线性随机微分方程,当1/2<θ0<θ<1时,方法能保持原系统的均方指数稳定性,但对步长有限制,如果θ=1,对步长限制消失.     

线搜索闭性的几个新结果

本文证明了回追步长搜索、Curry—Altman步长搜索及其改进形式、Goldstein—Armijo算法的闭性,并指出真正的Armijo步长搜索是回追步长搜索的特例,从而肯定了真正Armijo步长搜索的闭性.     

Durand-Kerner算法的全局化*

本文利用对称多项式与一元多项式之间的关系,结合连续同伦思想,构造了一条概率为1的正则同论曲线.然后,对这条同论路径,进行离散化跟踪,导出了一类带有步长参数的Durand-Kerner算法,我们证明了这类算法的整体收敛性,从而在理论上解决了人们关于Durand-Kerner算法具有整体性的推测.本文还深入讨论了步长参数的选择问题.最后,我们以足够的数值例子,检验了理论的正确性.     

水平线性互补问题的广义中心路径跟踪算法

对水平线性互补问题提出了一种广义中心路径跟踪算法.任意的原始-对偶可行内点均可作为算法的初始点.每步迭代选择“仿射步”与“中心步”的凸组合为新的迭代方向,采用使对偶间隙尽可能减小的最大步长.算法的迭代复杂性为O(√nL).     

陨石与神秘森林

<正>“嗖！”天空一道白光闪过。“教授快看,那是什么？”坐在飞船里的米卡对着南教授喊道。南教授赶紧驾驶着飞船跟着白光进入了一片被迷雾包裹的森林。飞来的陨石“陨石？”米卡十分惊奇。南教授掏出放大镜,左瞧右看,“真是一块陨石！”“你们好！”随着一声问候,陨石在灿烂的金光中变了身,“这里是？”     

求极限时确定常数的几种方法

一、利用“函数f(x)当x→x_0时极限存在的必要且充分条件是左极限及右极限各自存在并且相等”     

趣说“1”和“0”

“1”和“0”朝夕相处,无论是在数学概念的建立还是在各种数学问题的解答中。他们总是形影不离,有着唱不完的乐曲. “0”说:我生在印度,长在阿拉伯,足迹遍布世界各国.我是正数和负数的分水岭,又是冰和水的分界线,我既贫寒又富有,任何数学     

基于“两种理解”的独立性检验教学研究

英国数学教育家斯根普提出“数学理解”的两种模式——“工具性理解”和“关系性理解”,这“两种理解”对中学数学教学具有重要的指导意义.独立性检验是一类特殊的假设检验,高中独立性检验教学的难点在于没有假设检验的知识背景之下介绍独立性检验的基本思想.本文基于“两种理解”,对独立性检验中的知识点进行不同教学程度的分类,并给出高中独立性检验教学的可执行性步骤.     

统计学入门(Ⅺ)

二十一、x2拟合优度检验22-1用于二项或多项总体参数的假 设检验 在上一讲中,我们讨论过对二项总体参数P的假设检验问题.在一个总体情形,当原假设是时,若n比较大,可以根据二项分布的正态近似,用U检验对H0作检验.对这个问题我们还可以从另一角度考虑,从而引出一种方法不同但结果等价的x2检验法。 设在n次独立试验中,“成功”七次,“失败”n-K次,以下称为观测频数,并分别记为O1与O2(O1+O2=n)。如果H0成立,则、“成功”的概率为p0,“失败”的概率为1-p0,那么 O1与 O2与按概率计算的“期望”频数E1=np0与E2=n(1-p0)就不会相差很多.如果实…