L—Fuzzy拓扑空间中的可数SR—紧性

从层次结构入手引入L－fuzzy拓扑空间中的可数SR－紧性,证明了可数SR－紧性对强半闭子集遗传,可数SR－紧子集在S－不定映射 像保持,给出了可数SR－紧性的几何刻画与有限交性质的刻画。     

关于sn-度量空间

本文利用ｓｎ－度量空间的一些等价刻划及ｓｎ－度量空间与ｇ－度量空间、度量空间之间的关系，研究了ｓｎ－度量空间的一些映射性质，证明了ｓｎ－度量空间的闭象是ｓｎ－度量空间当且仅当它是ｓｎ－第一可数的，利用这一结果证明了有限到一闭映射和开闭映射均保持ｓｎ－度量空间，并给出反例说明完备映射不保持ｓｎ－度量空间，本文还证明了ｓｎ－变量空问满足完备逆象Ｇδ－对角线定理．     

LF中的Q-闭空间

在LF拓扑上定义了q正则开集,并利用q开集定义了LF拓扑上的新概念Q-闭空间和弱Q-闭空间.给出了Q-闭空间和弱Q-闭空间的等价刻画和在q-不定映射下的性质.并且给出了S-闭空间、Q-闭空间和弱Q-闭空间的关系.     

sn可度量化空间的映射定理

具有σ局部有限sn网的正则空间称为sn可度量化空间,本文讨论了k半层空间的可扩性质,证明了序列覆盖的闭映射保持sn可度量化空间,同时给出与sn可度量化空间的映射性质相关的几个例子。     

一类曲面映射类的分解

设S为至少有一个穿孔点α的Riemann曲面.对于曲线α■S,可以定义关于α■S的Dehn twist t_α.设H是S的映射类群的子群,H中的元素保持α不动,并且投影为S=S∪{α}上平凡的映射类变换.定义t_α是关于α■S的Dehn twist.本文考虑关于X(S上的映射类变换)的方程(t_α■θ)~n■X=圮,其中θ∈H是任意给定的.由于(t_αoθ)~n和t_α~n都投影为关于简单闭曲线■的Dehn twist t_■.所以上述方程在H中的解是存在的.对充分大的n,我们给出上述方程有形如X=θ~(n)的解的充要条件.此外,对任给的θ∈H,刻画了子空间H′■H,这里方程的解X=X_n最终要属于H′.最后,考虑简单映射类变换的某些复合映射,并给出了相应的刻画:它们在沿S上的某些简单曲线做剖分后所得的穿孔pant上是不可约的.     

拟仿紧性与乘积空间

本文证明了在V=L假定下,所有正规局部紧拟仿紧空间是仿紧的.并证明了正则拟仿紧性在有限对一闭映射下是逆保持的.还研究了狭义拟仿紧性的有限乘积和逆极限定理.     

内积空间中的h-强凸集值映射

本文首先在赋范线性空间中引入一类广义强凸集值映射,称之为h-强凸集值映射.其次利用R?dstr?m消去律研究了h-强凸集值映射的一些基本性质.最后,给出h-强凸集值映射形式下赋范线性空间为内积空间的刻画条件.     

关于submeso紧空间的映射定理

证明了在正则空间中闭Lindelof映射保持且逆保持submeso紧性,这改进了林寿关于正则空间完备映射保持且逆保持submeso紧性这一结果;同时我们引用一个反例说明原象空间的正则性是必要的.     

关于1-序列商映射

引进了1-序列商映射，证明了1-序列商映射象保持sm-第一可数空间．作为这一结果的一个应用，本文证明了几乎开，闭映射保持度量空间，g-度量空间，sm-度量空间．此外本文还证明了度量空间上的1-序列商，紧映射是1-序列覆盖映射．这些结果改进并推广了广义度量空间映射象的有关理论．     

闭极大线性子空间正交补的唯一性

研究赋范线性空间中闭极大线性子空间的正交可补性.利用空间的对偶映射给出固定闭极大线性子空间至多存在一个正交补的充分必要条件,从而给出每个闭极大线性子空间至多存在一个正交补的几何刻画.