多元积分方程自适应解法的优化

考虑核属于各向异性的Sobolev类的积分方程自适应直接方法的优化,得到误差阶的精确估计及相应的最优方法.     

多元Fredholm积分方程自适应直接方法的优化

考虑了以各向异性光滑函数为核及自由项的多元Fredholm积分方程类的自适应直接方法的优化,得到误差阶的精确估计及相应的最优算法。     

各向异性Besov类的最优恢复

本文讨论各向异性 Ｂｅｓｏｖ类 ＳＢ（Ｒd）在 Ｌp （Ｒd ）（１＜ p<∞）中及在Ｌｑ（Ｒｄ）（１＜ｐ≤ｑ≤２）中的最优恢复,得到了相应误差的弱渐近估计．     

各向异性网格下特征值问题的有限元分析

主要目的是在各向异性网格下研究二阶椭圆特征值问题的两类非协调有限元—类Wilson矩形元和Carey三角形元—的收敛性分析.通过新的技巧和方法,得到了与传统有限元网格剖分下相同的特征对的最优误差估计.推广了已有的结果.     

各向异性Besov-Wiener类由多重样本的最优恢复

研究各向异性Besov-Wiener类SrpqθB（R^n）在Lq（R^n）,（1＜q≤P＜∞）中由其函数和它们的导数样本的最优恢复问题,确定了误差界的精确阶.     

赋以混合范数的各向异性Besov类在不同度量下的嵌入定理

本文给出了赋以混合范数的各向异性多元Besov类BPθr(Rd)的一个表现定理, 利用此表现定理,证明了它在不同度量下的一个嵌入定理BPθr(Rd)→Bqθr'(Rd),其中 1≤P≤q≤∞,r'=(1-∑jd=1(1/pj-1/qj)1/rj)r．     

格序群的极小扭类,准素扭类和极扭类

本文给出了格序群的扭类是准素扭类的一个充分必要条件，证明了任一非零扭类至少包含一个极小扭类，从而将文〔１〕和〔２〕中在有限制条件情况下的有关结论推广到无任何限制条件的情形。本文还给出了一个扭类是极扭类的几个充分必要条件，并得到了格序群的极扭类、准素扭类和极小扭类之间的关系。     

半单算子与半单类

1981年,W.G.Leavitt 深入地讨论了上根算子与根环类之间的关系(文〔1〕).但对于半单算子尚未见文献论述。本文考察了任一环类在半单算子作用下的状况。文中引进的(?)-可半单类在某种意义下可认为是〔1〕中 r-类的对偶;给出了(?)可半单类的刻划并利用上正则类考察了下根 L(M)的半单类。文中还给出半单算子作用下的环类 (?)M 成为遗传根和超幂零根的半单类的充要条件;得到了 U(?)M 是超幂零根的一个充分条件。     

正交各向异性板壳理论中的Schrǒdinger方程

本文是文[1～5]的继续。在本文中: (1) 将正交各向异性薄壳的小挠度振动问题或Winkler地基上正交各向异性薄板的小挠度振动问题所服从的Love-Kirchhoff方程化归为矩阵各向异性Schr(?)dinger方程的求解,由此可以利用文[1]和[3～5]中的方法得到这两类问题的通解; (2) 将正交各向异性扁壳大挠度问题的Von K(?)rm(?)n-BaacoB方程(其特例为正交各向异性薄板大挠度问题的von Karman方程)化归为AKNS方程即Dirac方程的形式,从而可以利用文[4～5]中的散射反演方法得到这两类问题的精确解。 波纹板壳和加肋板壳的小挠度问题的通解或大挠度问题的精确解,作为特例包含在本文中。     

保向形式Jacobi行列式的可积性

考虑各向异性Sobolev类上的保向形式的Jacobi行列式的可积性, 给出了保证Jacobi行列式可积的一个充分条件, 这可看作是Iwaniec和Sbordone结果的优化.     

Categoricity in multiuniversal classes

The third author has shown that Shelah's eventual categoricity conjecture holds in universal classes: class of structures closed under isomorphisms, substructures, and unions of chains. We extend this result to the framework of multiuniversal classes. Roughly speaking, these are classes with a closure operator that is essentially algebraic closure (instead of, in the universal case, being essentially definable closure). Along the way, we prove in particular that Galois (orbital) types in multiuniversal classes are determined by their finite restrictions, generalizing a result of the second author.     

AVERAGE ONESIDED WIDTHS OF SOBOLEV AND BESOV CLASSES

The article concerns the average onesided widths of the Sobolev and Besov classes and the classes of functions with bounded moduli of smoothness. The weak asymptotic results are obtained for the corresponding quantities.     

上协边类纤维丛表示的若干性质

本文研究了底空间为实射影空间时上协边类纤维丛表示的若干性质．     

Historical development of the Gauss-Bonnet theorem

A historical survey of the Gauss-Bonnet theorem from Gauss to Chern.     

Characterization of Hereditary Rings ViaInjectivity and Projectivity Classes

Throughout,allringsconsideredhaveanidentity,modulesareunitalleftmodulesandE(M)standsfortheinjectivehullofM.Now,letSbeaclassofmodules,thatisacollectionofR-modulessuchthatifM∈SthenanyR-moduleisomorphictoMbelongstoS.Wewillfreelyusethenotation,terminologyandresultsof[2].Recently,thereareanumberofwellknowntheoremswhichcharacterizeringsintermsofinjectiveandprojectivemodules(cf.[1],[3]and[4]).In[5,6]injectivityclassesandprojec-tivityclassesareintroducedandsimilarresultsremaintruewheninjectivity(…     

论有限群元素共轭类的平均长度

本文研究有限群元素共轭类的平均长度问题.利用初等群论方法和有限群特征标理论,在共轭类平均长度为某一定数时,获得了对有限群结构的刻划,且对有限群数量性质的研究是有意义的.     

Grid classes and partial well order

We prove necessary and sufficient conditions on a family of (generalised) gridding matrices to determine when the corresponding permutation classes are partially well-ordered. One direction requires an application of Higman?s Theorem and relies on there being only finitely many simple permutations in the only non-monotone cell of each component of the matrix. The other direction is proved by a more general result that allows the construction of infinite antichains in any grid class of a matrix whose graph has a component containing two or more non-monotone-griddable cells. The construction uses a generalisation of pin sequences to grid classes, together with a number of symmetry operations on the rows and columns of a gridding.     

格序群的C-根类和K-根类

本文研究了Ｃ-根类（即凸ｌ－子群格可分辨根类）和Ｋ－根类．证明了：投射ｌ－群、强投射ｌ－群、两两分裂ｌ－群、Ｆ－群等许多ｌ－群类都是ｌ－子群格可分辨的,但Ｈａｍｉｌｔｏｎｌ－群不是;Ｃ－根类格是根类格的一个有伪补的闭子格,而且是根类半群的一个子半群．每个凸Ｏ一子群都是闭的,而且给出了由一簇Ｋ一根类及一个根类所生成的Ｋ－根类的形式．