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半线性热方程整体解的存在性与非存在性 总被引:10,自引:0,他引:10
刘亚成 《数学年刊A辑(中文版)》1997,(1)
本文研究半线性热方程的初值问题ut-Δu=uγ(γ>1),u(x,0)=φ(x)的非负古典解与Lp解的整体存在性、非存在性与blow-up.首先,利用归一化的高斯函数得到了一些新的解的非整体存在的充分条件,这些条件对古典解与Lp解是普遍适用的;然后又讨论了某些非负整体解的存在性.本文不但得到了一些新的结果,而且还简化和统一了某些已知结果的证明. 相似文献
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运用二分性及压缩映射原理,研究一类时滞三阶微分方程概周期解的存在性,得到此类微分方程的概周期解存在的充分性定理. 相似文献
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广义 Liénard方程周期解的存在性和不存在性 总被引:1,自引:0,他引:1
研究了广义 Liénard方程x+f(x,x)x+g(x)= 0周期解的存在性和不存在性,在一定条件下,我们得到了非零周期解的存在与不存在的一些充分条件. 相似文献
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本文讨论非线性奇异抛物方程第一边值问题解的存在性、唯一性、稳定性以及当t充分大时解的渐近性态.利用先验估计的方法得到:存在唯一的光滑正解,解在L^1范数意义下连续依赖于初值.t充分大时,||u-u↑-||L^2收敛于一个常数. 相似文献
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本文讨论了一类非线性大系统周期解的存在性. 利用指数型二分性和不动点方法,建立了保证周期解存在性的条件,所得结果推广了文[1]的主要结果. 相似文献
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通过构造算子利用Krasnoselskii不动点定理和线性系统的指数二分性讨论了一类具有无穷时滞非线性中立型高维周期微分系统的周期解存在性问题.得到保证系统存在周期解的新的充分条件. 相似文献
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通过对K.J.Palmer ̄[4]中方法的改进,本文讨论了摄动系统有界解的存在性,得到了不同于[4]中的结果,并把改进了的方法运用到拟自治奇异摄动系统,得到了拟自治奇异摄动系统存在有界解的一个简洁的充分条件。本文的方法还提供了一个处理摄动项含小参数的方法。 相似文献
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本文考虑具有障碍的二阶完全非线性椭圆型弱藕合方程组的粘性解.在自然结构条件之下,利用罚技巧,增生算子方法和摄动理论,证明了粘性解的存在性,与Person方法相比,本文的方法的优点在于不依赖于上下解的存在性。最后,给出了粘性解唯一的充分条件. 相似文献
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一类积分微分方程概周期解的存在性和唯一性 总被引:1,自引:0,他引:1
考虑具无穷时滞的非线性积分微分方程概周期的存在性和唯一性问题,利用矩阵测度和不动点方法获得了一类方程的概周期的存在性和唯一性的充分条件,推广了相应文献的结果. 相似文献
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This article introduces a new concept of upper and lower solutions and studies the existence and uniqueness of solutions of second-order three-point boundary value problems with upper and lower solutions in the reversed order. The sufficient conditions for the existence and uniqueness of solutions are obtained by using the monotone iterative method, meantime, the iterative sequence for solving a solution and its error estimate formula under the condition of unique solution are given. Some results of previous literature are extended and improved. A numerical example is also included to illustrate the effectiveness of the proposed results. 相似文献
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The paper is concerned with the uniqueness and existence problemfor a multidimensional reacting and convection system with thevanishing viscosity method. The uniqueness theorem is obtainedfrom the stability with respect to the initial data. To solvethe existence problem, the uniqueness and existence of solutionsto a viscous system are first proved, and then the L1-modulusof continuity of solutions independent of the small viscosityis obtained. 相似文献
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Bao Quart YUAN 《数学学报(英文版)》2007,23(3):439-448
In this paper we consider the Cauchy problems of Burgers' equations and the Deybe system. Their existence and uniqueness of the time-global solutions for small initial data in some pseudomeasure spaces are obtained. The asymptotic stability of small solutions is proved. As an immediate result the existence and uniqueness of the self-similar solutions are also obtained provided the initial data satisfy the self-similar structures. 相似文献
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应用构造Ляпунов函数的方法,讨论了非线性微分方程系概周期解的存在唯一性.同时给出了Liénard方程存在唯一概周期解的一组充分条件. 相似文献
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本文讨论Hilert空间中非线性随机微分-积分方程解的存在性,唯一性,在我们所 一组条件下,得到了解的局部存在唯一性的结果。 相似文献
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对于无限时滞泛函微分方程,利用Liapunov泛函的方法,研究了方程概周期解的存在性、唯一性问题,得到了便于应用的概周期解的存在性、唯一性判据. 相似文献