多目标运输问题的Fuzzy线性规划解法

经典运输问题是一类特殊的单目标线性规划问题，可用表上作业法或单纯形法求其最优解。近年来，许多学研究了多目标运输问题，提出了相应的求解算法。本应用Fuzzy线性规划的方法，给出了多目标运输问题的又一求解算法。     

半定规划的近似中心投影法

1．引言半定规划问题标准形的数学形式是这里C，AIEIR”””及变量XEIRn“”为对称矩阵，Tr（·）表示矩阵的迹，用符号＞0和三0分别表示矩阵正定和半正定．由于半定规划在控制论，结构优化，组合优化方面有重要应用［1，3，16，17］以及线性规划内点法取得的巨大成就［7］，将线性规划的内点法推广到半定规划上，是数学规划领域内近年来受到重视的一个研究课题．线性规划内点法中的势函数下降法［10，16］原始对偶中心路径跟踪法［2，4，8，9，11。15］已经先后被推广到半定规划上．ROOS－Visl近似中心法则是求解线性规划的另一类内…     

求解约束极大极小问题的一种熵函数法

１引言熵函数法的原始思想源于Ｋｒｅｉｓｓｅｌｍｅｉｅｒ和Ｓｔｅｉｎｈａｕｓｅｒ于１９７９年发表的文［１］．由于使用该方法容易编制可以求解多类优化问题的通用软件,并在具有某种凸性的情况下都能求得满足工程精度要求的解,因而受到国内外工程技术人员的喜爱,进入八十年代以来,该方法被广泛地应用于结构优化和工程设计等领域［２－５］．近年来,熵函数法在求解约束和无约束极大极小问题、线性规划以及半无限规划等问题的算法研究中,也取得了一些很好的成果［６－９］带有等式或不等式约束的极大极小问题是一类具有广泛代表性的…     

关于一类自由作业机器排序问题

文章研究文［１］中提出的加工时间依赖于机器的自由作业排序问题。Ｍ．Ｄｏｒｏｒ在［１］中提出了一个算法（算法３．４）。最近，Ａ．Ｊ．Ｖａｋｈａｒｉａ、Ｂ．Ｃａｔａｙ［２］及项思明、唐国春［３］均指出Ｍ．Ｄｏｒｏｒ的算法不是最优的。项思明和唐国春提出对这类问题在机器连续加工情形下的一种求解方法，即将排序问题化成指派问题。本文对这种解法作了简化，并回答文［３］中提出的几个问题。     

求解一类非单调线性互补问题的路径跟踪法及其计算复杂性

１．引言及记号 线性互补问题的一般形式是;求（ｘ,ｓ） 　　　　　　　 使其中 众所周知,当Ω＋非空时,单调线性互补问题可在多项式时间内求解,而且人们已经设计出了多种求解单调线性互补问题的有效的内点算法（见［１］和［７］）．然而,对于求解非单调线性互补问题的内点算法的研究可以说才刚刚开始．文［２］讨论了当Ｍ为Ｐ矩阵时问题（１）的中心路径的存在唯一性;文［３］给出了设计求解一类非单调线性互补问题的内点算法的一般框架;文［４］给出了求解一类非单调线性互补问题的一种势能函数约减法并讨论了其算法的计算复杂…     

关于求解线性规划问题的分解筛选法

本文举例证明了文［１］［２］提出的求解一般线性规划问题的分解筛选法是错误的。     

求解线性互补问题的乘性Schwarz算法的收敛速度估计

1．引言区域分解法是八十年代兴起并得到迅速发展及广泛应用的数值计算方法．和多重网格法一样，区域分解法用于求解椭圆边值问题时具有与剖分网格h无关的收敛速度［8］，因而是一种高效快速算法．八十年代末及九十年代初，这种区域分解思想也开始应用于障碍问题的求解［2－8，10。12，16］数值实验表明，该算法对于障碍问题也是有效的·但是，和多重网格法一样，用于求解障碍问题时，算法的收敛速度分析存在一定的困难［11，13，14］对于障碍问题，一般的收敛性证明都是建立在证明算法产生的序列为一个极小化序列的基础之上［‘，‘’，“…     

“单纯形最佳主元法”的结论欠妥

文献［１］中介绍了求解线性规划问题的“单纯形最佳主元法”,得到了几个重要结论。文章给出反例说明［１］中这几个重要结论不能成立。     

由于波响应反演声阻抗的特征带方法

1．引言子波激发下的反演问题通常是不适定的，如何构造稳定、高效的算法是反问题研究中的重要课题．当前的波动方程反演方法主要有两类：特征线方法和最优化方法［1］．特征线方法是数值求解波动方程反问题的一种重要而有效的方法，它的基本思想是沿着波动方程上、下行波的特征传播方向逐层推进，并按照因果律求解．关于这方面的早期工作可参看［7］．在［2］中证明了脉冲激发下一维波动方程系数反问题的适定性，为这一方法提供了理论基础．随后，［4］讨论了特征线方法的差分计算的收敛性，［5，6］提供了成功的数值计算实例．近来人们逐…     

用Hopfield—型神经网络解四色猜想问题

本文综合讨论了Ｈｏｐｆｉｅｌｄ－型神经网络的迭代算法，使其能保证能量函数单调下降；指出了文［１２］中的错误，并给出了原因；解决了用离散Ｈｏｐｆｉｅｌｄ－型二元神经网络不能求解带有负反馈的问题的难题，大大改进了文［１２］中的算法，能够成功地对任意多个国家的地图用四种颜色着色（使得任意相邻的两个国家着不同的颜色），并可对任意ｋ－可着色问题进行求解．     

线性规划最优解集的表现

文献［１］讨论了有无穷多最优解的线性规划问题，并利用最优单纯形表格的检验数给出线性规划有无穷多最优解的判别法，本文利用最优基可行解的凸组合及最优极向的非负线性组合给出线性规划最优解集的表现，从而把线性规划最优解集的几何特征阐释清楚．     

线性规划中人工变量的作用不应忽视

在文献［１］的基础上,讨论了线性规划中人工变量的作用问题。并针对文献［１］提出的避免人工变量的算法,提出了相应的改进意见     

一类求解单调变分不等式的隐式方法

1．引言变分不等式是一个非常有趣。非常困难的数学问题［"］．它具有广泛的应用（例如，数学规划中的许多基本问题都可以归结为一个变分不等式问题），因而得到深入的研究并有了不少算法［1，2，5－8，17－21］．对线性单调变分不等式，我们最近提出了一系列投影收缩算法Ig－13］．本文考虑求解单调变分不等式其中0CW是一闭凸集，F是从正p到自身的一个单调算子，一即有我们用比（·）表示到0上的投影．求解单调变分不等式的一个简单方法是基本投影法［1，6］，它的迭代式为然而，如果F不是仿射函数，只有当F一致强单调且LIPSChitZ连续…     

修正的LMS方法

ＢｉｔｍｅａｄＲ．Ｒ和ＡｎｄｅｒｓｏｎＤ．Ｏ在文献［１］中为任意线性方程组的求解提出了一种颇为有效的算法，称为ＬＭＳ方法．文献［２］详细地论述了算法的收敛性，指出收敛极限是方程组的最小二乘解．本文为使解线性方程组的ＬＭＳ算法具有更广泛、更方便的应用性．对文献［２］中的ＬＭＳ算法作了修正．理论和实践证明修正后的算法是成功的．     

借助单调区间求解

借助单调区间求解甘肃省武威六中赵多彪文［１］讨论了含参数的对数方程的解法，文［２］对含参数问题的各种解法进行了多方位的探讨，文［３］则对文［１］中的解法进行了改进．本文不揣浅陋，根据教学中的一些体会，对含参数方程有几个解的问题抛开分类讨论的思维定势提...     

具有模糊变量的线性规划问题

讨论含模糊变量的线性规划问题，研究了其求解方法。利用新定义的模糊数序关系，将它转换成一个多目标线性规划问题，然后进一步转换成两层多目标线性规划问题，进而利用分层规划法求解。     

对称的运输问题及其逆问题

本文对［１,２,６］中提出的运输问题进行了推广,并提出了一个强多项式算法,从而改进了原有的结果．同时对对称的运输问题的逆问题进行了研究,并借助于最小费用循环流技术得到了一个强多项式算法．     

一类线性约束凸规划的内椭球算法

1引言自从1984年Karmarkar的著名算法——梯度投影算法发表以来,由其理论上的多项式收敛性及实际计算的有效性,使得内点算法成为近十几年来优化界研究的热点（［1］）．通过中外学者的深入研究,线性规划与凸二次规划的内点算法研究已取得了不少成果（［2」、［3〕）．这些算法大致可分为四种类型：梯度投影算法、仿射尺度算法、路径跟踪法和势函数减少法吸3］、〔9〕）．近来,人们开始着手将这些方法推广到非线性规划中的凸规划问题、线性互补问题和非线性互补问题（【6」、［7」、〔sj、［10」、Ill〕）．例如：文［8」对一类凸可分规…     

非线性对流扩散问题的差分-流线扩散法

1．引言流线扩散法（简称SD方法）是由Huzhes和Brooks在1980年前后提出的一种数值求解对流占优扩散问题的新型有限元算法．随后，Johnson和N8vert将SD方法推广到发展型对流扩散问题（［1］，［2］，［3］）．熟知，对于对流扩散问题，标准有限元法虽具有高阶精度，但常产生数值振荡；古典人工粘性Galerkin法更具有较好的稳定性，但仅具有一阶精度．而（SD方法兼具良好的数值稳定性和高阶精度，因此得到了越来越多的重视，对于发展型对流扩散问题，传统的SD方法均采用时空有限元．这样做，虽然可使时间和空间方向上的精度很好的协调起…     

一类扩展线性规划问题的推广

研究文［１］的扩展线性规划问题的更一般的情形：ｍｉｎｚ＝∑ｎｊ＝１ｃｊ｜ｘｊ｜，ｓ．ｔＡｘ＝ｂ，ｘｊ≥０，ｊ∈Ｉ｛１，２，…，ｎ｝。给出其不扩展单纯形表的单纯形算法。