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1.
准坐标下非完整力学系统的Lie对称性和守恒量 总被引:2,自引:0,他引:2
研究准坐标下非完整系统的Lie对称性,首先,对准坐标下非完整力学系统定义无限小变换生成元,由微分方程在无限小变换下的不变性,建立Lie对称性的确定方程,得到结构方程并求出守恒量;其次,研究上述问题的逆问题;根据已知积分求相应的Lie对称性,举例说明结果的应用。 相似文献
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二阶非完整力学系统的Lie对称性与守恒量 总被引:4,自引:0,他引:4
研究二阶非完整力学系统的Lie对称与守恒量.首先利用系统运动微分方程在无限小变换下的不变性建立Lie对称的确定方程和限制方程,得到Lie对称的结构方程和守恒量;其次研究上述问题的逆问题;最后举例说明结果的应用. 相似文献
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研究了含有电磁悬架汽车振动系统的Noether对称性,给出了系统的守恒量,并通过守恒量求得系统的对称性解.以能量形式,建立汽车不同振动形式下的Lagrange(拉格朗日)方程.选取位移坐标为广义坐标,研究了各种振动形式下系统的Noether对称性,并给出相应的Noether恒等式、Killing方程和广义Noether定理.研究系统守恒量,运用存在的守恒量,给出一种新的求解汽车振动系统响应的方法;并应用到具体的车体振动系统计算中,给出了系统在转弯、制动或加速等情况下的位移响应和速度响应曲线. 相似文献
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研究变质量Chetaev型非完整系统的共形不变性与守恒量.推导共形因子表达式,得到系统共形不变性同时是Lie对称性的充要条件,给出系统弱Lie对称性和强Lie对称性的共形不变性,导出系统相应的守恒量,并举例说明结果的应用. 相似文献
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基于群不变性原理求解了机械多体动力学系统非线性最优控制问题的Noether型守恒定律.该文主要研究一类理想完整约束下的受控机械多刚体系统,通过增广向量法将动力学Euler-Lagrange方程以状态空间形式表示,利用变分法得到最优控制问题最优解的状态方程、伴随方程和控制方程,对系统性能指标泛函进行包含时间、状态变量、协态变量和控制变量的Noether对称无限小变换,进而得到最优解方程组的守恒量,使最优解关系以一组代数方程形式表达,为最优解的积分方法以及各种数值算法都奠定了坚实基础.最后,以基础振动下机械臂非线性动力学的能量最优控制实例分析,说明了该文对称性方法的正确性. 相似文献
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本文证明修正的Boussinesq方程组是非线性自伴随的,这个性质为利用Ibragimov定理求解方程组的守恒律提供了先决条件.利用经典李群法求出方程组的李点对称,最优系统.最后,利用Ibragimov定理求出方程组的李对称对应的无穷多非平凡守恒律. 相似文献
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梁景辉 《数学物理学报(A辑)》2001,21(2):185-190
研究相空间中单面非Chetaev型非完整系统的Lie对称性与守恒量.首先根据微分方程在无限小变换下的不变性建立Lie对称性所满足的确定方程和限制方程,给出结构方程和守恒量;其次讨论系统的Lie对称性逆问题;最后举一实例说明结果的应用. 相似文献
11.
《Communications in Nonlinear Science & Numerical Simulation》2014,19(7):2212-2219
In this paper, we study conservation laws for some partial differential equations. It is shown that interesting conserved quantities arise from multipliers by using homotopy operator that is a powerful algorithmic tool. Furthermore, the invariance properties of the conserved flows with respect to the Lie point symmetry generators are investigated via the symmetry action on the multipliers. Furthermore, the similarity reductions and some exact solutions are provided. 相似文献
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利用经典李群方法得到了Landau-Lifshitz方程不变群的无穷小生成元,验证其对换位运算构成一个七维的李代数,得到了对应的群不变解,建立了Landau-Lifshit,z新解和旧解之间的关系.同时利用对称和共轭方程组求得了Landau-Lifshitz方程的守恒律. 相似文献
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《Indagationes Mathematicae》2014,25(5):1019-1053
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In this paper, we study a weakly dissipative Dullin–Gottwald–Holm equation from the viewpoint of Lie symmetry analysis. We first perform symmetry analysis and the nonlinear self-adjointness of this equation. Due to a mixed derivatives term in the equation, we need to rewrite the corresponding form Lagrangian in symmetric form to construct conservation laws. From the viewpoint, we present a general procedure of how these conserved quantities come about. Based on these conserved quantities, blow-up analysis and global existence of strong solutions are presented. Finally, we show that this equation admits a weak peakon-type solution. 相似文献
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1IlltroductionandNotationsInthesecondhalfofthepreviouscentury,SophousLieintroducedthetheoryofLiegroups,inordertocreateatheoryofintegratingordinarydifferentialequations.Sofar,Liegrouptheoryhadplayedimportantimpactinintegrabilitytheoryofdifferentialequations(ref.[l,2,3]).Considerthefollowingfirstorderautonomoussystemofnordinarydifferentialequations'wherex=(x',x',''3x")ED,andDisasub-domainofR"(orC"),XifD-- R(orC),XfECoo(D),andtER(orC).Astheclassicalresult,theorderofthesystemcanbereduced… 相似文献
16.
Ignacio Bajo 《Geometriae Dedicata》1997,66(3):281-291
Lie groups with bi-invariant semi-Riemannian metrics are considered. We study the decomposition of the algebra of prederivations of a direct sum of Lie algebras and derive some results on the isotropy group of a bi-invariant product Lie group. We also give necessary and sufficient conditions to ensure that all isometries of a complex Lie group, endowed with a bi-invariant Norden metric, are holomorphic. 相似文献
17.
姜玉秋 《数学的实践与认识》2009,39(3)
算子群作为群的推广,算子群在群论里有许多应用.类似地,作为算子群和李代数的推广,算子李代数将会有许多应用.给出了算子李代数的一些性质,得到了算子李代数半单性的充分必要条件.同时得到算子李代数半单性与非退化killing型的关系. 相似文献