U—统计计量投影残差的指数收敛速度及其应用

本文研究了一样本Ｕ－统计量投影残差的收敛速度，在核函数有界及某种意义下的指数型有界时，本文得到了一些指数收敛速度，最后，利为上述结果的应用，本文还研究了刻度参数的变点问题。     

基于排序集抽样的非参数推断

主要考虑基于排序集抽样的两样本刻度参数检验，以Mood统计量为核，构造了两样本U统计量，并得出相应的极限分布，在总体分布为均匀分布的情况下，讨论了此检验统计量相对于Mood检验统计量的渐近效率．     

广义U—统计量的指数收敛速度

文「１」研究了一样本Ｕ－统计量的指数收敛速度，本文则研究了广义Ｕ－统计量的指数收敛速度。     

两样本队列半数生存期检验:反射和检基统计量

依据反射或检基原理，本文提出用于截尾资料的两样本队列半数生存期（ＣＨＬ）检验．两样本合并ＣＨＬ经指数内插取自Ｋａｐｌａｎ－Ｍｅｉｅｒ或Ｂｅｒｋｓｏｎ－Ｇａｇｅ估计值．连续性校正，经以有效样本容量取代样本容量，扩展自Ｙａｔｅｓ校正．合并标准误来自同源性生存率方差估计值，后者经有效样本容量扩展自二项分布方差．无截尾时，这些统计量还原为经典中位数检验．与反射统计量相比，检基统计量具有更高的功效．附有工作实例描述其临床应用．     

学生化U－统计量的Edgeworth展开和Bootstrap逼近

本文研究学生化Ｕ－统计量的Ｅｄｇｅｗｏｒｔｈ展开和ＢｏｏｔｓｔｒａＰ逼近，在核函数ｈ较弱的矩条件下，给出了学生化Ｕ－统计量的一项Ｅｄｇｅｗｏｒｔｈ展开式和Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ逼近．     

U-统计量投影残差的指数收敛速度及其应用(英文)

本文研究了一样本U-统计量投影残差的收敛速度,在核函数有界及某种意义下的指数型有界时,本文得到了一些指数收敛速度,最后,利为上述结果的应用,本文还研究了刻度参数的变点问题.     

学生化U—统计量的Edgeworth展开和Bootstrap逼近

本文研究学生化Ｕ－统计量的Ｅｄｇｅｗｏｒｔｈ展开和Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ逼近，在核函数ｈ较弱的矩条件下，给出了学生化Ｕ－统计量的一项Ｅｄｇｅｗｏｒｔｈ展开式和Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ逼近。     

变换图的直径及Brualdi猜想

设Ｒ＝（ｒ１，ｒ２…ｒｍ）及 Ｓ＝（Ｓ１，Ｓ２，…，Ｓｎ）为两个正整数向量，满足Σｍｉ＝１ｒｉ＝Σｎｊ＝１ｓｊ＝ Ｋ．记Ｇ（Ｒ，Ｓ）为（０，１）－矩阵类 Ｕ（Ｒ，Ｓ）的变换图．Ｂｒｕａｌｄｉ在文山中给出了 Ｇ（Ｒ，Ｓ）的直径厂（Ｇ（Ｒ，Ｓ））的一个上界：ｍｎ／２－１，并猜想Ｄ（Ｇ（Ｒ，Ｓ））≤ｍｎ／４．本文通过对有向图围长的研究得到了Ｄ（Ｇ（Ｒ，Ｓ））的一个新的上界：１／２ｍｎ－１／６ｔ（ｔ－１）（４ｔ＋１），其中Ｔ＝　　．     

关于U-统计量最大值完全收敛的进一步讨论

本文讨论了Ｕ－统计量最大值完全收敛的充分条件，拓宽了周元■及拙文［１］中核函数的范围，降低了矩的阶数，更确切合理地阐明了Ｕ－统计量最大值与熟知的独立和最大值的完全收敛之间的内在系与区别。     

相依样本下非参数回归函数递推型核估计的渐近分布

设（Ｘｉ，Ｙｉ）１≤ｉ≤ｎ为来自二元总体（Ｘ，Ｙ）的平稳，φ－混合样本，记ｍ（ｘ）△Ｅ（Ｙ│Ｘ＝ｘ），ｍ（ｘ）的一种递推型核估计为ｍｎ（ｘ）＝ｎ∑ｉ＝１ｈｉ＾－１Ｙｉｋ（（ｘ－Ｘｉ）／ｈｉ）／ｎ∑ｊ＝１ｈ＾－１ｊｋ（ｘ－Ｘｊ）／ｈｊ）。本文在一定的条件下证明了（ｎ／（ｎ∑ｊ＝１ｈ＾－１ｊ）＾１／２）（ｍｎ（ｘ１）－ｍ（ｘ１），ｍｎ（ｘ２）－ｍ（ｘ２），．．．ｍｎ（ｘｒ０）－ｍ（ｘｒ０））′依分布收     

关于学生氏U－统计量的渐近性质

设Ｘ１，Ｘ２，…，Ｘｎ（ｎ≥２）为ｉ．ｉ．ｄ随机变量，Ｕｎ为以ｈ（ｘ１，ｘ２）为对称核的Ｕ－统计量，Ｅｈ（Ｘ１，Ｘ２）＝θ，且．设是的ＢｏｏｔｓｔｒａＰ量，施锡铨［１］在关于核ｈ的二阶矩的条件下，证明了：当ｎ→∞时，因此依分布收敛于标准正态变量．本文在关于核ｈ的４阶矩的条件下，讨论了Ｗｎ的分布渐近正态的一致性界限．     

关于学生氏U—统计量的渐近性质

设Ｘ１，Ｘ２，．．．，Ｘｎ（ｎ≥２）为ｉ．ｉ．ｄ随机变量，Ｕｎ为以ｈ（ｘ１，ｘ２）为对称核的Ｕ－统计量，Ｅｈ（Ｘ１，Ｘ２）＝θ，且σｇ＾２＝ＶａｒＥ〔ｈ（Ｘ１，Ｘ２〕－θ│Ｘ１│〉０。设σｇ＊＾＊＾２是σｇ＾２的Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ量，施锡铨在关于核ｈ的二阶矩的条件下，证明了：当ｎ→∝时，σｇ＊＾＊＾２→σｇ＾２ａ．ｓ，因此Ｗｎ＝√ｎ（Ｕｎ－θ）／２σｇ＾＊＊依分布收敛于标准正态变量。本文在关于核ｈ     

关于Von－Mises统计量的非一致性收敛速度

本文研究了Ｖｏｎ－Ｍｉｓｅｓ统计量的非一致性收敛速度，得到与Ｕ－统计量类似的收敛速度．     

两样本半参数模型的经验欧氏似然估计

在本文中，我们证明了两样本半参数模型的经验欧氏似然估计的相合性和渐近正态性，也证明了两样本半参数模型的经验欧氏似然比统计量的渐近x2分布性，最后给出了两个例子．     

局部β-凸空间中的第二分离性定理及其共轭锥上的有界性定理

第一部分给出局部β－凸空间中的第二分离性定理和Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ定理及Ｋｒｅｉｎ－Ｍｉｌｍａｎ定理等；第二部分得到其共轭锥上Ｕ Ｆ－有界与Ｕ Ｂ－有界等价的充要条件为原空间是次完备的．     

伴随Herz空间的Hardy空间上的向量值Calderón-Zygmund算子(英文)

本文证明了一类具有向量值核的Calderon－Zygmund算子是Herz型Hard,空间HKp到向量值Herz空间KE,p有界的,应用这一结果,得到了粗糙核Calderon－Zygmund算子,极大型Calderon－Zygmund算子,极大算子等是HKp到Kp有界的．     

由一段样本产生的U-统计量的强极限定理

本文提出了一类不完全统计量,它们是由一段相继观察值产生的,并且研究了由这类观察值产生的 Ｕ－统计量的强极限定理．     

浅谈关于分数指数幂的几点见解

浅谈关于分数指数幂的几点见解余炯沛张鸿菊（北京师大数学系１００８７５）（北京师大二附中）分数指数幂是整数指数幂的推广，它又是进一步建立无理数指数幂的依据．其定义如下：ａｍｎ＝ｎａｍ（ａ０，ｍ，ｎ都是正整数，ｎ＞１）；ａ－ｍｎ＝１ａｍｎ＝１ｎａｍ（ａ...     

加权U—统计量的一个重对数律

证明了关于独立同分布随机变量序列的加权Ｕ－统计量的一个重对数律,类似于献「３」证明了一个加权Ｕ－统计量的解耦不等式。     

一种Wilcoxon型统计量的中心极限定理

本文给出了一种类似于两样本Ｗｉｌｃｏｘｅｎ统计量的秩和统计量的中心极限定理，特别地当变量服从球对称分布Ｐ时，其极限分布与分布Ｐ无关。此统计量可对分布的球对称性进行初步的检验。