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在初等数学中往往把对数和冪指数紧密地結合起来进行研究,由指数函数导出对数的定义和对数函数的一系列性貭,并和指数函数加以对照。这样,在学生充分地理解了指数函数性貭的同时容易接受“对数”这个新的概念和它的一系列性貭。至于自然对数(以e为底的对数)則作为一般对数的特例而提出。实际上,只有在高等数学中,自然对数才显出它的特殊地位。它把一个极为重要的极限和一个特殊的积分联系起来了。最后这个表达式启发我們用来作为自然对数的定义。本文的目的就是要用积 相似文献
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有关指数函数y=a^x(a〉0且a≠1)与对数函数y=loga^x(a〉O且a≠1)对称,教材仅是通过图像观察就发现两者关于直线y=x对称,对一部分学生而言会问一句“为什么”,在讲授对数函数时,笔者对教材作了一定的处理,先讲授对数函数图像,后通过观察指数函数y=2^x与对数函数y=log2^x给出对称结论. 相似文献
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借助幂函数与对数函数的变量替换对Gamma函数从形式上加以推广,使Gamma函数中指数函数部分为指数函数与幂函数或对数函数与幂函数的复合函数时仍可求值,以扩大Gamma函数的使用范围. 相似文献
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在指数函数y=a~2(a>0,a≠1)中,之所以规定底数a≠1,是因为当a=1时,无论是从函数本身,还是从函数图象来说都非常简单,没有专门讨论的必要。那未,在对数函数y=log·x(a>0,a≠1)中,又为什么规定其底数a≠1呢?本文想从两个方面来讨论这个问题。首先,对数函数在高中代数(甲种本)第一册是作为指数函数的反函数引入的。但是当a=1时,确定指数函数y=a~2的映射,不是一个单射,当然更不是一一映射。所以当a=1时,根据反函数存在的条件,指数函数y=a~x根本不存在反函数。那未,在这种情况下,作为它的反函数的对数函数也就无从谈起了。 相似文献
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1 课题的背景与功能本课题是学生学习了函数的概念、函数的性质以及指数函数和对数函数的基础上提出来的 .公式y=a(1 +r%) x与方程、指数函数和对数函数等知识有内在联系 ,能结合实际生产和生活中的问题 .本课题不但能使学生深刻理解平均增长率的知识 ,而且能培养学生“用数学”的意识和解决实际问题的能力 ;不但对培养学生收集信息、处理信息的能力和模型化的能力有重要作用 ,而且对培养学生合作意识、表述思想和交流成果的能力也有重要作用 .学生在初中时已学过增长率的知识 ,对增长率问题有一定的认识 ,有一定的研究基础 ,学生学了… 相似文献
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基于拓广的GM(1,1)的土地利用变化情景研究 总被引:1,自引:0,他引:1
根据土地利用类型面积变化的特点和GM的理论缺陷,对GM进行了修正和拓广,即采用“幂函数—对数函数”和“指数函数”对原始数列进行离散化处理,将一次累加后的数据列作为已知条件,这种方法对提高预测精度提供了新的途径.最后结合预测结果对研究区土地资源的合理规划与利用提出了建议. 相似文献
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函数 f(x) =ax(a >0 ,a≠ 1 )叫做指数函数 ,定义域是R .函数 f(x) =logax(a >0 ,a≠ 1 )叫做对数函数 ,定义域是R+ ,指数函数与对数函数互为反函数 ,它们的图形关于直线 y =x对称 .指数函数和对数函数是两个重要的基本初等函数 ,也是中学代数的重点内容 ,熟练掌握指数和对数的有关概念、运算法则和性质 ,并能灵活地进行指数和对数运算是解决有关指数和对数函数问题的基础 .1 化简与求值例 1 已知log62 7=a ,试求log181 6之值 .分析 :由于所求对数与已知的对数底数不同 ,为此可考虑应用换底公式 .由二个对数式… 相似文献
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指数函数、对数函数是高中代数的重点与难点所在,那么,怎样才能做好这一内容的复习呢?作为一个多年的高三教师就谈一谈这一大家关心的话题,希望能给同学们有点帮助.首先我觉得大家在复习中要重视下列三点:1.指数函数、对数函数的底数对其函数图像、性质的影响研究,其中又要特别重视对数函数中当真数x不变时,底数a的变化对其函数图 相似文献
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函数f(x) =ax(a >0 ,a≠ 1)叫做指数函数 ,定义域是R .函数f(x) =logax (a >0 ,a≠ 1)叫做对数函数 ,定义域是R ,指数函数与对数函数互为反函数 ,它们的图象关于直线 y =x对称 .指数函数和对数函数是两个重要的基本初等函数 ,也是中学数学的重要内容之一 .本文我们讨论数学竞赛中的一些指数函数和对数函数问题 .例 1 (1983年全国高中数学联赛试题 )x =1log1213 1log1513的值属于区间 ( )(A) (- 2 ,- 1) . (B) (1,2 ) .(C) (- 3,- 2 ) . (D) (2 ,3) .解 ∵x =log1312 log1315 =log… 相似文献
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《考试大纲》要求:“掌握指数函数的概念、图象和性质,能用指数函数的性质解决某些简单的问题.”指数函数是函数知识的核心内容之一,起着承上启下的作用.纵观历年高考试题,考查指数函数的问题既符合考纲要求,又成为人们特别关注的热点。 相似文献