集值映射向量优化问题的ε-超鞍点和ε-对偶定理

本文研究集值映射向量优化问题的ε-超鞍点和ε-对偶定理。在集值映射是近似广义锥次似凸的假设下，利用ε-超有效解的标量化和Lagrange乘子定理，建立和证明了关于ε-超有效解的鞍点和对偶定理。     

集值映射向量优化问题的e-真有效解

引入了集值映射向量优化问题的αe-弱有效解、e-真有效解、e-真鞍点概念,在近似广义C-次似凸条件下,建立了e-真有效解的标量化定理、Lagrang乘子定理和e-真鞍点定理,并讨论了集值映射向量优化问题的αe-弱有效解的标量化定理和Laugrange乘子定理,推广了已有结果。     

集值映射向量优化问题的ε—超有效解

本文引进了集值映射向量优化问题的ε－超有效解概念,并在集值映射为近似广义锥次似凸的假设下,建立了关于ε－超有效解的标量化定理和Lagrange乘子定理。     

一类集值映射向量优化问题的ε-有效解

集值映射向量优化问题是最优化理论中的一个重要方向.在集值映射为生成锥内部-锥一类凸(简记为ic-锥类凸)的假设条件下,利用择一定理,给出了集值映射向量优化问题ε-弱有效解和ε-有效解的最优性条件和ε-Lagrange乘子定理,是弱有效解和有效解相应结果的推广.     

集值映射多目标半定规划问题的ε-弱有效性

对于集值映射多目标半定规划问题,在近似锥.次类凸的框架下,建立了含矩阵和向量的择一性定理,给出了问题的ε-弱有效解的ε-Lagrange乘子定理及标量化定理和ε-弱鞍点定理.     

非线性参数规划问题ε-最优解集集值映射的连续性

对非线性参数规划问题ε-最优解集集值映射的连续性条件进行了研究.首先在可行集集值映射局部有界且正则的条件下,讨论了非线性参数规划问题最优值函数的连续性,然后针对ε-最优解集集值映射的结构特征并利用此结果和集值分析理论,给出了非线性参数规划问题ε-最优解集集值映射连续的一个充分条件.     

广义梯度和ε-严有效解的最优性条件

在锥序Banach空间中引入了集值映射ε-严有效意义下的广义梯度.在连通性条件下,利用凸集分离定理证明了该广义梯度的存在性.作为应用,给出了用广义梯度刻画集值优化问题ε-严有效解的充分和必要条件.     

集值优化问题ε-严有效性的最优性条件

本文是文[1]工作的继续,对ε-严有效性开展进一步的研究.对于集值优化问题(SVP),在有关映射为锥-类凸的假设条件下,得到了ε-(真)严有效点(解)的ε-Lagrange乘子、ε-真严鞍点和ε-Lagrange型对偶等结果.     

集值优化问题Benson真有效解的高阶Fritz John型最优性条件

本文讨论的是集值优化问题Benson真有效解的高阶Fritz John型最优性条件,利用Aubin和Fraukowska引入的高阶切集和凸集分离定理,在锥-似凸映射的假设条件下,获得了带广义不等式约束的集值优化问题Benson真有效解的高阶Fritz John型必要和充分性条件.     

集值映射全局真有效次梯度下的Moreau-Rockafellar定理

本文研究了集值映射的Moreau-Rockafellar型定理的问题.利用集值映射弱次梯度的Moreau-Rockafellar定理,在内部(锥)-凸条件下,获得了集值映射关于全局真有效性的Moreau-Rockafellar型定理结果,推广了集值映射在锥-凸假设下的Moreau-Rockafellar型定理的结果,所得结论深化和丰富了最优化理论的内容.     

集值映射的ε-超次梯度（英文）

本文提出集值映射的ε-超次梯度概念.在某种假设下,利用凸集分离定理得到ε-超次梯度的存在性定理.给出一个具体例子解释主要结果.     

序线性空间中广义半似凸集值映射向量优化的Benson真有效性

在序线性空间中建立了广义半似凸集值映射的择一定理.利用向量闭包,引进了集值优化的Benson真有效解.在广义半似凸的假设下,获得了Benson真有效性意义下的标量化定理,Lagrangian乘子定理和鞍点定理.     

集值映射最优化的广义ε—共轭对偶

文中用一般集值映射定义了向量函数和集值映射的广义ε－共轭映射和ε－次分微分，讨论了它们之间的关系，以此为基础，建立了集值映射最优化问题的ε－共轭对偶定理。     

集值映射的(C,ε)-超次微分和集值优化问题的最优性条件北大核心CSCD

本文研究了集值映射的(C,ε)-超次微分.首先,引进了集合的(C,ε)-超有效点,呈现了(C,ε)-超有效点的一些性质和等价刻画,在(C,ε)-超有效性意义下,获得了集值优化问题的标量化定理.其次,定义了集值映射的(C,ε)-超次微分,研究了(C,ε)-超次微分的存在条件,建立了用(C,ε)-超次微分刻画的Moreau-Rockafellar定理.最后,作为应用,建立了涉及(C,ε)-超次微分的集值优化问题的最优性条件.本文获得的结果统一和推广了一些文献中用超次微分或ε-超次微分刻画的结果.     

广义凸拓扑线性空间集值优化的ε-强有效解

在Hausdorff局部凸拓扑线性空间中考虑约束集值优化问题(VP)的ε-强有效性.在内部锥类凸假设下,利用凸集分离定理,分别建立了关于ε-强有效解的标量化定理和ε-Lagrange乘子定理.     

集值广义强向量拟均衡问题解的存在性

利用集值映射的自然拟C-凸性和集值映射的下(-C)-连续性的定义以及Kakutani-Fan-Glicksberg不动点定理,在不要求锥C的对偶锥C~*具有弱*紧基的情况下,建立了集值广义强向量拟均衡问题解的存在性定理.把相关文献中所得的关于单值映射解的存在性结果推广到了集值映射的情形.     

用广义梯度刻画集值优化Benson真有效解

在锥偏序Banach空间中引入了一类关于集值映射的广义梯度，借助锥分离定理证明了广义梯度的存在性，由此崦给出集值向量优化Benson真有效解的特征。     

生成锥内部凸-锥-类凸集值优化问题的Henig真有效性

该文讨论局部凸空间中的约束集值优化问题. 首先, 在生成锥内部凸-锥-类凸假设下, 建立了Henig真有效解在标量化和Lagrange乘子意义下的最优性条件. 其次, 对集值Lagrange映射引入Henig真鞍点的概念, 并用这一概念刻画了Henig真有效解. 最后, 引入了一个标量Lagrange对偶模型, 并得到了关于Henig真有效解的对偶定理. 另外, 该文所得结果均不需要约束序锥有非空的内部.     

局部凸空间中ic -锥-类凸集值优化问题的超有效性

该文研究局部凸空间中受集值约束的集值优化问题的超有效解. 证明了ic -锥-类凸集值映射的一个有用性质, 并以此性质为主要工具, 得到了ic -锥-类凸集值向量优化问题超有效解的最优性条件和鞍点定理.     

广义强向量拟均衡问题组解的存在性

本文研究了一类集值广义强向量拟均衡问题组解的存在性问题.利用集值映射的自然拟C-凸性和集值映射的下(-C)-连续性的定义和Kakutani-Fan-Glicksberg不动点定理,在不要求锥C的对偶锥C~*具有弱*紧基的情况下,建立了该类集值广义强向量拟均衡问题组解的存在性定理.所得结果推广了该领域的相关结果.