数学家货郎问题的计算复杂性研究

货郎问题(TSP)是研究计算复杂性理论的经典问题.在货郎问题的基础上,提出"数学家货郎问题"(MTSP).经过研究发现,数学家货郎问题是一个典型的NP类问题,但它却不属于P类问题.因此,数学家货郎问题是一个NP类问题与P类问题不相等的例证.     

园园的蛋糕该如何切

一、问题的提出爸爸给女儿园园买了一个(圆柱形的)生日蛋糕,园园想把蛋糕切成大小不一定相等的若干块(不少于10块),分给10个小朋友.若沿竖直方向切分这块蛋糕,至少需要切( )刀.     

节约飞船费的方法

正1.桃太郎有三个儿子,分别叫做桃一郎、桃二郎、桃三郎。2.当年桃太郎勇敢地救下公主后,得到了许多酬金。三兄弟长大了,桃太郎把这些钱分给了他们,现在他们想用这些钱到嘎啦星球上去旅行。3.他们的目的地分别是:离嘎啦飞船站最近的嘎啦火山、第二远的嘎啦摩天轮和最远的嘎啦玫瑰园。     

关不住的鸡

亚美的爷爷有一片农场,一边是果园,一边是养鸡场。前两年他老人家去世后,将农场分给了两个儿子——也就是亚美的爸爸和大伯。亚美的爷爷把果园分给了我们家,把养鸡场分给了大伯家。     

解题过程中的整体策略

解题时,我们常常习惯于把问题分解为若 干个简单的问题,然后逐个击破,分而解之.其 实,对于有些问题的研究,若能有意识地放大 考察问题的视角,将需要解决的问题看作一个 整体.通过研究问题的整体形式、整体结构,考 察已知条件与待求结论在这个整体中的地位 和作用,然后通过对整体结构的调节和转化, 使问题更方便地获得解决.     

华罗庚:数学大师科学巨匠

华罗庚,1910年11月12日出生于江苏省金坛县,中共党员.父亲以开杂货铺为生.华罗庚幼时爱动脑筋,因思考问题过于专心常被同伴们戏称为“罗呆子”.他进入金坛县立初中后,其数学才能被老师王维克发现,并被尽心尽力予以培养.初中毕业后,华罗庚曾入上海中华职业学校就读,因交不出学费而中途退学,故一生只有初中毕业文凭.此后,他开始顽强自学,每天学习时间达10个小时以上.他用5年时间学完了高中和大学低年级的全部数学课程.1928年,他不幸染上伤寒病,新婚妻子的细心照料使他挽回了生命,却落下左腿残疾.20岁时,他以一篇论文轰动数学界,被清华大学聘用…     

浅析用分析法证题常见的几种推理错误

分析法是一种重要的逻辑论证的思考方法,它是从待证命题“若A则B”的结论B出发,运用已知的定义、概念、定理或公理等逐步逆求结论B成立的充分条件(即每步推理可逆),最后得到待证命题的条件A或已证的事实,则待证命题获证。     

关于三极管验收方案的讨论

我们配合佛山无线电四厂对产品三极管的验收方案探讨改革,试用调整型二次抽样方案,收到成效.首先对原方案计算共接收概率,作了具体分析,指出了不合理性;然后确定AQL值,制订新方案并实施,见到了新方案试用后的效果. 一、原方案及其接收概率 1.原方案 原方案是这样:(1)对于批量为N的待检批,按百分比从中抽取样本,样本容量n规定取n=5N%;(2)确定合格批的样本中最大不合格品数为c=3n%;(3)规定若样本中的不合格品数d≤c,则判断该批为合格批,而若d>c,则判断为不合格批.(注;对于不合格批经过返工后再送检,称为复检,对于复检的待检批仍按上述方案办…     

两台带服务等级的可拒绝同型机排序问题的在线算法

两台同型机M_1,M_2, 加工速度一致, 但拥有不同的加工能力,用其服务等级表示, M_1的服务等级为1, M_2的服务等级为2. 工件j按列表在线到达,每个工件带有三个参数: 长度t_j,等级g_j=1或2, 罚值p_j. 当j到达时, 可以被拒绝, 但要付出相应的罚值p_j, 也可以被接受并分配给服务等级不超过该工件等级的机器加工,事实上等级为1的工件只能分给M_1加工, 等级为2的工件可以分给M_1或M_2加工, 加工不允许中断. 目标为极小化加工工件集的最晚完工时间(makespan)和拒绝工件集的总罚值之和. 对于该问题给出了一个在线算法, 其竞争比为11/6, 以及问题一个下界5/3.     

智慧窗

甲、乙、丙三人各有若干核桃,现用如下办法重分。第一次,甲分给乙、丙的核桃各与他们原有核桃数相等。第二次,乙分给甲、丙的核桃各与他们现有核桃数相等。第三次,丙分给甲乙的核桃各与他们现有的核桃数相等。此时,三人的核桃一样多,都是24颗。问三人原来各有多少核桃?     

基于集对分析联系数的区间数型水环境质量综合评价模型及其应用

水环境质量综合评价具有不确定性,其待评价水质监测值及评价标准是区间数.针对待评价水质监测值与水环境质量评价标准不能直接比较大小的问题,根据区间数的误差分布形式,提出一种基于集对分析联系数的区间数型水环境质量综合评价模型.模型定义了两个联系数之间的加权海明距离,用水环境质量评价标准组成标准联系数,待评价水质监测值组成待评价联系数,通过计算待评价联系数与标准联系数的加权联系数海明距离,根据a+bi型联系数大小比较法则,综合判定待评价水质级别.以浑河沈阳东陵大桥处实测水质部分结果评价为例进行计算分析,并与其它方法得到的结果进行了对比,得到的结果一致.     

借鸡生蛋——设辅助元法

有时在解数学题的时候,题目中的数量关系比较复杂,在找到等量关系后,常常要合理而又巧妙地引进辅助元来使原问题化繁为简,特别是在数学竞赛中经常遇到.例1 一块山地分给一组学生植树(一塘栽一棵树),上半天全组学生全部参加挖塘,下     

素近环上的半导子

设N是零对称的素近环,Z是其乘法中心.证明了:1)若N容纳一个非平凡半导子f使得f(N)Z,g是其伴随满同态,则(N,+)是阿贝尔的,且若N是2一挠自由的,则N是交换素环.2)若N容纳一个非平凡半导子f使得[f(N),f(N)]={0},g是其伴随满同态,则(N,+)是阿贝尔的,且若N是2一挠自由的,则N是交换素环.     

曹娥碑谜

东汉时期,在浙江上虞的舜江边,有一个名叫曹娥的小姑娘.她和父亲相依为命,却也生活得很幸福.可是有一天,不幸的事发生了. 曹娥看到父亲曹盱每天辛苦地捕鱼,总是希望能帮上点忙.这天,她又一次央求父亲:"阿爹,能不能带我一起去打渔呢?"父亲笑着说:"好孩子,等你再长大一些吧.""可我已经十四岁了."曹娥不服气地说.父亲疼爱地对她说:"舜江上潮水涌动,暗藏危险,我怎么能让你去冒险呢?这江里住着潮神,明天,我就要和几个乡亲驾船逆流而上,迎接潮神,向潮神行祭祀大礼,以保佑我们这里平平安安、渔业丰收.你就耐心在家里等阿爹的好消息吧."曹娥听后,懂事地点了点头.     

分马中的等比数列

<正>近日有人在微信群中分享了经典的《分马的故事》:相传古代有一位父亲临终前要将17匹马分给三个儿子,老大分得二分之一,老二分得三分之一,老三分得九分之一.因为马不能劈开来分,所以三个儿子无法将17匹马按父亲的遗愿分开.后来一位骑马的大爷帮他们成功地把     

排列组合问题的一类错误例析

排列组合是高中学习的难点 .有些同学在解决排列组合问题时出现错误 ,这除了是对排列组合问题的解法缺乏规律性的认识外 ,就是没有及时总结错误 ,找到产生错误的根源 ,从而从本质上改正它 .下面就排列组合的几个实例 ,浅析一类错误 ,抛开错误思路 ,重建思维模式 ,提高解题能力 .例 1　 5本不同的书分给 4个人 ,每人至少 1本 ,共有多少种不同的分法 ?错解 :分两步完成 :1 )从 5本书中先分 4本给 4人有Ｐ45 种 ,2 )还剩 1本书分给 4人有Ｐ14种 ,根据乘法原理一共有Ｐ45 ·Ｐ14 =480种分法 .例 2　某班级有 80名学生 ,其中正副班长各一名 ,现要…     

关于晶粒长大过程中织构行为的理论分析

基于晶粒几何形状的统计简化和晶界自由能的分析建立了一个晶粒长大统计模型,该模型对织构在晶粒长大过程中的行为作出了合理的解释,其分析结果将有助于实际生产中控制材料晶粒尺寸和织构组态.     

向量法求最值两例

例1若a十b 。~1，求杯了干了 杯歹干寻- 丫丁耳几了的最小值. (1998年河南省高中数学竞赛试题) 分析由待求无理式的结构特征，构造向 量P=(a，b)，g=(b，。)，r一(。，a). 则多 奋十芬一(a b十。，b十。 动一(1，1). 而{多}一在，十歹，}翻一了占它千。，，}和一 六2 矿. 根据     

基于线性多项式的有向门限签名方案

一个(t,n)门限方案就是将密钥K分给n个成员,而任意t个成员合作可以生成密钥K,但只有t-1个成员或者更少的成员不能生成该密钥.大多数(t,n)门限方案都基于Lagrange插值多项式或者是同余理论.文章提出了一种新的基于线性多项式的有向门限方案.此方案中,对消息的签名和验证必须在接受方参与下才能进行.     

分块平整土地的标高计算

在开门办学中,我们在挂钩队学习平整土地的测量与计算,遇到如下问题: 图1是一片待平整的梯地,各号地的面积与高程见图中数据.若将这片地变为一大块平畈,则按[1]中所述的计算方法,标高为 2.901米,挖方和填方总计为 5310方(取松散系数P=1.2);贫下中农根据该队劳力与生产情况,为了不误农时,当年平整,当年受益,在