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| 一类非线性项带导数的p-Laplacian边值问题正解的存在性和多解性 | |
| 引用本文： | 苏有慧,孙文超,孙爱.一类非线性项带导数的p-Laplacian边值问题正解的存在性和多解性[J].应用数学学报,2023(2):261-276. |
| 作者姓名： | 苏有慧 孙文超 孙爱 |
| 作者单位： | 徐州工程学院数学与统计学院 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金(批准号:12126427,12161079)资助项目； |
| 摘 要： | 本文研究了一类非线性项带导数的p-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题正解的存在性和多解性.首先,利用分数阶微分方程和边值条件给出了该边值问题的Green函数,然后利用Guo-Krasnosel’skii’s不动点定理和Leggett-Williams不动点定理得出该边值问题一个或者三个正解的存在性结论.作为应用,给出两个例子验证了结论的适用性,特别是,用迭代法进行了逼近模拟,给出解的图形.值得一提的是此文研究的微分方程的非线性项是带有Riemann-Liouville型分数阶微分. |
| 关 键 词： | 分数阶微分方程 p-Laplacian算子 边值问题 不动点定理 |