让数学运算素养在课堂中落地——以“椭圆的标准方程”教学片段为例北大核心

1问题提出数学运算是高中数学课标给出的数学六大核心素养之一.由此可见,数学运算的培养是十分必要的.在新课改不断向纵深推进的过程中,一些教师或是受应试压力的影响,想通过让学生大量的“刷题”来提高运算素养,或是对数学运算理解不到位,怕“浪费”时间,课堂上先包办代替式严谨地把结论形式化地推演一番,再语重心长地严肃地添上几项注意,最后按部就班地严格地做一些练习与变式、总结出一些所谓的套路.     

一道中考题的求解思路

<正>题目如图1,一艘海上巡逻船在A地巡航,这时接到B地海上指挥中心紧急通知:在指挥中心北偏西60°方向的C地,有一艘渔船遇险,要求马上前去救援.此时C地位于A北偏西30°方向上,A地位于B地北偏西75°方向上,A、B两地之间的距离为12海里.求A、C两地之间的距离(参考数据:2^(1/2)≈1.41,3(1/2)≈1.41,3^(1/2)≈1.73,6(1/2)≈1.73,6^(1/2)≈2.45,结果精确到0.1).这是2013年烟台市中考数学试题第20题,《中学生数学》2014年10月下刊登了王志     

CFO的财务风险观

当风险出现时,CFO要运用智慧与能力去清醒地认识风险、客观地面对风险、尽可能地化解风险。     

对三类最短路线问题的探讨

一、网络最短路线问题 例1某城市纵、横分别有6、5条路,构成如图1所示的矩形道路网,（1）从西南角A地到东北角B地,最短路线有多少条？（2）从西南角A地经过C到东北角B地,最短路线共有多少条？     

地震动瞬时谱估计的UnscentedKalman滤波方法

用时变ARMA模型描述地震动时程,提出了采用Unscented Kalman滤波技术实现地震动瞬时谱估计的思路．算例分析表明,Unscented Kalman滤波方法较Kalman滤波方法适用范围广,具有较高的时间和频率分辨率,能够更好地跟踪地震动的局部特性,适合处理非线性模型或有突变特性的模型的辨识问题．不同阶数ARMA模型的估计结果还表明,以往被忽略的ARMA模型的理论频率分辨力对地震动瞬时谱估计精度有重要影响,应作为一个参考指标在ARMA模型的判阶中加以考虑．     

解答集合问题的若干数学思想

集合是数学中最基本的概念,它已渗透到自然科学的各个领域,其应用十分广泛。在集合学习过程中,若能够明确和运用常见的数学思想方法,就能够更深刻地理解集合概念,更全面地渗透集合观念,更灵活地解决集合问题。     

中国数学教育的传统与发展初探：教科书视角

众所周知,数学教科书作为数学课程的主要载体,是数学教育得以落实的主要渠道,不同时期的数学教科书往往在很大程度上真实地反映了当时数学教育的理论水平和实践状况:数学教科书不仅是数学教育思想观念的真实写照,而且数学教科书的质量和水平真实地反映了社会的发展状况和人的精神面貌;数学教科书的质量和水平不仅能够真实地反映出数学教育研究的实际水平,而且能够较为全面地折射出数学课堂教学的实际.特别地,数学教科书改革是数学课程改革的核心工作,也是数学教育历次改革发展的焦点之一.     

运油率问题

1 .问题设A、B两地的路程为S .A地产汽油 ,B地的汽油需从A地运入 .汽车从A地直接运汽油往B地 ,往返的油耗量正好等于满载一车汽油的吨数 ,因此 ,无法将A地汽油直接运到B地 .为了解决这个问题 ,需要在A、B途中设一油库中转站C ,先由往返于A、C间的汽车将油运至C地 ;再由往返于C、B间的汽车将油运至B地 .( 1)将运油率P表示为A、C两地间路程的函数 (运油率P =B地收到的汽油量 /A地运出的汽油量 ) ;( 2 )C站设在何处时 ,运油率最大 ?最大运油率是多少 ?2 .分析与解上面问题 ,是一道近年来高考数学模拟试卷中出现频数较高的应用题 .笔…     

一道合理选址问题的推广

20 0 1年第 8期《中学生数学 (高中版 )》第 19页《合理选址问题的求解两例》(作者 :夏国华 )一文的例 2是一个颇有意义的问题 ,即图 1　例题图如图 1,A地产汽油 ,B地的汽油需从产油地A运入 ,汽车自A地运汽油往B地 ,往返的油耗正好等于其满载汽油的吨数 ,故无法将汽油运至B地 .为解决问题 ,在途中C地设一油库为中间站 ,先由往返于A ,C间的汽车将油运往C地 ,再由往返于C ,B间的汽车将油运至B地 .问当C站设在何处时运油率 (即B地收到的汽油量 /A地运出的汽油量 )最大 ,最大值是多少 ?该文得到的答案是 :C站设在A ,B两地的中点处时 ,运…     

数学概念课的教学模式探讨(续)

3 认识概念 　　概念定义了,但并不等于认识了,为了全面地完整地准确地认识概念,必须从不同的侧面、不同的角度去挖掘它,深化对概念的理解,所以,同化是认识概念的一种重要途径,也是一种最直接最有效的方式.……     

高等数学教学中应加强应用

要充分地、全面地培养学生的应用意识、兴趣和能力,教师应该在课堂教学过程中有意识地引导学生用所学的数学知识、方法去观察、分析、解决实际问题。     

换元回归根本，再探另类规划问题

文[1]从不同的角度阐析了二元规划问题的另一种解题途径,构思巧妙,极大地开阔了我们的视野,拓展了我们的思维,让人回味无穷．但细细品读,笔者颇感遗憾,或许是自身愚钝,并没有能很好地感受到文[1]所提到的“轻松”与“灵活”,相反地,笔者却深刻地感觉到应用此法的繁琐,并不实用,如若采取这种方式处理问题,除非学生具有相当的数学素养,否则,十有八九将无功而返．     

买米的问题

周末的上午,庄库懒洋洋地看着电视,大笨猫梅干菜乖乖地蜷缩在他旁边,也懒洋洋地看着电视。“真是糟糕,这周的零花钱又提前用完了,本来还想买一本自己心仪很久的漫画书的,这下买不成了……”庄库想着,站起来去关电视,一不小心,踩在了梅干菜的尾巴上,梅干菜惨叫一声,“嗖”的一下,拖着肥大的身体蹿了出去,临了还不忘习惯性地撞翻一个瓶子。     

巧设辅助函数

通过巧妙地构造辅助函数,可以快捷便利地求解高等数学中的部分证明题.     

用数学思想解题

有时候,某些很巧妙的思维可以帮助我们很容易地解开一道题,但这需要时间,我们学生更需要运用一般思维简单地解题：     

和《数学大王》牵手同行

正记得我刚上一年级的时候,有一天,班主任老师拿来一本《数学大王》杂志,让我们轮流看。我发现,有的同学捧着杂志一边看,一边"咯咯"地笑。我心里痒痒的,好奇地想:杂志上到底有什么好玩的故事?什么时候才能轮到我看?我耐心地等啊等啊……终于轮到我看了,我迫不及待地翻开杂志,哇,图画挺漂亮的,色彩鲜艳,故事精彩有趣.我一看就入迷了……     

一类覆盖问题的组合学分析

从组合学的角度研究了一类随机选取集合中元素的覆盖问题,得到了重复性地、随机独立地、等概地选取某个有限集合中的元素,不遗漏地取遍所有元素所需的次数的期望,给出了理论和实验的数据结果.并且分析了该问题在现实世界中的一些实例.而且对于该问题的扩展模型—每次抽取集合中t个不同元素—进行了一些探讨.     

关于图测地数的几个问题

本文研究了图的测地数.利用极点必属于测地集的方法,刻画了g(G)=n-1的图G的结构,同时使用图的一些重要参数,获得了图上下测地数的几个新的界.对于有向图D,讨论了g(D)=2的充要条件.     

拳击后手摆拳下肢快速发力对出拳速度的影响

运用2块测力台和三维红外高速摄像系统进行同步测试,采集16名优秀男子拳击运动员在后手摆拳全力击打固定目标过程中,双脚地面支撑反作用力及运动学相关数据.双脚快速力量参数与出拳速度进行相关分析、曲线估计,并计算相应的回归方程.结果显示:前、后脚蹬地最大力量/体重、快速力量指数/体质量与出拳速度均呈显著正相关(P＜0.01)；蹬地达到最大力量峰值的时间与出拳速度呈曲线关系(P＜0.01).结论:(1)拳击运动员后手摆拳击打的过程中,双脚积极蹬地发力阶段快速发力对出拳速度均具有显著影响；(2)提高双脚积极蹬地发力阶段蹬地最大力量有助于提高后手摆拳出拳速度；(3)双脚积极蹬地发力阶段,一定范围内,缩短蹬地的发力时间有助于提高出拳速度；(4)提高双脚积极蹬地发力阶段发力速度有助于提高后手摆拳出拳速度；(5)后手摆拳下肢快速发力对出拳速度的影响,同肢体快速发力对自身动作速度的影响显示出趋于一致的规律.     

数学教师课堂提问的技巧

提问过程是教师和学生之间常用的一种相互交流的教学技能,通过师生相互作用,达到检查学习、促进思维、巩固知识、运用知识、实现教学目标的目的.数学教师在课堂教学中,要根据不同的教学内容和不同的教学对象,巧妙地设置问题,让学生思考和回答,充分地调动学生学习的积极性,从而更好地提高课堂教学效果.