谈近年来中考试题中的开放性问题及其生成特点

由于开放性问题往往没有明确的结论和解题方向 ,解题自由度大 ,难度高 ,是训练和考查学生数学思维能力、分析问题和解决问题能力的极好题材 ,又特别有利于培养学生的创造性的思维习惯和创新精神 .因此颇受各地中考命题者的青睐 ,并且有越来越受重视的趋势 .笔者在研究近两年全国各地中考试题时发现有明显的三个特点 :一是开放性题型涉及面广 ,几乎每份试卷都有这类题型 ;二是综合性强 ,或是学科知识的综合 ,或是代数、几何的综合 ;三是难度加大 ,这类试题大多数是以压轴题或次压轴题出现 .例如江西省与南昌市的 2 0 0 1年的两份中考试卷的最…     

上海市近五年中考数学压轴题综观

从2008年开始,上海市中考数学试卷命题范围以二期课改教材为主,从2008年到2012年近五年的中考试卷充分体现了二期课改的理念,尤其是每年的压轴题．近五年的上海中考数学压轴题融合了较多的知识点,蕴涵着多种数学思想方法．在考查的形式和内容上呈现了一定的规律,基本上都是在动态几何背景下考查函数问题,在变化中探究符合条件的不变性问题．笔者拟对上海市近五年中考数学压轴题进行分析和评述,进而提出相关的教学建议．     

数学中考压轴题的核心价值与导向作用

笔者在多年数学教学工作以及参加各类型的教学研究的活动中,随着对数学中考压轴题研究的逐步深入,慢慢体会到压轴题的价值与导向作用．一、压轴题的核心价值1．发现挖掘学生继续升学的潜力目前各省市的中考数学试卷几乎都是毕业、升学两考合一试卷,兼顾学生的基础性和发展性,使考试具有评价、选拨功能．而试题中压轴题的主要目的是选拔,意图通过压轴题来考查学生的综合素质,尤其是分析问题和解决问题的能力．     

近年上海中考数学压轴题实例评析与思考

数学压轴题主要测试综合运用所学的数学知识和方法解决问题的能力,各类大型考试都会采用,它往往涵盖多个数学知识内容,覆盖面广、条件隐蔽、关系复杂、思路难觅、解法灵活,需要学生将数学知识和能力进行整合以及灵活运用.压轴题常常令大部分学生束手无策,也令一些教师不知从何教起,甚至有些教师感觉教过作用也不大.纵观2008年以来上海中考数学压轴题,都有一定的能力要求.研究和分析这些压轴试题,对于数学课堂教学改革及中考复习大有裨益,因为数学中考压轴题的命题导向也是培养学生数学能力、提高学生数学素养的导向.     

高中数学探究性学习的实践与思考

数学探究即数学探究性课题学习,是指学生围绕某个数学问题,自主探究、学习的过程.这个过程包括:观察分析数学事实,提出有意义的数学问题,猜测、探求适当的数学结论或规律,给出解释或证明.因而探究性学习是指从学科领域或现实社会生活中选择和确定探究主题、在教学中创设一种类似于学术(或科学)探究的情境、通过学生自主、独立地发现问题、实验、操作、调查、信息搜集与处理、表达与交流等探索活动,获得知识、技能,发展情感与态度,特别是培养探索精神和创新能力的学习方式和学习过程.因此,探究性学习有利于培养学生的创新精神和实践能力.     

简讯

9月 2 8日 ,上海市教育考试院分别在上海市松江区教师进修学院、上海大学附属中学举行了 2 0 0 4年上海市中考、高考数学学科命题考试评价会 ,上海市教研室、华东师大、上海师大、各区县教研室等单位有关专家、学者、教师对此进行了充分的交流和讨论 ,肯定了中考、高考在命题研究和实践操作上的成绩 ,指出了探索过程中值得注意的问题 ,提出了对未来工作的建设性意见。评价会对上海的中学数学教学和毕业班复习具有一定的现实意义和积极作用简讯     

一道中考试题的解法赏析与拓展

<正>中考试题以课本例习题为载体,注重考查学生的"四基",指向数学学科核心素养.中考试题的探究帮助学生明确探索数学问题的方向、路径和方法.本文以2020年安徽省中考数学压轴题为例,立足通性通法,找准关键条件,突破解法障碍,从而帮助学生有效提升解题能力.     

浅析中考函数中的动态问题

近年来的各地中考中出现了很多以函数中的运动为题材的中考压轴题,这类试题集中代数、几何、三角、函数知识于一体,综合性、探究性较强,有助于培养学生的分析、综合、探究、逻辑推理能力,知识的整合能力,是学生展示个性思维及发散创新的好平台.本文从2010年全国中考试题中精选三例,进行解析,以飨读者.     

高中数学背景 初中数学解法——对一道中考数学压轴题的探析

2011年黄冈市中考数学压轴题是一道以高中数学知识为背景的创新题,该题貌似平凡实则立意高远,突出考查了学生对数学思想方法的理解和掌握程度、数学思考的深度和广度、自主探索能力与创新意识,对学生的思维能力、理解能力、分析问题和解决问题的能力都提出了比较高的要求.下面让我们一起来"亲     

2010上海市中考数学压轴题解法与思考

2010年上海市中考数学第25题是一道以几何基础图形为素材的“压轴题”,主要是对等腰三角形、勾股定理、锐角三角比、三角形一边的平行线性质定理、垂径定理等知识点进行有机综合,通过三个相对独立的小问题,形成有一定梯度的综合应用题．     

透析中考数学“研究性试题”的考查视角

近年来,中考中体现对学生的动手操作和活动经验、探究能力与创新精神考查的研究性问题渐渐多起来,越来越受到命题者的青睐.命题者根据学生的数学水平,通过几个问题,从特殊到一般,引导学生经历发现、验证、应用数学规律等过程,考查的对象有生活中的数学,也有数学新知识的探索,此类问题可以综合考查学生的数学发现能力、学习能力与应用能力,以及掌握数学研究方法的情况.现结合2011年各地中考题从五种考查角度进行归类说明,希望能给大家带来一定的启示与帮     

2011年上海市中考数学压轴题解析

中考数学压轴题一般是指选择题、填空题和解答题的最后一题.近几年上海市中考数学命题一直坚持易、中、难试题分值所占比例按8:1:1设计,中档题和较难题各占10%,这两类试题分散在不同题型中,不把所有难点放在同一题型中的做法,有利于不同层次学生的区分,也有利于合理诊断学生解决问题过程的认知情况.对上海卷而言,压轴题就是第6题、第18题和第25题,它们相对于整个试卷更多地承担着选拔的功能,要想获得高分,会解这三道题是关键.     

初中数学主题探究性学习模式的研究

本世纪以来,我们国家在基础教育阶段始终在倡导创新教育,在这个大环境下,数学教育研究者和教师开始关注数学的探究性学习和教学模式.2000年的《数学教学大纲》中就已经涉及到数学探究性课题.我们现在所说的数学探究性学习,主要着眼于学生的学,鼓励学生以类似的数学研究和实践的模式来主动进行探索活动,强调通过学生主动去"做"的探究过程来培养他们的创新精神、动手能力和解决问题的能力1.1研究基础在最近几年的工作和研究中,我们接触到了大量的初中数学主题探究性学习的教学设计案例.所谓的主题探究性学习,是指学生围绕一个探     

中考数学“中档题”函数考点评析——以2012年湖北省主要地区中考试卷为例

2012年湖北省主要地区中考数学对函数知识的考查均比较全面、系统,主要呈现出三个特点:一是考查函数概念、图像、性质等基础知识和技能的题目出现的频率高且形式比较灵活多样;二是利用合理的现实情境或纯数学背景,考查学生的数学建模能力和应用意识;三是以函数知识为主线,渗透函数思想,综合考查学生分析与解决问题的能力.除了函数压轴题以外,本文从四个方面对中考数学"中档题"函数考点进行评析,以飨读者.     

中考数学中动态几何部分问题研究

动态几何是中考数学的重要组成部分,与平面几何相比,动态几何的综合性更强,对学生数学能力的考查更加全面,是选拔学生的重要题型,受到命题者的青睐.通过多年中考数学试题统计发现,动态几何问题常常作为压轴题出现在中考数学中,是学生之间拉开分差的主要部分.因此,提高学生动态几何部分的解题能力,对提高学生的中考数学成绩至关重要.     

与四边形有关的探索题类型

由于新课程改革对初中数学内容进行了一定程度的增删,中考中原来的一些考点、题型也发生了改变．随之而来是一些关于四边形和三角形的开放题、探索题成了中考压轴题的重要题型．这类问题不仅能考察知识,更重要的是能考查能力．下面以一些中考题为例,来谈一谈与四边形有关的探索题类型．     

谈以二次函数为背景的一道中考压轴题的命制

笔者多年在武汉六中这所百年名校任教初三数学,该校的学生大多为资优生,他们对能解答出中考压轴题的要求都非常高,在多年的师生交流、互相学习中对中考压轴题的命制也慢慢积累了一些体会.笔者所教的学生每年中考高分人数很多,常常是全班过半数学生可达110分以上,今年还有一名叫宋子寅的学生数学中考获得满分120分的耀眼成绩,也因此产生了想写写对中考压轴题命制和教学的念头.压轴题是试卷命制的核心,     

通过操作三角板研究数学问题的中考试题

新课程标准基本理念指出 :学生的数学学习内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动 ;有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆 ,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式 纵观各实验区的中考数学试题 ,发现都加大了对实验、猜想、探索、归纳问题考查的力度 三角板是大家都熟悉的 ,因为它是我们学习数学的好帮手 ,可喜的是各实验区的中考试卷频频出现通过操作三角板数研究数学问题的中考试题 现分类举例如下 ,供初三师生复习迎考时参考 .一、两个三角板之间的旋转例 1　 (山东省青岛市…     

“演绎与合情”融合的推理核心素养评价探析——以2023年成都中考数学压轴题为例

推理素养是重要的数学核心素养之一,推理一般包括合情推理和演绎推理,合情推理又可分为归纳推理和类比推理.2023年成都中考数学压轴题通过创设不同情境,探索几何推理试题的特征,融合考查合情推理和演绎推理,本文先对该试题进行解析,然后给出教学启示:教师日常教学中要重视培育学生推理核心素养发展的适切性、层递性和协调性.     

初中数学探究性学习导学案的设计与应用

目前,初中数学新课程标准积极倡导“自主、合作、探究”的学习方式,强调“有效的数学学习活动不能是单纯地依赖模仿和记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”要在学科领域为学生创设探究性学习的空间,把培养学生的创新精神和实践能力放在了首要地位。而探究性学习就是在这样的形势下产生的一种新型的教学方式,与传统的接受式学习相比,探究性学习把学生学习过程中的发现、探究等活动凸显出来,使学习过程更多地成为学生自主发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。也就是说,探究性学习在关注学生认知结构的发展及问题解决的同时,更关注的是学生的学习过程,关注学生是否在学习过程中有所体验与感受,关注是否培养了学生学习的创造性与主体性,关注是否能使学生的多种智能在学习的过程中得到全面的发展。为此,笔者在日常教学的实践中,积极开展探究性学习的研究,在研究的过程中,越来越觉得在中学数学教学中开展探究性学习,有助于培养学生的创新精神和实践能力,让他们能够在数学课堂上达到主动参与、勤于动手、乐于探究、喜于收获的目的,是进行探究性学习的中心思想。而在课堂上使用“探究性学习导学案”是实现这一目标的一种很重要的做法。