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1.
非常极凸空间的推广及其对偶概念 总被引:1,自引:1,他引:0
本文研究了k非常极凸和k非常极光滑空间的问题.利用Banach空间理论的方法,证明了k非常极凸空间和k非常极光滑空间是一对对偶概念,并且k非常极凸空间(k非常极光滑空间)是严格介于k一致极凸空间和k非常凸空间(k一致极光滑空间和k非常光滑空间)之间的一类新的Banach空间,得到了k非常极凸空间和k非常极光滑空间的若干等价刻画以及k非常极凸(k非常极光滑性)与其它凸性(光滑性)之间的蕴涵关系,推广了非常极凸空间和非常极光滑空间,完善了k非常极凸空间及其对偶空间的研究. 相似文献
2.
关于Banach空间k一致凸及k一致光滑性 总被引:9,自引:0,他引:9
用统一且简洁形式刻画、定义了Banach空间的(局部)k一致凸、k-强凸、ω-强凸性.给出(局部)k一致光滑性概念,并讨论了上述空间的关系及性质. 相似文献
3.
在局部凸空间已有的中点局部kk-一致凸性和中点局部k-一致光滑性这一对对偶概念的基础上,证明了中点局部kk-一致凸性与中点局部(k+1)-一致凸性的关系,给出了在P-自反的条件下它们之间的等价对偶定理. 相似文献
4.
关于k-圆形模和k-凸性模 总被引:2,自引:0,他引:2
本文证明:(ⅰ)Banach空间X为k-一致圆当且仅当它k-一致凸;(ⅱ)一列Banach空间{X_i}_(i=1)∞的l~p-乘积空间是k一致圆当且仅当存在n_0,当n>n_0时,X_n为一致圆且具共同凸性模,当1≤n≤n_0时,X_n为k_n-一致圆,且sum from n=1 to n_0 (k_n≤k+n_0-),另外,文中还对k一致圆空间中无条件收敛级数进行了讨论。 相似文献
5.
关于k极凸空间的几点注记 总被引:1,自引:1,他引:0
本文证明了k极凸是严格介于冼军和胡长松的k极凸性和何仁义的k极凸性之间的一种新凸性.利用k极凸空间的概念,得到了k极凸的性质以及与其它凸性之间的蕴涵关系,完善了k极光滑及其对偶空间的研究. 相似文献
6.
关于k-致凸性和k-致光滑性的几点注记 总被引:7,自引:1,他引:6
设X为Banach空间,记U(X)={x∈X:‖x‖≤1}。V.I.Istratescu引入了下面两个概念。Banach空间Z叫做k一致凸的,如果对每个ε>0,存在δ(ε)>0,当x1,…,xk,y1,…,yk为U(X)中的元素.本文证明上述k一致凸性等价于一致凸性,并且X为k一致光滑的当且仅当X为一致光滑的,因此这两个概念都不是新的概念。 相似文献
7.
首先引入局部凸空间的k-一致极凸性和k-一致极光滑性这一对对偶概念,它们既是Banach空间k-一致极凸性和k-一致极光滑性推广,又是局部凸空间一致极凸性和一致极光滑性的自然推广.其次讨论它们与其它k-凸性(k-光滑性)之间的关系.最后,在P-自反的条件下给出它们之间的等价对偶定理. 相似文献
8.
9.
10.
本文讨论了R值鞅空间的实内插空间,以及两类Lorentz鞅空间的相互包含关系,并由此给出了Banach空间的内插空间的p一致凸性与p一致光滑性。 相似文献
11.
在不自反的Banach空间中,利用弱*拓扑的理论,证明了局部K一致光滑(LKU S)在商空间中具有遗传性. 相似文献
12.
Averaged norms 总被引:4,自引:0,他引:4
Edgar Asplund 《Israel Journal of Mathematics》1967,5(4):227-233
A method to construct an equivalent norm with both a rotundity and a smoothness property in a Banach space having two different
equivalent norms, one with the rotundity and one with the smoothness property. 相似文献
13.
Orlicz-Sobolev空间的中点局部一致凸性 总被引:2,自引:0,他引:2
本文研究了Orlicz-Sobolev空间的中点局部一致凸性,通过结合Orlicz空间和Sobolev空间的技巧得到分别赋Luxemburg范数和赋Orlicz范数的Orlicz-Sobolev空间具有中点局部一致凸性的充要条件. 相似文献
14.
15.
Wee-Kee Tang 《manuscripta mathematica》1996,91(1):73-82
We constructed an extension of norms from a closed subspace of a Banach space to the whole space that preserves various types
of rotundity possessed by the subspace norms. We also constructed a strictly convex norm such that a prescribed set of points
lies on the unit sphere of this norm.
Supported by NSERC and the Killam Trust (Canada). 相似文献
16.
In this paper, two equivalent definitions of complex strongly extreme points in general complex Banach spaces are shown. It is proved that for any Orlicz sequence space equipped with the p-Amemiya norm (1?p<∞, p is odd), complex strongly extreme points of the unit ball coincide with complex extreme points of the unit ball. Moreover, criteria for them in Orlicz sequence spaces equipped with the p-Amemiya norm are given. Criteria for complex mid-point locally uniform rotundity and complex rotundity of Orlicz sequence spaces equipped with the p-Amemiya norm are also deduced. 相似文献
17.
We deal with the basic convexity properties –rotundity, and uniform, local uniform and full rotundity –- for symmetric spaces. A characterization of Orlicz–Lorentz spaces with the Kadec–Klee property for pointwise convergence is given. These results are applied to obtain criteria of convexity properties for Orlicz–Lorentz sequence spaces, and some new proofs of the sufficiency part of criteria for rotundity and uniform rotundity for Orlicz–Lorentz function spaces. 相似文献
18.
19.
本文研究了Orlicz-Sobolev空间的弱局部一致凸性.通过运用Orlicz空间和Sobolev空间的技巧,得到了赋Luxemburg范数的Orlicz-Sobolev空间具有弱局部一致凸性的充要条件和赋Orlicz范数的Orlicz-Sobolev空间具有弱局部一致凸性的充分条件. 相似文献