赋准范空间之间线性算子的五种有界性与连续性

综合散见于多种文献的不同描述,明确线性算子拓扑有界、邻域有界、范有界与强有界的定义,引进次强有界的概念,给出赋准范空间之间与赋β-范空间之间线性算子的各种有界性以及连续性之间的关系定理与反例.     

k-有界sober空间的收缩与Smyth幂空间

主要讨论k-有界sober空间对遗传、收缩、函数空间和Smyth幂构造的封闭性,证明了k-有界sober空间是饱和遗传的,但不是闭遗传的;对收缩与Smyth幂构造均不具有封闭性.还证明了存在k-有界sober空间X使得函数空间[X→X]赋予点式收敛拓扑不是k-有界sober空间.     

超Sober空间与k-有界Sober空间的性质北大核心

讨论了超Sober空间与k-有界Sober空间的一些性质,厘清相关拓扑之间的关系.特别地证明了一个空间是超Sober空间当且仅当其Smyth上幂空间为超Sober空间;任意一族k-有界Sober空间的积空间为k-有界Sober空间.     

关于随机共轭空间的各种定义及随机线性泛函各种有界性的某些评论

中心目的是详细廉政论在随机共轭空间理论形成过程中所经历的三个阶段的工作，尤其指出了这三个阶段工作之间的联系及本质差别；给出了强有界、拓扑有界及几乎处处有界随机线性泛函之间的关系；亦指出了在概率赋范空间上线性算子理论研究中目前存在的不足．     

一类特殊的Fuzzy局部凸空间

文中给出了Ｆｕｚｙ有界型空间的定义，在此基础上，讨论了Ｆｕｚｙ有界型空间的等价定理，最后证明了Ｑ－Ｃ_ＩＦｕｚｙ局部凸空间是有界型的．     

Asplund空间的一些几何特征

本文主要讨论Asplund空间的一些几何特征。设 X 为 Banach 空间,本文证明了下述等价:(1)X 是 Asplund 空间;(2)X~*的每个有界范闭子集包含它的ω~*闭凸包的一个端点;(3)X~*的每个有界范闭子集包含它的凸包的一个端点;(4)对 X~*的每个有界范闭子集 A,存在 x_o∈X/{0}和 x_o~*∈A,使得 x_o~*(x_o)=(?)x~*(x_o);(5)对 X~*的每个有界范闭子集 A,集{x∈X,■x_o~*∈A,使得 x_o~*(x)=sup x~*(x)}在 X 中范稠     

球面上的Poisson积分

证明了球面上的Poisson积分算子从Lp(Sn?1)到Lorentz空间Lq,1(B1)(q 1)有界,且从有界Borel测度集M(Sn?1)到Lq,1(B1)(q < nn?1)有界,推广了部分已知的结果.进一步构造了一个反例说明了球面上的Poisson积分算子不一定从M(Sn?1)到L n n?1(B1)有界.     

具有非倍测度的Marcinkiewicz积分交换子的有界性

证明了具有非倍测度的Marcinkiewicz积分交换子Mb具有(Lp(μ),Lq(μ))有界性,同时也是(L1(μ),Lq,∞(μ))有界.此外,证明了Mb不仅是(Lp(μ),Lip(β-n/p))有界,而且还是(Ln/β(μ),RBMO(μ))的有界算子.     

$I$-有界型线性空间的构造

本文引进了$I$-有界型线性空间的概念, 并给出两个具体的$I$-有界型线性空间. 进而, 研究了两种构造$I$-有界型线性空间方法:一种是利用普通的有界型线性空间诱导出一个新的$I$-有界型线性空间; 另一种是借助$I$-有界型线性映射生成一个新的$I$-有界型线性空间.     

一般多项式有界算子的泛函表示定理

该文在圆盘代数A(D)中引入了一个数乘变换, 找到了多项式有界算子的多项式演算与Riesz函数演算之间的联系, 得到了Banach空间X上的一般多项式有界算子的泛函表示定理.     

On Order Bounded Subsets of Locally Solid Riesz Spaces

In a topological Riesz space there are two types of bounded subsets: order bounded subsets and topologically bounded subsets. It is natural to ask (1) whether an order bounded subset is topologically bounded and (2) whether a topologically bounded subset is order bounded. A classical result gives a partial answer to (1) by saying that an order bounded subset of a locally solid Riesz space is topologically bounded. This paper attempts to further investigate these two questions. In particular, we show that (i) there exists a non-locally solid topological Riesz space in which every order bounded subset is topologically bounded; (ii) if a topological Riesz space is not locally solid, an order bounded subset need not be topologically bounded; (iii) a topologically bounded subset need not be order bounded even in a locally convex-solid Riesz space. Next, we show that (iv) if a locally solid Riesz space has an order bounded topological neighborhood of zero, then every topologically bounded subset is order bounded; (v) however, a locally convex-solid Riesz space may not possess an order bounded topological neighborhood of zero even if every topologically bounded subset is order bounded; (vi) a pseudometrizable locally solid Riesz space need not have an order bounded topological neighborhood of zero. In addition, we give some results about the relationship between order bounded subsets and positive homogeneous operators.     

基于Agent仿真的个体有限理性与众包绩效的关系研究

如何筛选有限理性参与者是企业实施众包的关键问题。通过引入个体有限理性,扩展了经典的NK模型,构建了模拟竞赛式众包问题解决过程的多主体仿真模型,研究了个体有限理性水平、个体有限理性系统化程度以及个体有限理性水平标准差对众包绩效的影响。仿真结果显示,个体有限理性水平对提高众包绩效有显著的正向影响,尤其是在任务复杂性较高的情况下;个体有限理性系统化程度和个体有限理性水平标准差对众包绩效也有正向影响,但依赖于个体有限理性水平。当企业有一个复杂性较高的任务时,如果追求所有方案的整体改善,企业需要招募有限理性水平较高的个体,并组成有限理性系统化程度较高且有限理性水平标准差较大的群体;如果追求少数优质方案,企业需要招募有限理性水平较高的个体,并组成有限理性系统化程度较低且有限理性水平标准差较大的群体。     

指数有界的C余弦算子函数

本文引入了指数有界的Ｃ余弦算子函数的生成元，讨论了生成元的基本性质，建立了相应的生成定理、逼近定理及扰动定理．最后给出了指数有界的Ｃ余弦算子函数与指数有界的Ｃ半群的基本联系．     

Bounded BCK‐algebras and their generated variety

In this paper we prove that the equational class generated by bounded BCK‐algebras is the variety generated by the class of finite simple bounded BCK‐algebras. To obtain these results we prove that every simple algebra in the equational class generated by bounded BCK‐algebras is also a relatively simple bounded BCK‐algebra. Moreover, we show that every simple bounded BCK‐algebra can be embedded into a simple integral commutative bounded residuated lattice. We extend our main results to some richer subreducts of the class of integral commutative bounded residuated lattices and to the involutive case. (© 2007 WILEY‐VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim)     

p-算子空间上的框架逼近和嵌入

介绍了p-算子空间上的p-完全有界框架概念.证明了可分p-算子空间X上存在p-完全有界框架当且仅当X满足p-完全有界逼近性质当且仅当X能够p-完全可补嵌入有p-完全有界基的p-算子空间.对于满足p-完全有界逼近性质的非可分的p-算子空间,还证明了其任意可分子空间均可以p-完全同构嵌入到有p-完全有界框架的p-算子空间.     

Decay of solutions for 2D Navier–Stokes equations posed on Lipschitz and smooth bounded and unbounded domains

Initial–boundary value problems for 2D Navier–Stokes equations posed on bounded and unbounded rectangles as well as on bounded and unbounded smooth domains were considered. The existence and uniqueness of regular global solutions in bounded rectangles and bounded smooth domains as well as exponential decay of solutions on bounded and unbounded domains were established.     

A parametrized compactness theorem under bounded Ricci curvature

We prove a parametrized compactness theorem on manifolds of bounded Ricci curvature, upper bounded diameter, and lower bounded injectivity radius.     

幂等扩张的有界分配格

考察了扩张的有界分配格类eD即带有自同态k的有界分配格,研究了具有幂等性的eD-代数的表示、同余关系以及次直不可约性,证明了这样的代数类有5个互不同构的次直不可约的幂等扩张的有界分配格。     

Line graphs of bounded clique-width

We show that a set of graphs has bounded tree-width or bounded path-width if and only if the corresponding set of line graphs has bounded clique-width or bounded linear clique-width, respectively. This relationship implies some interesting algorithmic properties and re-proves already known results in a very simple way. It also shows that the minimization problem for NLC-width is NP-complete.     

一类基于有界算子合成的模糊关系方程

讨论模糊关系的有界和 -有界积合成的基本性质。对于论域 U上的一个自反和有界传递的模糊关系 R,证明它是一个预序关系。得到关于有界算子的模糊线性方程有解的充要条件及解的递归结构。在此基础上给出有限论域上的模糊关系方程 A·X=B的求解方法