关于贝叶斯推断中的计算问题

本文讨论了贝叶斯推断中的估计模型，给出了正态总体中贝叶斯估计的简单计算公式，从而简化了贝叶斯推断中的计算问题，使贝叶斯推断的方法应用更为简明方便．     

和─最小检验函数

本文研究犯两类增误概率之和为最小的检验函数，且研究此检验函数与贝叶斯检验函数的关系．     

基于贝叶斯网络的船舶靠港装卸作业溢油风险评价

通过对港口船舶靠港装卸作业溢油相关统计资料和文献的分析,识别船舶靠港装卸作业溢油风险的影响因素,并根据各因素的因果关系构建船舶靠港装卸作业溢油风险贝叶斯网络拓扑结构,确定各节点的取值范围;综合运用贝叶斯条件概率模型及三角模糊数处理方法,获得各节点变量的条件概率;在此基础上利用GeNIe软件进行概率推理和风险因素灵敏度分析;最后,以我国沿海四个港口为例进行了实际评价.研究结果表明运用贝叶斯网络模型评价船舶靠港装卸作业溢油风险问题是合理和有效的,不仅可为港口和船舶安全管理等制度的制定提供理论依据,也验证了应用贝叶斯网络评价船舶靠港装卸作业溢油风险的方法是一种科学有效的方法.     

基于贝叶斯网络的工程项目进度完工概率分析

针对传统计划评审技术(Program Evaluation and Review Technique,PERT)在计算完工概率时假设条件的局限性(假设条件与工程实际存在偏差,导致完工概率偏大),提出了基于贝叶斯网络的施工进度完工概率分析方法.首先,分析了贝叶斯网络与进度计划网络之间的相似性,将两者结合起来构建了贝叶斯进度网络;在此基础上,综合考虑贝叶斯网络在节点取值及概率计算方面的优越性,并结合工程项目的不确定性及复杂性特点,建立了基于贝叶斯网络的施工进度完工概率分析模型.最后,将该模型应用于具体工程进行实例分析,验证了模型的可行性与有效性.研究结果表明:基于贝叶斯网络的进度完工概率模型充分考虑了工程施工中的风险因素,其结果能更客观地反映工程实际,可为工程项目决策者提供可靠的依据.     

非正态假定下贝叶斯动态线性模型的监控研究

对非正态假定下贝叶斯动态模型，特别是非线性的模型的监控，一直是个难题．本文通过构建基于样本点的统计量，实现了对非正态假定下贝叶斯动态线性模型的监控．该方法也适用于非线性的贝叶斯动态模型．     

无失效数据的贝叶斯统计分析

本给出一类先验分布下基于失效数据的失效概率的贝叶斯和多层贝叶斯估计,证明了保序性,最后对一个无失效数据的应用例子进行了可靠性统计分析。     

基于贝叶斯统计方法的两总体基因表达数据分类

在疾病的诊断过程中,对疾病的精确分类是提高诊断准确率和疾病治愈率至 关重要的一个环节,DNA芯片技术的出现使得我们从微观的层次获得与疾病分类及诊断 密切相关的基因功能信息．但是DNA芯片技术得到的基因的表达模式数据具有多变量小 样本特点,使得分类过程极不稳定,因此我们首先筛选出表达模式发生显著性变化的基因 作为特征基因集合以减少变量个数,然后再根据此特征基因集合建立分类器对样本进行分 类．本文运用似然比检验筛选出特征基因,然后基于贝叶斯方法建立了统计分类模型,并 应用马尔科夫链蒙特卡罗(MCMC)抽样方法计算样本归类后验概率．最后我们将此模型 应用到两组真实的DNA芯片数据上,并将样本成功分类．     

贝叶斯对数线性估计

用Logits变换方法来讨论列联表的贝叶期估计，这时的估计称为贝叶斯对数线性估计，最早是由Lconard（1973，1975）提出的．Leonard讨论了二维表的对数线性贝叶斯估计；其后，Nazerat（1987）给出了三维表的贝叶斯对数线性估计．该文采用矩阵求微商方法，立足于高维表贝叶斯线性估计的较一般的表达形式；具体对四维表讨论员叶斯对数线性估计的表达和计算．     

一个贝叶斯离散可靠性增长模型(英)

本文提出了一个贝叶斯离散可靠性增长模型．假设一个产品的开发过程由m个阶段组成．在每一个阶段中，都进行一个成败型寿命试验．在试验结束后，再分析其结果，然后对产品进行修改或重新设计，以期提高产品的可靠性．如果产品的失效可分为不可修复的以及可修复的两种．假定产品的不可修复失效概率在各个阶段中保持相同，而可修复失效概率随着试验阶段的增加而减少．     

基于正态混合模型的贝叶斯分类方法及其应用

本文主要研究正态混合模型的贝叶斯分类方法.贝叶斯分类以后验概率最大为准则,后验概率需要估计相关的条件分布.对于连续型数据的分类,其数据由多个类别混合而成,仅用单一分布难以描述,此时混合模型是一个较好的选择,并且可由EM算法获得.模拟实验表明,基于正态混合模型的贝叶斯分类方法是可行有效的.对于特征较多的分类,不同特征对分类的影响不同,本文对每个特征应用基于正态混合模型的贝叶斯分类方法构建基本分类器,然后结合集成学习,用AdaBoost算法赋予每个分类器权重,再线性组合它们得到最终分类器.通过UCI数据库中实际的Wine Data Set验证表明,本文分类方法与集成学习的结合可以得到高准确率和稳定的分类.     

基于模糊贝叶斯网络的汽车软关系统可靠性研究方法和优化

为解决传统方法在状态多样化的复杂系统可靠性分析中的局限性,通过贝叶斯网络的推理功能得到系统故障概率与可靠度评估、后验概率及根节点重要度的计算和分析的方法,充分利用了贝叶斯网络不确定性推理和图形化表达的优势.文章以汽车软关系统为研究对象,在系统可靠性框图模型的基础上,应用新方法计算了各根节点失效概率和重要度并进行了排序,针对系统的薄弱环节,提出了相应的改进方案,为系统的产品和类似系统的可靠性研究提供了理论参考,具有较强的工程实用价值.     

转移概率流图的概率理论基础与应用方法(Ⅲ)——变量分离方法的依据及应用

范永亮．转移概率流图的概率理论基础与应用方法（Ⅲ）．数理统计与管理，１９９８，１７（３），５５～６０．本文引入多元转移概率函数及多元转移概率流图的概念，介绍处理同一转移过程中多个随机变量的变量分离方法，并以连续抽样方案中的抽样方式和抽检程序的讨论为例，探讨了变量分离方法的应用     

条件概率在解题中的一些应用

长期以来形成了一种看法,概率论的习题难做。概率论是研究现实世界随机现象的数量规律性的一个新的应用数学分支,其思维方法有独特之处。本文仅就条件概率,探讨它在解题中的应用。 设(Ω,F,P)为概率空间,A、B∈F,P(B)>0。定义P(A|B)=P(AB)/P(B)为在事件B出现的条件下事件A的条件概率。 由概率的基本性质以及条件概率的基本性质,可得概率的乘法公式,全概率公式和贝叶斯     

转移概率流图的概率理论基础与应用方法(Ⅱ)——转移概率流图及其分解与浓缩

范永亮．转移概率流图的概率理论基础与应用方法（Ⅱ）．数理统计与管理，１９９８，１７（２），５３～５９．本文引入转移概率流图的概念，结合连续抽样方案中的有关问题，计论转移概率流图的分解与浓缩方法     

基于RDEU模型在贝叶斯决策分析中引人概率权重函数的研究:以Prelec概率权重函数为例

对有后验概率分布的决策问题进行贝叶斯分析,决策个体对概率的估计偏差未在考虑之内,导致不同决策者的分析结果并无差异,针对该问题,基于等级依赖期望效用模型中概率权重函数影响决策的机制,在贝叶斯分析中引入概率权重函数,体现决策个体对概率的不同估计,能很好克服贝叶斯决策分析的不足.以Prelec概率权重函数为例的分析表明概率权重函数的引入合理有效,可提升决策分析的针对性.     

概率树在全概率公式中的应用

针对应用全概率公式计算复杂事件概率时遇到的问题，提出采用概率树进行分析的方法．该方法能使试验的整个过程更加清楚直观，易于理解和分析；而且乘法原理与加法原理的应用，便于掌握和计算，从而能使复杂问题得以有效解决．     

转移概率流图的概率理论基础与应用方法(Ⅳ)——转移概率流图的粘接方法及运用

范永亮．转移概率流图的概率理论基础与应用方法（ＩＶ）．数理统计与管理，１９９８，１７（４），６２～６５．本文引入转移概率流图的粘接方法证明了“中止事件仅可能在检出不合格品时发生”是添加相应的中止规则而不改变连续抽样方案原有基本统计特性的充分必要条件     

用过程分解法分析概率问题

用过程分解法分析概率问题钟学军（广州解放军通信学院）一、引言及预备古典概型，条件概率，全概率公式及贝叶斯公式是概率论的基础知识，其定义简单，但运用灵活。实际问题中充满着迷人的计算过程。不少同学对这类问题感到困难，为此，笔者从教学实践中归纳了过程分解法...     

浅谈条件概率的计算问题

概率论中的条件概率是这样定义的，设A，B是两个事件，且P（A）＞0，则称P（B|A）＝P（AB）／P（A）为事件A发生条件下事件B发生的条件概率。下面列出计算条件概率P（BA）的三种方法，并举例进行讨论和说明。1．在样本空间D中，先计算P（AB），P（A），再按照定义计算；2．在样本空间o的缩减样本空间见中计算B发生概率，即P（B／A），这里，D。二QuA3．按贝叶斯公式计算。例1将一枚硬币抛掷三次，记事件A为“至少出现一个正面”，记事件B为“至少出现两个反面”，求P（B／A）与P（AB）。阐显然，AB表示“恰有一个正面二个反…     

模糊事件贝叶斯公式

讨论了模糊事件的概率及其基本性质 ,并通过对经典贝叶斯公式的推广 ,提出了模糊事件的贝叶斯公式 .