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《数学学习》在1997年第3期上发表了“介值定理在数学建模中的应用”一文(见文[1])。文[1]针对椅脚呈平行四边形时能否在地面上放稳问题作了讨论,该文建立了数学模型,证明了一个定理、给出了“符脚呈平行四边形的椅子总可以经适当旋转,把椅子放稳”的结论。文[1]给出的定理是:设为连续非负函数,,则一定存在。,使。本文指出,该定理的结论是不对的,反例如下:例1取,则满足定理的一切条件,但对一切氏都有,可见定理不真。文[1]中定理的证明过程也是不对的,究其主要原因是证明过程中引用了定理条件以外的假设,从而导致了证明过程… 相似文献
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本文给出了非对称自变量的线性各向同性标量值和张量值张量函数表示定理的数学证明. 相似文献
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数学归纳法是数学中最基本也是最重要的方法之一 .中学数学中的一些概念、公式、定理及很多的命题 ,通过数学归纳法导出和证明更符合学生的认知特点 ,也符合人们从特殊到一般的认知规律 .在中学阶段 ,有些公式、定理和命题 ,由于受中学生所掌握的数学知识的限制 ,往往只能让学生先暂且接受其真实性 ,再用数学归纳法给出证明 .但是 ,数学归纳法究竟在哪些地方可以用 ,这一直困扰着我们很多的中学生 .下面 ,笔者想从一个诡辨谈起 ,来看数学归纳法的适用范围 .命题 任意一个有n(n为自然数 )根毛的宠物狗都是“裸狗” .证明 (用数学归纳法 )1… 相似文献
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本文对紧黎曼曲面上的关于算子 ■u=■u+au+b■的 Dolbeault 定理、Serre对偶定理给出了一个清晰的证明.并给出了方程 ■u=0的解的一种表示,利用这种表示得到了方程■u=0的解空间的一系列性质,证明了消没定理. 相似文献
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数学教育的一个核心价值是发展学生的思维品质,这一点似乎已经被所有的数学教师接受,并赋之教育实践.近来,我听了若干节初中数学定理教学课,感觉到教师在关注学生自主学习、关注学生思维上,下了很大功夫,也有很大成效.现在的定理教学,已经很少一上来就直接给出定理,然后证明,而是尽量引导学生发现定理,再证明之.有些遗憾的是,一些教学过程还不能很好地体现认知的合理的思维,自然的思维,自主的思维. 相似文献
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给出随机变量关于一般σ代数的条件数学期望的几何定义,利用高等代数中投影定理可证明该定义与经典条件数学期望定义的一致性. 相似文献
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本文讨论了 Yamato 定理及 Doss-Yamato 定理的逆,所得结果进一步说明了有关 lie 代数的幂零条件在随机微分方程强解表示中的必要性.另外,本文还应用[3]中的分解定理给出了 Doss-Yamato 定理的简捷证明,并讨论了在可解 lie 代数条件下随机微分方程的强解形式. 相似文献
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本文对“费尔马最后定理的证明”一文作出几点评注,主要结论是该证明仅仅是对费尔马最后定理的部分情形的证明,即并没有完全证明费尔马最后定理 相似文献
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给出Hamilton和Chow关于二维球面上的Ricci流的一个定理的新证明.这个证明结合了Hamilton关于Ricci流的紧性定理和二维ancientp解的分类和Perelman的非塌缩定理. 相似文献
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本文指出林壮鹏2000年发表的一个抽象的极大极小定理一文中主要结果的证明需要修正,然后改进了该文的结果,同时给出了一个简单的证明。 相似文献
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A note on TB theorem of David-Journe-Semmes 总被引:1,自引:0,他引:1
David, Journé and Semmes proved the Tb theorem for para-accrective functions and showed this theorem is optimal in certain
sense. In this note, we give a technical proof of Tb theorem for pseudo-accretive functions. Our result still holds for para-accretive
functions. 相似文献
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通过一个例子说明在 [3]中定理 2 .2的证明中用到的一个结论是错误的 ,并给出该定理的一种正确证明。 相似文献
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矩阵的秩分解定理是矩阵论中的一个基础性定理.本文给出了秩分解定理的一个证明,描述了其中可逆矩阵P,Q的构造,讨论了秩分解定理及其P,Q的构造在解线性方程组中的应用,以及在判别Sylvester不等式等号成立中的应用. 相似文献
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Roosevelt Gentry 《Journal of Mathematical Analysis and Applications》1980,76(2):369-377
In this paper, we use the author's diagram proof of Riesz's theorem together with special seminorms to show that two theorems proved by the author generalize a compact interpolation theorem of Krasnoselskii, and a compact interpolation theorem of Juberg. 相似文献
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《Journal of Pure and Applied Algebra》2023,227(2):107180
A silting theorem was established by Buan and Zhou as a generalisation of the classical tilting theorem of Brenner and Butler. In this paper, we give an alternative proof of the theorem by using differential graded algebras. 相似文献
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本文对 Jordan标准形定理给出了一种使用初等变换的证明 ,直观意义明显、易于理解 ,可用于线性代数教学 . 相似文献
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The Craig–Sakamoto theorem establishes the independence of two quadratic forms in normal variates. In this article, we provide a simple proof of a generalized Craig–Sakamoto theorem. 相似文献