一类带有分数阶积分边值条件的分数阶微分方程的可解性(英文)

本文研究下面一类带有分数阶积分边值条件的分数阶微分方程cDα0+u(t)=f(t,u(t),cDβ0+u(t)),0相似文献   

一类非线性分数阶微分方程边值问题的正解

讨论以下非线性分数阶边值问题:^cD_(0+)cD_(0+)^αu(t)+λa(t)f(u(t))=0,0cD_(0+)cD_(0+)^α是Caputo导数,λ>0.利用Krasnoselskiis不动点定理,得到其正解存在与不存在的充分条件,最后给出一个例子验证我们的结论.     

非线性分数阶微分方程非奇异边值问题的多重正解

通过研究非线性分数阶微分方程边值问题D_(0+)~αu(t)+y(t,u(t))=0,0相似文献   

一个分数阶微分方程四点边值问题正解的存在性

本文研究下面的分数阶微分方程四点边值问题Dα0+u(t)+f(t,u(t))=0,0相似文献   

有限区间上的分数阶扩散-波方程定解问题与Laplace变换

求解了如下的分数阶扩散-波方程定解问题0Dαtu=2ux2,00,0<α≤2,u(0,t;α)=0,u(1,t;α)=θ(t),u(x,0+;α)=0,当1<α≤2时,还有ut(x,0+;α)=0.其中θ(t)是Heaviside单位阶跃函数,0Dαt为关于时间t的α阶Caputo分数阶导数算子,u=u(x,t;α)为时间t的因果函数(即t<0时恒为零的函数).利用Laplace变换的复围道积分反演和离散化反演及FoxH函数理论,给出在计算上对大的t和小的t分别适用的解的表达式.     

Caputo分数阶微分方程三点边值问题解的存在性

本文研究非线性分数阶三点边值问题{~cD_0~a+u(t)+f(t,u(t))=0, 0t1,3a≤4, u(0)=u'(0)=u''(0)=0,u'(1)=βu(n),解的存在性.其中3α≤4,0β≤1,0η1,~cD_(0~+)~α+u(t)是标准Caputo分数阶导数.本文运用半序集上的不动点定理得到了上述边值问题正解的唯一性,并利用锥的不动点定理证明了该边值问题至少存在两个正解.     

一类带有分数阶微分边值条件的分数阶微分方程在奇异的和非奇异的情况下的唯一正解(英文)

本文研究下列分数阶微分方程在奇异和非奇异的情况下的边值问题{D_0~α+u(t)+f(t,u(t))=0,t∈(0,1),3α≤4,u(0)=0,D_(0+)~(α-1)u(0)=0,D_(0+)~(α-2)u(0)=0,D_(0+)~(a-3)u(1)=0.通过计算,得到分数阶格林公式.利用半序集上的不动点定理和u_0凸算子不动点定理,得到上述问题存在唯一正解.     

二阶奇异微分方程边值问题的正解

利用上下解方法研究二阶奇异微分方程u″+f(t,u)=0在边界条件αu(0)-βu′(0)=0,γu(1)+δu′(1)=0下正解的存在性.允许f(t,u)在t=0,1处奇异.     

具p-Laplace算子的四阶三点边值问题的两个正解

研究下列具有p-Laplace算子的四阶三点边值问题(p(u″(t)))″+a(t)f(u(t))=0,t∈(0,1),u(0)=ξu(1),u′(1)=ηu′(0),(p(u″(0))′=α1(p(u″(δ))′,p(u″(1))=β1(p(u″(δ)),通过利用Avery-Henderson不动点定理,给出了边值问题存在至少两个正解的充分条件.     

一类非线性分数阶四点边值问题解的存在性和唯一性

应用Leray-Schauder非线性抉择定理和Banach压缩映像原理,讨论一类非线性分数阶微分方程四点分数阶边值问题D_(0+)~αu(t)=f(t,u(t)),0t1,3α≤4,I_(0+)~(4-α)u(0)=0,D_(0+)~u(0)+αD_(0+)~(α-1)u(ξ)=0,D_(0+)~(α-2)+u(1)+bD_(0+)~(α-2)u(η)=0,D_(0+)~(α-3)u(0)=0研究了解的存在性与唯一性.并给出例子说明定理的适用性.     

一类四阶奇异边值问题多重正解的存在性

利用不动点定理研究了奇异四阶边值问题u(4)(t)=φ(t)f(u(t)),t∈(0,1),u(0)=u′(0)=u″(1)=u(1)=0多重正解的存在性.     

一类四阶非线性微分方程两点边值问题的正解

应用锥理论和不动点指数方法,在与相应的线性算子第一特征值有关的条件下,获得了一类四阶非线性常微分方程两点边值问题{-u(4)(t)t=f(t,u(t)),≤t≤1,u(0)=u′(0)=u′(1)=u′″(1)=0正解的存在性.     

奇数阶边值问题正解的存在性与多重性

利用锥拉伸锥压缩不动点定理,证明了在一定条件下,下列非线性奇数阶方程(-1)q+1u(2q+1)(t)=λa(t)f(u(t)),0 t 1,(-1)q+1u(2q+1)(t)=λa(t)f(u(t)),0 t 1,u(0)=u′(τ)=u″(1)=0u(2j+1)(0)=u(2j+1)(1)=0,j=1,2,…,q-1.单个和多个正解的存在性,其中λ>0,12<τ<1,q∈N.得到了λ的区间Λ,对一切λ∈Λ,该问题至少有一个正解,同样也得到了该问题至少有两个正解λ相应的区间.     

具有适型分数阶导数的边值问题的正解

该文研究一类非线性分数阶微分方程边值问题D~αu(t)+f(t_1,u(t))=0,0t1u(0)=u(1)=0的可解性,其中1α≤2是实数,D~α是适型分数阶导数,f:[0,1]×[0,∞)→[0,∞)是连续函数.研究的难点之一是相应的Green函数G(t,s)在s=0处是奇异的.利用逼近法和锥上的不动点定理,得到了正解的存在性和多解性.     

一类二阶常微分方程边值问题的无穷多个解

利用变分原理和Z2不变群指标研究了二阶常微分方程边值问题{u″(t)-u(t) f(t,u(t))=0,0＜t＜1,u′(0)=0,α1u(1) u′(1)=0,(其中α1＞-1/2).得出了这类方程存在无穷个解的充分条件.     

带p-Laplacian算子的四点边值问题拟对称正解的存在性

利用范数形式的锥拉伸与压缩不动点定理,研究了一类p-Laplacian方程四点边值问题(φp(u′(t)))′(t)+λf(t,u(t))=0,t∈(0,1),u(0)-βu′(ξ)=0,u(ξ)-δu′(η)=u(1)+δu′(1+ξ-η),其中φp(s)=sp-2·s,p>1.获得了其拟对称正解的存在性定理.     

一维p-Laplacian半正问题的变号解（英文）

本文研究了一维p-Laplacian问题(|u′(t)|~(p-2)u′(t))′+λf/(u(t))=0,0t1,u(0)-αu′(0)=0,u(1)+βu′(1)=0,(P)变号解的存在性,其中p∈(1,2],λ0,α≥0,β≥0,f:R→R足够光滑,f(0)0.证明了存在λ~*∈(0,∞)使得当λ∈(0,λ~*)时,问题(P)有唯一确切的满足特定结点性质的解.主要结果基于时间映像分析法.     

带p-Laplacian算子三点边值问题拟对称正解的存在性

研究下面带p拉普拉斯算子三点边值问题{(φp(u′(t)))′+f(t,u(t),u′(t))=0,t∈(0,1) u(0)=αu′(0),u(η)=u(1)三个拟对称正解的存在性,其中α>0,0<η<1,φ_p(s)=|s|~(p-2)s,通过应用Avery-Peterson不动点定理,我们得到上述边值问题具有拟对称正解的充分条件.     

一类奇异边值问题正解的存在性

借助上下解方法和锥拉伸与锥压缩不动点定理研究了二阶非线性奇异边值问题u″ λf(t,u(t))=0,0相似文献   

非线性三点共轭边值问题正解存在性的特征值准则

本文提出了三点边值问题-v″(t)=b(t)f(v(t)),满足v′(0)=0及v(1)=αv(η)的共轭问题-u″(t)=b(t)f(u(t)),u′(0)=u(1)=0及u′_+(η)-u′_-(η)=αu′(1),得到了相应的Green函数．将其转化为Hammertein型积分方程,借助于其相应线性问题的第一特征值,利用锥上的不动点指数理论,给出了共轭问题单个正解及多个正解存在的特征值准则．