浅谈中考试题对优化学习的推动作用

白芳老师在《浅谈中考试题对优化学习的推动作用》一文中,分析了考生在试题解答中出现的问题,建议我们在学习中要(1)养成画图习惯,培养几何直观能力;(2)重视教材(文章以具体章节为例,进行了深入的分析).这些建议,对于改进我们的学习,将会有实际的帮助,值得重视.学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果,激励学生学习和改进教师教学.考试作为学习评价的常用方式之一具有双重功能,一方面及时反馈学习信息,帮助学生形成正确的学习预期;另一方面帮助教师适时调整和改进教学,以取得更好的教学效果.中考作为九年义务教育的终结性考试,由于其"特殊性",导致大家过度关注中考的选拔功能,而忽视了对学习的导向作用.实际上,义务教育阶段的评价目标与学习活动密切联系,相互渗透、相互促进.本人在参与中考数学试卷的阅卷工作中,通过同学们对试题的解答情况,对日常如何进行数学学习有些感想.本文以2013年北京中考数学试卷23题考生答题情况为例,重点讨论中考试题对优化学习的推动作用.     

中考数学探索型试题归类解析

探索型试题在各地中考试题中频频出现,次类题型特点鲜明、内容丰富、超越常规,源于课本,又高于课本,不仅注重数学实践应用、动手探究的培养,还关注学生学习的过程和思想方法的渗透,这类试题能够有效地考查学生的观察分析能力、概括归纳能力和创新精神.现以2011年中考试题为例就各种类型加以归类说明.     

指向数学解题方法的中考试题研究──以2020年苏州市中考部分试题为例

在实际生活中,由于人们对人或事物的看法不同,对问题的理解、欣赏程度也就不同,因此,任何事情都可能有多种结果.在初中数学教与学的过程中,许多数学问题可以从多个角度分析、思考,用多种方法和途径解答,也就是我们平常所说的“一题多解” .这样的教学方式,可以拓宽学生的解题思路,增强数学知识之间的联系,培养学生的发散思维,提升学生的创新能力.中考命题具有很强的导向作用,它是一线教师进行教与学的重要依据,每年的中考试题中,常常会命制一些背景新颖、能力立意、数学知识联系紧密的试题,这些试题往往能从不同的角度思考,利用不同的知识或方法解决.解法的灵活性、多样性,值得每一位数学教师深入研究,并落实到平时的教学中.下面,笔者以苏州市2020年中考部分试题为例,谈一谈中考试题中的“一题多解”,期望对一线教师的教学特别是中考复习备考有所帮助.     

利用几何画板探究点运动中隐性路径的教与考

运动型问题是近几年来中考的一个热点,这类试题能全面考查学生的数学活动过程,考查学生通过数学思考解决问题的综合应用能力,因而倍受各地中考命题者的青睐,探索在运动过程中动点的移动路径长度则是运动型问题新呈现的考查方向,由于这类问题动点路径不明晰,因此对学生的思维能力要求更高.本文以两道2012年中考试题为例,与同行共享解题感悟,期待对这类隐性路径问题的教与学能有所启示,供参考.     

“三角板”与函数图象为背景的中考试题赏析

三角板是学生学习数学的常用工具,一副三角板,由于它的边和角的特殊性,蕴含丰富的数学知识,新课程实施以来,以三角板为背景的中考试题倍受命题者的青睐,大量出现在各地的中考试题中,本文拟从2011年中考试题中以三角板与函数图象为背景的试题加以分类赏析,与读者共享.     

把握考点学好函数

函数是初中代数重点知识之一,学好函数是进一步学好数学以及其他学科的重要基础,尤其函数的图像部分最为精彩.本文以2003年全国各地的中考试题为例,帮助同学们把握函数的考点. 一、函数的概念     

讲好中考题，提升数学复习效果——以一道中考试题的解析和反思为例

在九年级数学复习中,讲精知识要点、讲好综合题型、讲通思想方法是教师的重要任务.本文以一道2022年武汉市中考探究类试题为例,从特殊到一般的解题方法来解析试题,谈谈如何利用典型中考试题进行高效复习.     

2007年中考数学试题中的分式新题赏析

分式是初中数学的基础知识,也是各地中考数学中的重要内容·为帮助大家了解中考试题的动向,熟悉中考数学试题中的有关分式的题型,以便更好的做     

有理数中考风向标

有理数是初中数学中的基本知识,它也是中考中的必考内容.因此,把握有理数在中考中的动向显得尤其重要.现以2012年中考试题为例,将有理数考点归纳如下.一、考查正负数的意义     

中考“新知识渗透型”试题探究

本文所说的“新知识渗透型”试题,是指与高中甚至大学数学内容有关的新型试题.由于这类试题既能考查学生阅读理解、接受新知识、认识新事物的能力,又能考查学生适应新问题、运用新知识解决实际问题的能力,因而,这类试题颇受命题者的青睐. 现以近年全国部分省、市中考试题为例,分析探究如下,供初三师生教与学时参考.     

动圆探索型问题赏析

动圆问题是初中数学常见问题,近几年在各地中考试卷中也经常出现.由于此类试题灵活性较强,涉及的知识面较广,对学生的思维能力要求较高,常常令学生束手无策.因此,如何正确快速地求解成为学生学习中的难点.本文特选近几年各地数学中考试题举例如下.     

指向核心素养培养的初中折叠类几何试题解析——以近五年杭州市中考卷为例

由于中考命题具有引领和导向的作用,中考试题是最直观的研究数学教学的材料,是指导数学教学最直接的素材.本文以杭州市中考数学试卷折叠类几何试题为例,就“方程思想、基本图形、猜想与推理论证、折叠本质、面积法”等5种不同解题思路加以解析,并对教学实践提出了相应的建议.     

函数几何综合题解析

函数几何综合问题是近年来各地中考试题中引人注目的新题型.这类试题,将几何问题与函数知识有机地结合起来,重在考查学生的创新思维及灵活运用函数、几何的有关知识,通过分析、综合、概括和逻辑推理来解决数学综合问题的能力.下面以中考试题为例,对此作一归类解析,供参考. 一、几何元素间的函数关系问题 这类问题以几何图形为依托,研究几何元素间的函数关系问题.它的求解步骤一般是:     

试题·探索·证明

新课程标准特别强调学生的自主探索、善于发现的创新意识.这种创新意识,在近几年的中考试题中,已经得到充分体现.现以2002年中考试题为例,进行介绍,以示探索性试题一斑.     

利用平行线解决PISA问题

<正>2011年宁波中考数学第一次出现PISA试题,此后每年推陈出新,PISA题成为宁波中考的特色试题.PISA试题,有三个明显的特征:情境、运用、思维.此类试题一般以几何图形为背景,主要研究四边形、三角形的周长、面积、角度等,着重考察学生的综合分析能力和数学核心素养.解决此类问题的方法一般有代数法和几何法,代数法需要设字母找关系,     

中考试题中的“埋伏”

<正>为了考查学生的数学基础知识和基本能力,近几年的中考试题中常常设有"埋伏".解题时稍不留意就会中了"埋伏",导致错误,下面以中考试题为例,说明"埋伏"的几种类型.1相近概念混合例1 (1996年呼和浩特市中考试题)-8的立方根与(16)~(1/2)的平方根的和是     

中考压轴题——在运动中分析,在变化中求解

在2011年的中考试题中,有很多省市都以动点型试题作为压轴题.这样的试题及代数与几何等众多知识于一题,考查了学生的数学思维能力、空间想象能力和数学创新意识以及初步的辩证唯物主义观点.     

构建数学知识框架,提升学科核心素养——以“实际问题与二次函数”为例

中考是对初中生学以致用的学科素养的检验,因此,三年初中学习本身也在于对学科知识框架的建构.正因为如此,将课本知识应用于实际生活的中考试题比比皆是。一线教师都知道,在初中数学中,用数学知识是可以解决生活中的实际问题的,尤其是用二次函数去解决一些与桥梁设计、经济探究等相关的生活问题,是数学知识不可或缺的一部分在课堂上,以近年来的中考试题为例,让学生对生活化数学建模.只有掌握了数学知识的基本内涵,才能在中考中立于不败之地.在实际生活中,如何将问题情境转换为函数关系式?它是怎样的一种函数关系?出于何种问题情境呢?又是如何发展学生的数学学科核心索养的?     

中考试题中的概率问题

"统计与概率"是新课程数学教材的四大领域之一,近年来越来越受到中考命题者的重视.坚持以能力立意是中考数学命题的原则及基本要求之一,在知识网络交汇处设计试题是中考命题的特点,概率与初中数学核心知识点结合在一起,情景新颖而又别致,令人耳目一新.本文对2010、2011年中考试题中以方程、函数为依托的概率试题进行了评析.     

以网格为背景的中考题

近几年来,中考中出现了许多新颖的网格型试题．网格型试题具有直观性、可操作性和综合性,能考查识图、分析、动手操作等数学基本能力,能把数学知识与数学能力有机的整合．下面以2005年的中考试题为例说明．