震后应急物流系统中带时间窗的模糊动态LRP

针对震后应急物流系统中多层次设施定位－运输路线安排问题(LRP),考虑系统中的动态性、时效性、路网连通性、需求不确定性等特点,建立了一个带时间窗的模糊动态LRP优化模型,据此进行救援过程中不同周期灾区外围应急物资集散点和灾区应急配送中心的定位以及应急物资运输路线安排的联合决策。针对该模型的特点,提出了一种基于动态规划的改进遗传算法,为防遗传算法过早收敛问题,使用了随机遍历抽样法、重组策略和变化变异率法,并通过特定实值编码、罚函数法和物资需求量分割策略处理模型中的约束条件。最后,通过算例分析验证了该模型和算法的有效性。     

对数求导法探析

针对现行教材在介绍对数求导法时的缺陷,遵循问题发现、问题解决、例题验证的逻辑路线对对数求导法进行了探讨,给出了具体的方法步骤.     

快餐连锁店的行车路线模型

本文针对香港最大的快餐连锁店之一－－大家乐快餐店－－的运输路线问题，提出了切实可行的决策支持模型。大家乐快餐店于1975年在香港开业。经过20年快速稳定的发展，目前已拥有大约100个分店遍布香港各地，并且仍在以每年10个分店的速度发展。该店用一支小规模的卡车队将大量的物品运到各分店，为了降低运输费用，加快运输速度，快餐店的物资分配部门的经理面临着如何为公司提供经济有效的运输服务这一挑战性任务。我们的研究有两个目标。一是开发一个制定行车路线的算法，以帮助路线设计者设计行车路线，它不仅要节约费用，还要提高效率。另一目标是为运输经理提供指导以决定是将货物从快餐总店运到各分店，还是从供应商直接运到各分店。为此我们用试探法来确定行车线路表。新开发的决策支持系统允许用户更新各分店的有关信息，诸如停车的限制等。该系统提供的行车线路不但节约了开支，而且减少了运输时间。     

基于FAHP-Entropy的耦合定权法的高速公路路线方案优选模型

为消弱模糊层次分析法(FAHP)中人为主观因素的干扰,引入熵值法(Entropy),建立基于FAHP法和Entropy法的高速公路路线方案优选模型.该模型采用FAHP法解决了直接采用层次分析法而造成的检验判断矩阵一致性困难的问题;同时Entropy法的引入充分挖掘数据所蕴含的信息;再基于相对熵原理将Entropy法所得权重与FAHP法所得权重进行耦合.实例证明,模型既考虑了决策者的主观意向,又兼顾数据本身蕴含的客观信息,可以较好地解决高速公路路线方案优选问题.     

第三方库存-路线问题的模型及混合遗传算法设计

根据第三方库存-路线问题的特点,以车辆租赁费用和运行费用之和为目标函数,不限制客户每次的配送量小于车辆容量,建立了满载运输和非满载运输混合的整数规划模型.针对第三方库存-路线问题的复杂性,本文设计嵌入禁忌搜索的遗传算法来同时决策库存和路线问题.首先对配送间隔进行编码,然后用禁忌搜索法计算每天需要配送的车辆路线问题.最后与其下界值进行比较,结果表明该算法是一个有效的算法,不但第三方能取得较低的运营总成本和较高的车辆利用率,而且也能为客户节约库存空间.     

求无重根时代数方程根的一种数值迭代方法

许多实际问题,尤其是矩阵特征值,微分方程问题的求解往往归结为特征方程－－一元n次方程根的求解问题,而现有的大部分方法的特点是给求一个实（或复）根的方法,逐步分解多项式,重复使用相应方法来获得每一个根,商－差法,Graeffe‘s^[1]法虽然可在无重根情况下求得所有根,但商一差法收敛速度慢,Graeffe‘s法难以实现,本文利用方程根与系数关系,给出一种无重根条件下求一元n次方程根所有根的二阶收敛失代方法,该法与商－差法等其它方法结合不仅可解决初始近似值的选择,同时可使收敛速度大大加快。     

模糊多目标规划的最小隶属度偏差法

对于可行域为有限集的模糊多目标规划问题，本文给出一个新的解法－－最小隶属度偏差值，并结合实例通过与“优序法”、“最短距离法”的对比分析，指出了使用“优序法”和“最短距离法”应注意的问题及新解决的有效性。     

一类弱耦合动力系统的参数识别问题

研究一类弱耦合反应－扩散动力系统的参数识别问题。通过构造上下解，证明了反应－扩散方程组解的存在惟一性；给出了求解参数识别问题的最优化系，从而可以选取适当的梯度法或者共轭梯度法，实现对系统参数的识别。     

循环取货模式下的多车场协同运输问题研究

分析循环取货模式和协同运输问题的关联性,提出了供需节点分离下的多车场一体化协同运输路线优化问题,考虑运输价值和运输成本,引入节点-弧流量的概念,通过比较流量大小确定节点集合,构建了问题的多供应点、多需求点运输模型.考虑取货的单向性和送货的闭合性,构造了求解模型的两阶段算法,运用动态规划的递推解法确定取货最优路线,然后基于余弦定理的几何法求解出发点和返回点不相同的送货路径优化问题,最后通过算例分析,说明了模型的合理性和算法的有效性.     

灾情巡视路线的设计

本文建模的主要思想是将巡视路线的设计分为两个部分:首先生成一个可行的巡视路线,然后利用启发式算法对巡视路线进行调整优先,对可行路线的生成给出了三种方法,1.采用直观判断,较为简单,2.借鉴了求Hamilton圈的方法,3.基于最小生成树,求出的路线总路程较短,为553.6公理。本文采用方法3得出的路线作为启发式算法的初始路线。 本文提出了一系列启发式算法并采用一定的调整规则对初始路线进行了调整,较好地解决了所提出的问题。对于问题1,给出了均衡度的概念来衡量各组路线的均衡性,解为总路程587.2公理,均衡度0.16;对于问题2,采用点调整的规则求出用4组完成巡视所需的最短的时间22.62小时,对于问题3,采用一种最短路线调整法求出在最短的时间6.43小时内,用22组就可以完成巡视     

问题11与问题12

<正>问题11（供题者：复旦大学严金海）设f为R上的非线性连续函数,称x_0∈R为f的严格凹支撑点,若存在k∈R使得f(x)>f(x_0)+k(x-x_0),?x∈R{x_0}.类似地,称x_0∈R为f(x)的严格凸支撑点,若存在k∈R使得f(x)相似文献   

问题与征解

<正>问题5 （供题者：复旦大学应坚刚）向平面随机地投掷一根长为2的针.求（i）针仅与平行线y{=n:n∈Z}之一相交的概率;（ii）针与平行线y{=3n,y=3n+1:n∈Z}相交的概率.以下解答由胡行健（复旦大学数学科学学院2018级本科生,Email:18300180061@fudan.edu.cn）提供.     

Test Problem Generator for the Multidimensional Assignment Problem

The multidimensional assignment problem (MAPs) is a higher dimensional version of the standard linear assignment problem. Test problems of known solution are useful in exercising solution methods. A method of generating an axial MAP of controllable size with a known unique solution is presented. Certain characteristics of the generated MAPs that determine realism and difficulty are investigated.