“动手做”在初中数学教学中的应用 ——从“分数的乘法”教学谈起

1 问题的提出 《上海中小学数学课程标准》指出:数学课程不仅应重视教学的内容和要求,更应充分关注课程中的学习过程,引导学生探索求知.要展现知识的发生、发展、形成和应用的过程,加强数学学习的活动,提供学生亲身感受、体验的机会. “动手做”学习模式是探究性学习的基本模式之一,其特点是,教师通过设置适当的活动和探究任务,使学生投入到真实的情境中去,在亲自动手做的过程中学习新知识,从而掌握科学的思维方法.     

基于数学知识结构化的“基本不等式”课例研究

<正>1问题的提出《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》设置了“预备知识”板块,设计课时为18课时.要求“以义务教育阶段数学课程内容为载体,从函数观点看一元二次方程和一元一次不等式等内容的学习,为高中数学课程做好学习心理、学习方式和知识技能等方面的准备,帮助学生完成初高中数学学习的过渡.”^[1]从这段阐述中,我们不难发现,我们的初高中的教学不是知识内容的区别,而是数学思维的发展:从较为具体的抽象内容提升为较为抽象的高中思维;也是学生数学学习习惯的转变:变较被动为较主动;更是学生数学素养的提高,进一步认识数学的科学价值,应用价值和审美价值.     

"课题学习"的设计与构想

1“课题学习”是《全日制义务教育数学课程标准》(以下简称《标准》)第三学段(7~9年级)四个学习领域之一,是“内容标准”中一个重要组成部分.这个领域反映了数学课程与教学改革的要求,也提供了学生进行一种实践性、探索性和研究性学习的课程渠道.“课题学习”的目标是:1.经历“     

等差数列的前n项和(第一课时)

1　 创设情景 ,引入新课生活中的一个问题 :校园摆放花盆 :学校为美化校园 ,决定在道路旁摆放盆景 .从校门口取出花盆到距校门 1m处开始摆放 ,每隔 1m摆放一盆 ,学生小王每次拿 2盆 ,若要完成摆放 30盆的任务 ,最后返回校门处 ,问小王走过的总路程是多少 ?[情境学习理论认为 :数学学习总是与一定的知识背景 ,即“情境”相联系 .在实际情境下进行学习 ,可以使学生利用自己的原有认知结构中有关知识和经验“同化”和“索引”出当前要学习的新知识 ,促进对新知识的意义建构 .]尝试与感知1.1　画出示意图图 11.2　问题化归即求 4 8 12 … 6 0…     

基于UbD理论的高中数学逆向教学设计——以向量运算单元为例

《普通高中数学课程标准(2017)》强调要注重培养发展学生的核心素养体系,提高学生终生学习的能力.UbD理论在对“理解”深入阐述剖析的基础上,采用“逆向设计”的教学设计方式,围绕大概念进行三段式的框架设计,切实提高学生将知识运用到新情境中的能力即知识迁移能力.基于UbD理论的逆向设计是培养核心素养、发展学习能力的途径之一,符合新课标的理念.文章以向量运算为例,提出基于UbD理论的高中数学逆向教学设计流程.     

精心预设注重交互,对话互动发展学力——“圆的对称性”教学实践与反思

建构主义教学论认为:应当把学习者已有的知识经验作为新知识的生长点,引导学习者从已有的知识经验中,生长出新的知识经验.这正如《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称"课标2011年版")提出的那样:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上.本文结合笔者执教的一节苏科版《义务教育课程标准实验教科书——数学》九年级上册"圆的对称性(1)"一课,阐述如何分析学生已有知识     

把静态的知识转化为动态的问题

《全日制义务教育数学课程标准 (实验稿 )》明确提出 ,要对数学教材、学生的数学学习方式、教师的课堂教学与评价进行全面改革 .为了实现课程改革目标 ,我们有必要深入研究如何在教材编写和教学中“把静态的知识转化为动态的问题” .1　数学知识与数学问题1 1　数学知识从《数学课程标准》“总体目标”中的阐述可以看出 :数学知识包括数学事实和数学活动经验 .这说明数学知识不仅包括“客观性知识” ,即那些不因地域和学习者而改变的基本概念、数学命题(公理、定理、公式、定律、法则 )、数学方法、数学史知识等 ,而且包括从属于学生自己的…     

数学语言对数学阅读的影响研究

1 问题提出 阅读是人类社会生活的一项重要活动,是人类汲取知识的主要手段和认识世界的重要途径.数学学习离不开阅读,阅读是数学学习的一项基本技能.<义务教育数学课程标准>与<普通高中数学课程标准>都强调指出,应提倡阅读自学等多样化的学习方式,教师应指导学生进行阅读自学.近几年来,中、高考对学生的数学阅读能力也提出了更高的要求.     

数学史与留白创造式教学

<正>《普通高中数学课程标准(2017版2020年修订)》提出:高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动,让学生体验数学发现和创造的历程,发展他们的创新意识^[1].为了培养学生的创新意识,我们需要在课堂“留白”,给学生自主学习的场景,提供学生自由想象的机会,创设学生获取知识的可能.在教学中,教师为学生留下足够的思维空间和探究机会,即为“留白”.但“留白”不是“白留”,而是为了达成明确的教学目标、最终落实立德树人.简单地说,留白创造式教学过程就是“留白”和“补白”的过程.     

与中学青年教师谈谈数学教育理论对中学数学教学工作的帮助

数学教育理论在文[1]中分为三论:数学教学理论、数学课程理论、数学学习理论.我觉得数学教育评价理论也应在其中.一个教师,想上好数学课,首先就碰到怎样去进行“数学教学”的问题,这就需要以正确的理论来指导.弗赖登塔尔认为:“数学知识既不是教出来的,也不是学出来的,而是研究出来的.因而学校的数学教学必须就学生通过自身的实践来主动获取知识,让学生在学习中掌握进行再创造的方法,以便进行数学化”.[2]大师的高观点,加深了我对现代数学教育理论中“要把学生学习知识的过程当作认识事物的过程来进行教学”的理解,从而在教学中自觉坚持启发…     

基于“问题发现”的类比学习——再认识线段和角

《义务教育数学课程标准(2011年版)》从强调“分析问题、解决问题”到“发现问题、提出问题、分析问题、解决问题”,特别增加了“发现问题、提出问题”.在课堂上如何引导学生发现问题、提出问题,对于学生自身的发展和创新意识的培养很重要.在学习完线段与角的相关知识后,基于线段与角的相似之处,利用学习的通性套路让学生领悟学习的路径与方法,从而能自主学习.通过类比学习,让学生体会数学课堂注重以“问题”为中心,以“问题”促思考,以“问题”促探究,以“问题”促创新.本文借助线段与角的通性,借助类比思想诱导学生发现问题、提出问题,进而解决问题.     

注重衔接 培养习惯 提升能力——“集合的表示方法”习题课教学片段及反思

《普通高中数学课程标准》(实验)(以下简称“新课标”)提出的总目标是:“使学生在九年义务教育数学课程的基础上,进一步提高作为未来公民所必要的数学素养,以满足个人发展与社会进步的需要.”提出“构建共同基础,提供发展平台”、“倡导积极主动、勇于探索的学习方式”、“注重提高学生的数学思维能力”等10项明显区别于《义务教育数学课程标准》的基本理念,强调“高中应该为学生提供更高水平的数学基础,使他们获得更高的数学素养,为学生进一步学习提供必要的数学准备”.因此,在高一数学教学中,教师应立足岗位现实,从初、高中数学教学方法的衔接进行探索研究,以培养学生的数学学习习惯和思维能力为宗旨进行实践.笔者以高中数学第一堂习题课为例,就此进行初步探讨.     

提高学生代数解题能力的两点思考

与2003年颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称“实验版课标”)相比,《普通高中数学课程标准(2017年版)》(以下简称“课标”)显著加强了高中学生的代数培养要求.例如,课标给出的高中数学课程内容包含函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动四条主线,代数的地位有所突出;课标在必修内容中,设置了“预备知识”主题,明确了“以义务教育阶段数学课程内容为载体,结合集合、常用逻辑用语、相等关系与不等关系、从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式等内容的学习,为高中数学课程的学习作学习心理、学习方式和知识技能等方面的准备,帮助学生完成初高中数学学习的过渡”[1]的要求,这在本质上也是要求学生提高运用代数知识解题的能力.     

也谈合作学习必须“真实有效”

一、合作学习的意义 课堂是学生学习的主要场所.合作学习作为一种学习方式源于教学的需要.《普通高中数学课程标准》指出:“动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式.当学生独立思考问题遇到困难,当学生对问题的解决出现不一致,当学生的个人思考不够时,合作学习是一种有效的数学学习方式.”这正是新课程以人为本教育理念的具体体现.     

优化教学过程培养思维能力

在新的数学课程标准中,明确指出了数学课堂教学要“注意提高学生的数学思维能力”、“倡导积极主动、勇于探索的学习方式”.笔者就这个问题谈几点做法和体会.一、创设情境,激发思维孔子说:“不愤不启,不悱不发.”如果我们的教学能做到使学生进入一种“愤”、“悱”的状态,那么在高涨的学习情绪和知识渴求的状况下,势必能激发学生的思维拾级而上.1.精心设问,以问引趣精心设计课堂提问,能够有效地把教师的主导作用和学生的主体作用结合起来,在师生的交互活动中,唤起学生积极的思维活动,营造生动活泼的课堂气氛.例如在复数这一章的教学中,为了…     

“分数与小数的互化”教学探讨

《上海市中小学数学课程标准》指出：数学课程应充分关注学生的学习过程,引导学生探索求知．标准要求改变传统的接受式教学模式：由以教师为中心转变为以学生为中心;由以教师对学生的“教”转变为引导学生的学习的“导”;由学生被动接受知识转变为主动探究获取知识;重视从问题出发,设计以解决问题为“主线”的教学活动．带着这样的理念,笔者上了一节“分数与小数的互化”的组内研讨课,课后反思,感慨颇多．     

适合学生的教学就是有效教学——“合并同类项”教学案例反思

2011年版《义务教育数学课程标准》明确指出:“在数学教学活动中,教师要把基本理念转化为自己的教学行为,处理好教师讲授与学生自主学习的关系,注重启发学生积极思考;发扬教学民主,当好学生数学活动的组织者、引导者、合作者;激发学生的学习潜能,鼓励学生大胆创新与实践.”对于新苏科版教材,怎样进行有效的教学活动呢?笔者结合“合并同类项(1)”的教学进行说明.     

巧妙的数学实验 唯美的思维碰撞

《义务教育阶段数学课程标准（2011）》将传统的“双基”发展为“四基”,首次提出了数学基本活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志,帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标．要实现这样的教学目标,则就提倡科学探究的学习方式,而实验正是进行科学探究的主要方式．实验既可以激发学生学习的兴趣,又可以让学生获得新知识,验证巩固原有知识,更加重要的是它还能让学生学会科学的学习方法,提高科学探究的能力．     

以"再创造"的新课程观构建"三维"开放复习课--引导学生设计问题的开放性教学研究

《全日制义务教育数学课程标准(实验搞)》指出:“义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展.”并指出:“学生是学习的主体,所有的数学知识只有     

数学教学中如何培养学生"提出问题"的能力

培养学生的创新精神和实践能力是当前素质教育的主要任务 ,尤其是学习能力的培养 ,已引起了国内外教育专家的高度重视 .学习能力是指学生自己发现问题 ,自己研究问题 ,自己解决问题的能力 .如何提高学生的学习能力呢 ?古人云 :“学贵自疑”、“学起于思 ,思源于疑”.疑是思之源 ,质疑是探求新知识的开始 ,也是创新的动力和源泉 .爱因斯坦说过 :“提出一个问题比解决一个问题更重要 .”可见提出问题的能力是提高学生学习能力的基础 ,是实施素质教育的关键 .1　 帮助学生增强问题意识问题意识是指一个人很容易进入一种问题情境之中的心理倾向 …