风险的随机优在保险中的应用

本文利用随机优序给出了一种保费计算的原理,并讨论几种精算中常用的保费计算法对此原理的适合情况。     

一类随机保费率下的风险模型

引入随机变量保费率,对古典风险模型进行推广,主要研究随机保费率下的风险模型,用随机过程和鞅论的方法得出破产概率、末离前最大盈余分布、破产前瞬时盈余与破产赤字的联合分布等精算量分布的具体表达式.     

随机保费风险模型下的平均折现罚金函数

本文研究随机保费风险模型下与破产时刻相关的平均折现罚金函数. 与经典的Cram\'{e}r-Lundberg模型相比这里的保费过程不再是时间的线性函数, 而是一个与理赔独立的复合Possion过程. 我们得到了罚金函数所满足的积分方程, 它提供了一种研究破产量的统一方法. 利用该积分方程我们得到了破产时刻, 破产时赤字, 破产前瞬时盈余的Laplace变换; 并在指数分布的特殊情况下求出了他们的显著表达式, 推广了Boikov (2003)的结论.     

一类变保费率风险模型的Gerber-Shiu惩罚函数

本文考虑变保费风险模型,假设保费率是随时间变化的,研究了其Gerber-Shiu惩罚函数.通过无穷小方法给出 Gerber-Shiu惩罚函数所满足的积分一微分方程;在指数索赔下,给出其破产时赤字的数学期望及破产时的拉普拉斯变换.     

改进后的复合Poisson-Geometric风险模型Gerber-Shiu折现惩罚函数

在考虑到因保费收入和通货膨胀等随机干扰的影响,以及将多余资本用于投资来提高赔付能力的基础上,文章对复合Poisson-Geometric风险模型做进一步推广,建立以保费收入服从复合Poisson过程,理赔量服从复合Poisson-Geometric过程的带投资的干扰风险模型,针对该风险模型,应用全期望公式,推导了Gerber-Shiu折现惩罚函数满足的更新方程,进而得到了在破产时盈余惩罚期望,破产赤字和破产概率满足的更新方程.并以保费额和索赔额均服从指数分布为例,给出破产概率满足的微分方程.以及通过数值例子,分析了初始准备金额,投资金额及保费额等对保险公司最终破产概率的影响.结论为经营者或决策者对各种金融或保险风险进行定量分析和预测提供了理论依据.     

投资和干扰具有随机保费的离散风险模型

在考虑具有保费且含通货膨胀等随机干扰因素的影响,同时又考虑将多余资本用于投资以提高保险公司赔付能力的基础上,对经典的风险模型进行扩展,由此建立了一个带有投资且具有随机保费率和干扰的更为实际的风险模型.对新模型的性质进行讨论,得到了其盈利过程的平稳增量性和风险过程的统计特征:对破产概率的研究,获得了最终破产概率的LunGlberg不等式及其一般表达式.最后通过数值模拟阐述了破产概率上界分别随投资额、保费额和理赔额变化而变动的情况,获得了对实际运营有启发性的结论.     

带干扰的两类不同风险模型的比较

本文比较了带干扰的两类不同风险模型.首先研究了在不同保费计算原理下各风险业务的相关性是如何影响保费率计算的,进而通过鞅方法推导出两类模型破产概率的Lundberg指数和Lundberg不等式,最后比较了在不同保费计算原理下两类模型的Lundberg指数的性质.     

随机序FSD在保险费计算中的应用

本文首先对随机序FSD的一个等价定义给出一个新的证法,然后建立一种保险费收取的FSD原理,并讨论净保费、零效用保费、指数保费三种常见保险费计算方法适合该原理的情况.     

保费收取过程是随机过程的双险种风险模型

研究保费收取过程是一个随机过程的双险种风险模型,得出了Lundberg上界、最终破产概率、不破产所满足的微积分方程、索赔服从指数分布的不破产概率、有限时间不破产所满足的微积分方程.     

常利率下复合泊松-更新风险模型的破产问题

本文研究了常数利率下,保费收入为复合Poisson过程,理赔到达过程为一般更新过程的风险模型.利用离散化的方法,获得了该风险模型的破产概率、破产时余额分布及破产前瞬间余额分布的级数展开式,推广了文[1]和文[2]中的相关结果.     

On a family of risk measures based on proportional hazards models and tail probabilities

In this paper, we explore a class of tail variability measures based on distances among proportional hazards models. Tail versions of some well-known variability measures, such as the Gini mean difference, the Wang right tail deviation and the cumulative residual entropy are, up to a scale factor, in this class. These tail variability measures are combined with tail conditional expectation to generate premium principles that are especially useful to price heavy-tailed risks. We study their properties, including stochastic consistency and bounds, as well as the coherence of the associated premium principles.     

On the Gerber-Shiu Function and Optimal Dividend Strategy for a Thinning Risk Model

In this paper, the risk model under constant dividend barrier strategy is studied, in which the premium income follows a compound Poisson process and the arrival of the claims is a p-thinning process of the premium arrival process. The integral equations with boundary conditions for the expected discounted aggregate dividend payments and the expected discounted penalty function until ruin are derived. In addition, the explicit expressions for the Laplace transform of the ruin time and the expected aggregate discounted dividend payments until ruin are given when the individual stochastic premium amount and claim amount are exponentially distributed. Finally, the optimal barrier is presented under the condition of maximizing the expectation of the difference between discounted aggregate dividends until ruin and the deficit at ruin.     

离散随机序在复合二项破产模型中的应用

本文的内容由三部分组成 .首先 ,在简述复合二项破产模型近期已得的相关成果的基础上 ,给出了最终破产概率的复合几何分布表示 ;接着 ,在概述了离散随机优序与停止损失序的主要结果后 ,首次提出了幂序的概念 ;最后 ,借助上述离散随机序 ,在复合二项破产模型中探讨了个体索赔额对于最终破产概率与调节系数的影响     

调整保险费率模型下的破产概率

本文主要讨论当保险费率按公司的盈余进行适当的调整时,如何求破产概率的问题．     

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与经典Cramer-Lundberg风险模型中保费收取过程 是时间的线性函数不同, 我们考虑聚合的保费收取过程是复合Poisson过程, 研究了在此模型下的常数分红策略问题. Dickson和Waters,(2004)指出在破产发生时, 股东还应有责任偿付破产时的赤字. 因此, 在本文中考虑的最优准则是最大化破产发生前的分红折现值与破产发生时赤字的差的期望. 做为例子, 当个体保费收取额和索赔额均为指数分布时, 给出了计算分红障碍的条件     

Finite-time ruin probability in the inhomogeneous claim case

This paper deals with the discrete-time risk model with nonidentically distributed claims. The recursive formula of finite-time ruin probability is obtained, which enables one to evaluate the probability of ruin with desired accuracy. Rational valued claims and nonconstant premium payments are considered. Some numerical examples of finite-time ruin probability calculation are presented.     

带干扰风险的破产模型的研究

本文对古典风险模型中保险公司按单位时间常数率收到保险费的假设做了改进,将每次收到的保险费的次数看作是复合泊松过程,将每次收到的保费和每次的理陪额均看作是服从指数分布的随机变量,并引入带干扰风险的扰动项,从而对古典风险模型进行推广,且给出了相应的破产概率上界,分析了破产概率的上界与准备金,索赔额,净保费和扰动方差之间的关系.     

带干扰风险的破产模型的研究

本文对古典风险模型中保险公司按单位时间常数率收到保险费的假设做了改进,将每次收到的保险费的次数看作是复合泊松过程,将每次收到的保费和每次的理陪额均看作是服从指数分布的随机变量,并引入带干扰风险的扰动项,从而对古典风险模型进行推广,且给出了相应的破产概率上界,分析了破产概率的上界与准备金,索赔额,净保费和扰动方差之间的关系。     

Convex bounds on multiplicative processes, with applications to pricing in incomplete markets

Extremal distributions have been extensively used in the actuarial literature in order to derive bounds on functionals of the underlying risks, such as stop-loss premiums or ruin probabilities, for instance. In this paper, the idea is extended to a dynamic setting. Specifically, convex bounds on multiplicative processes are derived. Despite their relative simplicity, the extremal processes are shown to produce reasonably accurate bounds on option prices in the classical trinomial model for incomplete markets.