一类临界拟线性椭圆型方程组解的存在性

本文讨论了一类临界拟线性椭圆型方程组解的存在性问题.利用LionsPL提出的第二集中紧性原理和山路引理,证明了该方程组在超线性扰动情形下非平凡解的存在性.此外,利用极值原理,也得到了该方程组在次线性扰动情形存在非平凡解.     

含临界增长的P-Laplacian方程组非平凡解的存在和非存在性

研究了含临界指标的P-Laplacian方程组,利用变分法和Pohozaev恒等式,得到了此类方程组非平凡解的存在和非存在性的条件.     

一类含临界增长的多重调和方程组非平凡解的存在性

本文研究了带临界指标的多重调和半线性椭圆方程组.利用变分法,得到了此类方程组非平凡解的存在性和非存在性的条件.     

分数阶耦合非线性Schrdinger方程组的山路解

该文研究一类非线性分数阶Schrdinger方程组Dirichlet问题非平凡解的存在性.所用主要工具是分数阶Sobolev空间上的山路引理.要点是证明PS条件及该方程组的山路解是非平凡的.     

一类非线性反应扩散方程组的定性分析

本文对化学反应理论中出现的一类非线性反应扩散方程组进行定性分析。文中证明了发展方程组的非负解的存在唯一性以及平衡方程组的非负解的存在性;分析了非负平衡解的渐近稳定性。讨论表明,在齐次的第三类边值条件下,方程组的平凡解是渐近稳定的;但对于齐次的Neumann边值条件,平凡解不渐近稳定。对于一般情况文中给出了非负平衡解渐近稳定的充分条件。最后证明了在扩散系数b_4(i=1,2,3)足够大时,非负平衡解是渐近稳定的。     

具变号权函数的拟线性椭圆方程组多重解的存在性

本文研究了具变号权函数的拟线性椭圆方程组多重解的存在性,通过运用变分法,作者得出问题在一定的条件下至少存在两个非平凡非负解.     

一类带有不同Rellich项的临界双调和方程组的非平凡解

该文研究一类带有多重临界Sobolev指数和不同Rellich位势项的双调和方程组.利用变分法得到在一定条件下相关最佳常数的达到函数对的存在形式和基本性质,并证明双调和方程组非平凡解的存在性.     

含Caffarelli-Kohn-Nirenberg型临界指数奇异椭圆方程组的多重解

本文研究了有界域上一类含临界指数与奇异位势的非线性椭圆方程组,利用Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式与Nehari流形,证明了该类方程组在参数满足一定条件下两组非平凡解的存在性.     

含临界指数与Hardy项耦合椭圆系统的非平凡解

研究了一类含临界指数耦合非线性项的奇异椭圆方程组,通过对临界耦合非线性项的分析与精确的能量估计,利用环绕定理,得到了这类方程组非平凡解的存在性.     

带有次临界或临界增长的分数阶Schr?dinger-Poisson方程组非平凡解的存在性

研究了一类带有次临界或临界增长的分数阶Schr?dinger-Poisson方程组,应用Nehari流形方法得到了非平凡解的存在性.     

一类具有Dirichlet边界条件的振幅方程的稳定性与分岔研究（英文）

本文研究一个偏微分方程组的平凡稳态解(0,0)的稳定性和分岔的问题,所研究的方程组是一个定义在有界区域(0,L)上有着Dirichlet边界条件的振幅方程.文中区间长度L被看成是一个分岔参数.文章考虑平凡稳态解(0,0)处的渐近行为,利用扰动理论的方法,获得非平凡解分岔结果,进一步地分析了非平凡分岔解的稳定性及其渐近行为.     

无界域上一类半线性椭圆型方程组非平凡解的存在性

是向量函数f(t) 的势函数,由条件(f_5)可知这样的势函数是存在的.本文讨论了问题(1.1)的非平凡解的存在性,把文献[1,3]等的结果推广到方程组和无界区域上去.为方便,在这一节中我们只考虑问题(1.1)的径向对称的非平凡解 u=u(r),r=|x|.此时问题(1.1)就变成     

耦合Schrdinger和KdV方程组孤波解的存在性

主要研究了耦合的非线性Schrdinger和KdV方程孤波解的存在性.文章利用集中紧性原理找到预紧性的极小化序列,通过平移的方式来寻找方程组对应泛函在H~1(R)的极小值函数,从而得到原方程非平凡解的存在性.     

一类三维微分差分方程组非平凡周期解的存在性

本文研究了一类三维自治微分差分方程组非平凡周期解的存在性问题并得到了新的结果.本文方法不但适用于滞后系统,而且适用于同时具有超前变元的混合型系统.     

二次谐波产生耦合方程组的解

本文讨论了非线性光学中的二次谐波产生的耦合方程组 ,利用变分法证明了耦合方程组非平凡解的存在性 ,然后进行了数值模拟 ,实验结果表明文中方法比经典的非线性光学中的方法有较大的改进 ,这对优化光倍频器件的设计将有所帮助 .     

一类半线性反应扩散方程组的非平凡平衡解

利用正锥上的度理论,结合精细的先验估计技巧,讨论了一类强非线性弱耦合的反应扩散方程组,得到了其非平凡平衡解的存在性以及解的结构．     

一个椭圆型方程组的非负解的分支

考虑了1个源于扩散捕食模型的非线性椭圆型方程组．将猎物的增长率作为分支参数,通过运用无穷远处的分支理论、局部分支理论以及整体分支理论,得到了使方程组的非平凡解存在的参数范围．     

拓扑度的计算及其对超线性方程组的应用

本文利用锥理论给出了新的拓扑度计算方法．作为应用，研究了超线性积分方程组和超线性常微分方程组两点边值问题非平凡解的存在性．     

几类具Pucci算子的椭圆方程组解的存在性

研究完全非线性椭圆方程组解的存在性问题,其中ΩR~n,n≥2是有界光滑区域,—Μ_(λ,Λ)~+为具参数0<λ≤Λ的Pucci算子.首先,对f_i,i=1,2为一致有界函数的情形,证明了此方程组存在有界非负解.其次,当{f_1,f_2}是拟增的,且方程组存在有序上、下解时,利用上、下解方法,并结合增算子的不动点定理证明了此方程组存在最大非负解和最小非负解.当{f_1,f_2}是拟减或混拟单调时,使用Schauder不动点定理证明了此方程组至少存在一个非负解.针对此方程组中f_i,i=1,2的某些特殊形式,证明了相应方程组正解的存在性.最后给出了应用实例.     

一类高阶非线性中立型差分方程组非振动解的存在性

研究了一类高阶非线性中立型差分方程组非振动解的存在性.利用Banach空间的压缩映象原理,获得了该方程组存在非振动解的充分条件.