值命題演算的有窮值的具有函數完全性的子系統

<正> §1.引言 本文是以一種方法把任何一個完全的且具有函數的完全性(見[1],[2])的有窮值命題演算嵌入到一個值的命題演算中去,成為子系統. 在本文中涉及的完全的且具有函數的完全性的有窮值的命題演算有以下兩種:     

关于亚纯函数的正规族

<正> 一、引言 关于亚纯函数族的正规性问题,W.K.Hayman在[1]中曾作出如下的猜测: I.设为区域D内一全纯函数族,p为一自然数.若对于中每一函数f(z),在D内有     

2函数

2.1 映射与函数、反函数 内容概述 1.对映射概念,可以理解为下述三点: (1)A中每一个元素必有唯一的象; (2)对于A中的不同元素,在B中可以有相同的象; (3)允许B中元素没有原象. 即映射必须是"多对一"或"一对一"的对应形式,但不能"一对多".("一对一"的映射叫"一、一映射")     

小说中的数学趣题

一、《奇异的国度》中的重伤员问题《奇异的国度》是英国著名作家路易斯·卡洛尔的代表作,在这部童话著作里记述了这样一道奇异的算题:"在一次激战中,有100名士兵参战.战后,他们之中有40名士兵失去了一只眼;50名士兵失去了一只手;65名士兵失去了一只脚.其中有15名士兵既失去一只眼,又失去一只手;有20名士兵既失去一只眼,又失去一只脚;有25名士兵既失去一只手,又失去一只脚.需要说明的是,所有参战士兵全部受伤,这些伤员中没有失去双眼、双手或双脚的伤兵,毫无疑问,同时失去一只眼、一只手和一只脚的士兵受伤最重,现在请你推断一下这样的重伤士兵共有多少人?"     

与自共轭常微分算子相关的Kolmogorov型不等式

<正> 一、引言、主要结果 在1939年,Kolmogorov首先证明了显示函数逐阶导数间关系的不等式,后来人们称之为Kolmogorov不等式.由于这一不等式在分析中有重要的应用,由此又有文章给出了另外的证明.同时,人们还在不同的形式下推广了这一类型的不等式.如I.J.     

巧用1解题一例

例题已知ax一Zby+。z一。，且ac>护 求证:xz毛少 证明若x一O，则 x共O，则显然有 xz镇犷显然成立. ax笋0. ax一Zby+:z一O得 若由 ax·12一Zb夕·l+cz=o， 1是二次方程ax护一Zbyt+cz一O的 则有乃一(一2b刃2一4ax·。z)。 从而梦犷)acxy. /bZ 气T甲川 又由ac>护得 b2 —女1， xz<少. 综上有x二簇犷 (责审余炯沛)巧用1解题一例@祝世清$安徽省宿松县二中!246500~~     

拟秩统计量的一极限定理

<正> §1.摘要.在本文中我们将证明下面的结果.定理1.设 X_1,…,X_m;Y_1,…,Y_n;Z_1,…,Z_1是从具有连续分布函数 F 的总体中抽出的独立样本,此处 F 滿足以下三个条件:1°F 为关于原点对称,并具密度函数 f 的分布;2°存在一有限常数 K,使得对任何 x 及 h≠0 有     

Hamilton场具有临界点的一类线性偏微分方程

<正> §0 前言线性偏微分方程的特征流形上有由 Hamilton-Jacobi 方程组即次特征所决定的矢量场,即 Hamilton 场.一个流形上的矢量场具有临界点是相当普遍的现象.偏微分方程理论中有一些古典的例子说明,这种临界点的存在对方程解的性质有深刻的影响.其中,最著称的应是 J.Hadamard 关于基本解的工作[6].J.Hadamard 的工作可以看作是解决了特征角面上一种特征 Cauchy 问题.特征角面上有一个角点,这是一个奇异点.因此特征     

汽轮机叶片型线的计算

叶片在汽轮机中占有非常重要的地位.一台汽轮机有很多级叶片,各级叶片的型线一般是不相同的,因此生产过程中,必须首先精确地画出各种型线来. 叶片型线的图纸一般有两种:一种是用圆弧连接的;另一种是给出若干坐标点.后     

关于Cauchy-Fantappiè公式

<正> §1.前言与符号多复变数函数论中有许多种形式的 Cauchy 公式,关于这方面有丰富的文献,从 F.Norguet 的文章之附录中可见一斑.他把重要者分为三种类型,其一我们称之为 A.Weil的 Cauchy 公式(例如见[2]),其一称之为 S.Bochner与 E.Martinelli 的 Cauchy 公式(例如见[3]与[4]),其一称之为典型域(即非例外的有界对称域)的 Cauchy 公式(例如见S.Bochner[5]与华罗庚[6]).但是,一个复变数函数论中只有一种 Cauchy 公式,自然     

二重随机矩阵的实永年方程的根

<正> Peter M.Gibson在文[1]中证明了下述 定理:对于每个n≥7存在一个n×n的、不可约化的二重随机矩阵A,使得A的特征矩阵的永年方程有n个实零点. 本文进一步得到:对于任意的自然数。,存在一个n×n的,不可约化的二重随机矩阵A,使得A的特征矩阵的永年方程有n个实零点.而且指出了Peter M.Gibson在文[1]中由于他在计算上有一符号的错误,因而影响了他所得到的结论.本文纠正了这一错误,改进了他的结果.     

特征值问题中待定参数的确定

<正> 一、引言在原子物理和核物理中,常常碰到本征值(或特征值)问题,也就是矩阵对角化问题.如果矩阵元中含有待定参数,就必须用某种方法选择一组最佳的或较佳的参数值,使矩阵对角化才有意义,否则,理论计算值必然偏离实验值很远.本文提出用实验值确定这类问题中待定参数的一种方法.     

■值命題演算的有窮值的具有函數完全性的子系統

§1.引言 本文是以一種方法把任何一個完全的且具有函數的完全性(見[1],[2])的有窮值命題演算嵌入到一個值的命題演算中去,成為子系統. 在本文中涉及的完全的且具有函數的完全性的有窮值的命題演算有以下兩種:     

如何确定圆心位置

在近年的中考题中,有一种试题是考如何确定圆心的问题.这类问题看似简单,但实际上涉及到好多知识点.下面举例说明,供同学们复习时参考.一、有关圆心的知识点1.圆心是直径的中点;2.弦的垂直平分线必经过圆心;3.90°的圆周角所对的弦是直径.二、圆心的确定1.尺规作图确定圆心例子(1998年广     

开曲面的凸性判别条件(二)

<正> 在本文(一)中我们给出了一个开曲面为凸曲面的充分必要条件.现在我们试图给出另一个判别条件.这里的记号以及局部凸的定义都与本文(一)的相同.我们先证明一个引理: 引理 设π为单连通的曲面,以γ为其周界,π是点点局部凸的.假设对于任一属于int π的点P,都至少有一个局部支持平面,记作S_p,使得S_p对周界γ有γS_p∪S_p~-.那么我们有γγ.当γ不在一个平面上时,γ~°是三维欧氏空间中的凸区域.这时γ°上     

一个游戏问题的算法解

<正> 有许多数学问题,给出构造性的解答,或者称为“算法化”的解答是很有意义的,这使得计算机可完成这样的定理证明或智能问题的求解,本文给出一个二人博奕问题的算法解. 有两堆火柴,一堆有m根,另一堆有n根,二人轮流从两堆中取,要依下列规则: 1)每人只可以从某一堆取任意根火柴,或 2)可以从两堆中一次取出相同根数的火柴.二人交替而取,直到把两堆火柴取光.我们确定,最后取光火柴者为胜.     

参赛应用题选登

题 1 7　某市一次征兵体检中 ,要查清众多应征者中是否有携带某种传染病毒者 ,查明需通过一项成本贵、耗时的血液化验 .据医学统计知 ,带有该病毒的人所占比例很小 .因而采取一种叫“群试”的方法 :把从每位应征者身上抽取的血液分成两部分 ,一份保存备用 ,另一份分组混合在一起 ;混合的每组化验一次 ,若化验结果合格 ,则整个组的应征者合格 ;若化验结果不合格 ,说明这组人中有带病毒者 ,进而再用备用血逐个查明 .若该市今有1 0 0 0 0名应征者 ,假设带病毒者占千分之二点五 ,每化验一次花费 30元 .问 :平均分成多少组时 ,群试较逐个化验至少…     

对一道习题的思考

在一本参考资料中 ,笔者遇到这样一个题目 :设 - 2π<α<β<-π ,求 2α - β的范围 .参考资料解答如下 :解　由- 2π<α<-π ,- 2π<β<-π得 :- 4π<2α <- 2π ,(1 )π<- β<2π ,(2 )由 (1 ) +(2 )得 :- 3π<2α - β<0 .这种解法乍一看好像无可厚非 ,但仔细想一想 ,却问题不少 ,因为α<β这一约束条件在本题中好像没有多大的作用 .那么α<β这约束条件题目中可以不要了 !但实际上 ,这一约束条件是有作用的 .于是笔者作了进一步的分析 :对于 2α - β的下限 ,必须使得α的值尽可能的小 ,β的值尽可能的大 .这一变化过程中 ,始终保持了α…     

高三二轮复习 渗透四种方法——“导数在函数中的应用”教学设计与反思

<正>导数在函数中的应用在江苏高考数学考试大纲中为B级要求,要求对知识有较深刻的认识,并能解决有一定综合性的问题.导数及其应用经常与方程、不等式等知识交汇综合,考查综合运用知识分析问题、解决问题的能力.在高考中经常以压轴题的形式出现.在高三二轮复习阶段,笔者选择这一专题作     

去“绝对值符号”的几种策略

<正>高考数学对绝对值不等式既有直接考查,也有间接考查.直接考查如选做题中的不等式选讲内容;间接考查主要体现在以绝对值为工具,即解题中根据需要先添加绝对值,再求解.与绝对值不等式有关的问题主要有两种考查视角：一是解绝对值不等式;二是与绝对值不等式有关的恒成立问题.处理此类问题的关键是去绝对值符号,本文中给出几种去“绝对值符号”的策略,以供参考.1 利用绝对值的定义例1 在实数范围内,不等式||x-2|-1|≤1的解集是___.解析是___.