艾拉姆咖分布参数的Bayes估计及检验

首先给出了艾拉姆咖分布在定数截尾场合下参数的极大似然估计;其次由"平均剩余寿命"的概念得到了参数的拟矩估计;然后取共轭先验分布给出了参数的经验Bayes估计、区间估计及假设检验;最后通过实例给出了不同截尾样本下参数的点估计和区间估计.     

多级评分及其Bayes估计

对多级评分的测验题型 ,给出了其Bayes模型 ,在无信息先验分布或先验分布是Dirichlet分布情形下求出了参数的Bayes估计 ,并对后者在不同样本条件下给出了先验分布超参数的估计     

混合整数线性模型方差分量的Bayes估计

本文研究了混合整数线性模型方差分量在无信息先验分布和有信息先验分布下Bayes估计，给出了混合整数线性模型方差分量无信息和：有信息先验分布下的极大后验估计和最佳Bayes估计。     

Ⅰ型双删失下逆Rayleigh分布的统计分析

在Ⅰ型双删失样本下,用极大似然法得到了逆Rayleigh分布尺度参数估计的迭代公式.根据遗失信息原则计算出了Fisher信息矩阵,由极大似然估计的渐近正态性得到了参数的置信区间.取共轭先验分布,在平方损失函数下,求得了未知参数、可靠度函数的贝叶斯估计和参数的等尾置信区间.根据后验预测密度函数,得到了预测值的估计.通过Monte Carlo随机模拟,得到了多种估计值,并进行了比较,结果表明在小样本场合贝叶斯估计要优于极大似然估计.     

AR(p)模型中的变点分析

本文分别用极大似然法和Bayes方法研究了AR(p)模型中的变点问题.在数据矩阵不一定满秩的条件下,利用Moore-Penrose广义逆给出了模型参数的极大似然估计的统一表达式和变点位置的估计式.在假定自回归系数的先验分布服从多元正态,方差服从逆Γ分布的条件下,用Bayes方法给出了变点位置估计的显示表达式以及模型参数的Bayes估计.     

不同先验分布下艾拉姆咖分布参数的Bayes估计

首先在定数截尾场合下,分别取共轭先验、Jeffreys先验和无信息先验,给出了艾拉姆咖分布参数的Bayes点估计和区间估计;其次用极大似然法得到超参数的估计值;然后通过随机模拟得到参数估计的均值和均方误差;最后由一个实例给出了不同截尾样本下参数的三种点估计和区间估计,并把它们进行了比较.     

对数伽玛分布尺度参数的Bayes估计在LINEX与复合LINEX损失函数下的比较

在LINEX损失函数与复合LINEX损失函数下,研究对数伽玛分布尺度参数θ的Bayes估计、E-Bayes估计和多层Bayes估计.给出先验分布为伽玛分布和Jeffreys先验分布时的Bayes估计,进而给出先验分布为伽玛分布时的E-Bayes估计和多层贝叶斯估计.通过数据模拟检验参数的Bayes估计和E-Bayes估计的合理性及优良性,并且发现一些数据表中存在一定的规律.     

双边定数截尾下Pareto分布的可靠性分析

基于双边定数截尾样本,选取未知参数的先验分布为无信息先验和Gamma分布,分别在平方损失和LINEX损失下,研究了Pareto分布的形状参数和可靠性指标(可靠度和失效率)的Bayes估计.为了研究估计的精度,采用Monte-Carlo模拟的方法给出了数值检验的例子.结果表明在LINEX损失下并选用Gamma先验分布时,参数的Bayes估计是最优的.     

双定数混合截尾下两参数Pareto分布的统计分析

在传统的定时和定数截尾试验的基础上,该文首次提出了一种新的截尾试验方案:双定数混合截尾.基于这类截尾数据求出了两参数Pareto分布参数的极大似然估计及θ的置信区间.当α已知时,取Gamma先验分布的情况下,求出了三种不同损失函数下参数θ、可靠度函数以及失效率函数的Bayes估计;当α,θ都未知时,分别取无信息先验分布...     

广义自回归模型参数的收缩估计

运用经典方法结合参数的先验信息得到了广义一阶自回归模型中自相关系数的收缩估计的闭式表达式,它是通常极大似然估计与先验均值的加权平均,在适当的先验信息下优于原来的估计.     

偏正态混合效应模型参数的经验贝叶斯估计

针对偏正态混合效应模型,研究模型固定效应和偏度参数的经验贝叶斯估计问题.首先,基于固定效应和偏度参数的先验分布及贝叶斯法则,给出其后验分布.进而,综合运用极大似然估计方法和MCMC技术,获得固定效应和偏度参数的经验贝叶斯估计及其算法.模拟结果表明,在均方误差意义下,经验贝叶斯估计在大部分情况下优于由Nelder-Mead算法获得的极大似然估计.最后,将经验贝叶斯估计应用于中国长三角城市群人口增长的影响因素分析.     

截尾试验下指数分布的贝叶斯估计

在指数分布场合，定数或定时截尾试验，文[1]给出了参数λ在先验分布为Г(α，β)分布的假设下的Bayes估计．文[3]给出了在平方损失下的Bayes估计,本文讨论先验分布为B(a，b)分布时，参数λ的Bayes估计。     

Weibull分布步进应力加速寿命试验的Bayes估计

本文研究了定时和定数截尾情形CE模型下Weibull分布场合步进应力加速寿命试验的Bayes估计.利用加速系数和加速方程将各种加速应力水平下的尺度参数换算为正常应力水平下的尺度参数,从而获得含正常应力下尺度参数的似然函数.在参数先验的选取时,尺度参数和加速系数分别取共轭先验和无信息先验,当形状参数m<1和m>1时分别取Beta分布和Gamma分布作为其先验.在平方损失下,利用Gibbs抽样和切片抽样给出了该模型参数的Bayes估计.最后,通过Monte Carlo模拟表明该Bayes估计是有效的.     

对称熵损失下BurrⅫ分布族形状参数和失效率函数的Bayes估计

基于逐次定数截尾样本,在对称熵损失下,针对不同的先验分布,讨论BurrXII分布的形状参数和失效率函数的Bayes估计。对先验分布中所含的超参数采用减函数法构造其先验分布,从而得到相应的Bayes估计。文中说明了所得到的估计是可容许的,文尾运用Monte Carlo方法对估计量的MSE进行了模拟比较。结果显示,所得到的估计有较高的精度。     

先验参数分布族Г下估计的Г—容许性

本文讨论了分布族参数的先验参数分布族Г下的Г容许性问题，并对先验分布族参数受到限制时相应估计的Г容许性进行了研究。     

截尾试验下指数分布的贝叶斯估计

在指数分布场合，定数或定时截尾试验，文［１］给出了参数λ在先验分布为Γ（α，β）分布的假设下的Ｂａｙｅｓ估计．文［３］给出了在平方损失下的Ｂａｙｅｓ估计．本文讨论先验分布为Ｂ（ａ，ｂ）分布时，参数λ的Ｂａｙｅｓ估计．     

熵损失函数下两参数指数威布尔分布尺度参数的Bayes估计

本文给定一截尾样本，在熵损失函数下，研究了两参数指数威布尔分布尺度参数在先验伽玛分布下的Bayes估计，并给出了该参数的Bayes区间估计。     

Gumbel分布的简单贝叶斯估计

在实际应用中,两参数Gumbel分布的贝叶斯估计往往需要预先知道Gumbel参数的二维联合先验分布。由于获取先验分布的主观性和统计推断的复杂性,目前有关Gumbel分布贝叶斯估计理论及其性质的讨论还比较少,更不要说获得较为简单的Gumbel分布的贝叶斯估计。本文基于Kaminskiy和Vasiliy提出的简单贝叶斯估计过程,利用可靠度函数估计的区间形式表示先验信息,从而得到两个参数Gumbel分布的简单贝叶斯估计。基于此先验信息,该估计过程构造了Gumbel参数的连续联合先验分布,给出了在给定任意时点的可靠度(或累积密度)及其标准差的后验估计,为可靠性与风险评估中简单快速的使用贝叶斯估计刻画极端事件提供了可能.     

复合Linex对称损失下Kumaraswamy分布参数的Bayes估计

当参数的先验分布为伽玛分布时,在复合Linex对称损失函数下得到了Kumaraswamy分布参数θ的唯一的Bayes估计,多层Bayes估计和E-Bayes估计,并通过数值模拟说明了所给参数估计的稳健性和精确性.     

基于维纳过程步进应力加速退化试验的客观贝叶斯分析

高可靠性产品在加速寿命试验中其失效数据经常比较少,利用步进应力加速退化试验来评估产品寿命分布是一种非常好的方法.本文基于维纳过程的步进应力加速退化试验模型利用客观贝叶斯方法获得了其模型参数的无信息先验(Jefferys先验和Reference先验).并证明了对应的后验分布都是正常的.对于Jefferys先验和Reference先验下的后验提出相应的Gibbs抽样算法.最后,我们模拟对比了客观贝叶斯估计、贝叶斯估计和极大似然估计,模拟结果揭示了客观贝叶斯方法的优良性.