例析图形在解题中的作用

图形是数学解题的一个组成部分，平面几何和立体几何能借助图形形象地反映问题的条件与结论之间的内在联系，启发解题思路；代数中的许多问题可通过构造图形，揭示问题的隐含条件，发现简洁明了而富有创意的解题方法；试题中的选择题、填空题借助图形可以简化解题过程，检验解题结果；数学教学中通过优美图形的展示和简洁解法的讲授可以培养学生解题的创新能力．     

要帮助学生完善解题结构——通过解题教学培养数学意识的思考

“问题是数学的心脏”,学数学离不开解题。通过解题培养学生的数学意识——数学思维方式是数学教学的一项根本任务。现实情况是相当一部分学生(甚至是即将高中毕业的学生)在解题上还处在盲目阶段:解题程序上缺乏必要的规范训练;思路探寻上主要是记题型,记套     

一题多解,“圆”来如此简单——基于“三角函数的图象”的课例研析

在初中数学课堂教学中,为了开阔学生的思路,调动学生思维的积极性,激发学生学习数学的兴趣,教师们经常研究一题的多种解法,即充分运用学过的知识,从不同的角度、不同的方向、不同层面思考数学问题,采用多种方法解决问题.同时在处理平面几何问题时,常常借助于圆的性质,通过添加辅助圆,可以降低解题难度,提高解题效率,使解题更为简单.     

用向量法证明平面几何问题

向量的线性运算和数量积运算都具有鲜明的几何背景,平面几何图形的许多性质都可以由向量的线性运算及数量积表示出来,因此,用向量法解决平面几何问题,不仅是一种全新的解题思路,对一些比较复杂的线段比例问题用向量法求解还是一种有效的捷径.下面是用向量法证平面几何题的几种常见类型,供同学们学习过程中参考.     

例析2012年中考试题中的阅读理解型问题

阅读理解题通常是给出一些材料,让学生在阅读这些材料的基础上理解材料中给出的一些定义知识,解题方法与思路,然后在把握实质、理解实质的基础上解答材料后面的问题,这类题的主要题型有:阅读定义,解答问题;阅读解题过程,总结解题思路和方法;阅读图表,解答问题;阅读新知识,研究新问题.它主     

要重视解题过程教学

数学课堂教学是以解题为中心展开的 .如何进行解题教学 ,并由此促进学生形成数学观念、提高数学素养是一个十分重要的课题 .笔者在教学实践中体会到 ,重视解题过程教学是开发智力、培养能力的重要举措 .现将我们的做法和体会介绍如下 ,供参考 .1　探究思路的过程是培养学生探索能力的重要途径　　解题教学中 ,教师摒弃“代疱” ,引导学生根据问题的特定条件探究解题思路 ,一方面可以使学生既知其然 ,又知其所以然 .另一方面可以使学生在探究中学会思考 ,逐步培养学生的探究能力和探究气质 .例 1　使抛物线ｙ=ａｘ2 - 1 (ａ≠ 0 )上总有关于…     

概率计算教法探索

依据作者多年的教学经验，介绍了在概率论与数理统计教学中．如何根据非数学类专业学生的特点，讲授概率计算的三种方法，即基本公式法、程序解题法、转化法和流程图辅助解题法．特别是流程图辅助解题法对帮助学生如何解决一些复杂的概率问题能起到有效的提示解题思路的作用．     

元认知理论视角下对数学解题教学的新思考

一、现实解题教学中的误区在现实教学中,有些学生听懂了老师的讲解但是不会做题,更确切地说在我们的教学过程中常见这样的一些学生,他们能听懂老师上课所讲的内容,能看懂课本上的例题,可是自己独立解题时常感不知从何下手;另外,我们也会遇到这样一部分学生,只要老师稍作提示,他们能很快找到解题思路,但离开老师的指导就不懂如何思考.我们不得不去思考这样的一个问题,那就是出现这样的情况是学生的问题还是我们老师自身的解题教学缺少一些环节?当前,     

巧解2007年高考天津卷压轴题

2007天津卷压轴题,是一道以椭圆几何性质为素材的解析几何试题,旨在考查学生分析问题的能力.不难看到,若将三角函数的定义、平面几何知识与数形结合的思想方法等巧妙地结合在一起,则可为此题提供一个自然、简捷、合理的解题思路. 　　……     

浅析思维导图在高中数学解题教学中的运用

解题的实质是将问题进行转化,那么在解题教学中,最重要的是要体现出问题转化的过程.思维导图是可视化的一种工具,它可以用于梳理知识,建立知识之间的联系.同样地,思维导图也可以运用于数学解题教学.首先,思维导图可以用来梳理题干中的信息,找出“未知”与“已知”之间的联系,明确问题解决的起点;其次,思维导图可以梳理解题思路,从众多解题策略中选出最优的,利于解题思路的形成与实施;最后,思维导图可以引导学生进行反思,理解问题的本质,使得解题不停留在题目本身,而是深入思考解题所涉及的思想方法.     

二次函数动点问题的解题思路

二次函数动点问题难度较大,常作为测试中的压轴题,分值较高.部分学生常因不得法、无明确的解题思路,失分较为严重.授课中应结合学情以及经验,做好二次函数动点问题教学设计,展示习题情境以及解题思路,给类似问题的解答提供针对性解题指引.     

用向量法证明平面几何问题

向量的线性运算和数量积运算都具有鲜明的几何背景,平面几何图形的许多性质都可以由向量的线性运算及数量积表示出来,因此,用向量法解决平面几何问题,不仅是一种全新的解题思路,对一些比较复杂的线段比例问题用向量法求解还是一种有效的捷径．     

高中数学中有关恒成立问题的解题策略探析

在高中数学问题中,常见的一个问题就是恒成立的问题.面对这个问题,很多学生找不到合适的解题思路,从而感觉这类问题较难.实际上在面对这类问题的过程中可以合理采用方程和函数的思想通过一些数学方式实现对这个问题的解决.本文结合例题来对高中数学中恒成立问题的解题策略与技巧进行说明,希望对高中学生解决恒成立问题提供一定的帮助.     

圆锥曲线“定值问题”的解题表设计探究--基于波利亚“怎样解题”的思想

基于波利亚“怎样解题”的思想,结合圆锥曲线“定值问题”的特点,以一道高考题为例,探究式地设计了高中数学圆锥曲线部分“定值问题”的解题表,以期探索更为良好的解题思路,启发学生的深层思考,提升学生的解题能力和迁移能力.     

基于“认知结构”发展的数学教学分析——以“数列通项公式”解题模块的组建与应用为例

以“数列通项公式”的解题教学为载体,以认知结构的理论作为研究依据,从组建解题模块,提升解题能力的角度展开分析与研究,提出数列相关问题存在无递推公式与有递推公式两类情况.文章从这两类情况着手,探寻数列通项公式解题模块的实际应用情况,帮助学生建构一类解题结构,以提高解题能力.     

一道解析几何调研题的解题研究

在解题教学中,教师要善于引导学生分析问题,破译问题条件和结论的内涵与外延,寻求条件与结论的关联与差异.进而认清问题的本质,建构合理的解题思路.本文拟针对高三复习教学时遇到的一道解析几何综合题,谈点自己的解题思路,希望对同学们有所帮助     

寻找高中数学解题切入点的探索

在高中数学解题教学中,要引导学生认真审题,通过对数学问题的结构特征进行分析,准确捕捉题目的各种信息,透过问题的表象洞悉其本质,展开联想.本文将从“分析结构,类比联想,识别模型,正难则反,数形结合,挖掘隐藏,观察特征,巧用定义,执果索因”这九个方面例析怎样寻找高中数学解题的切入点.旨在能让学生在解题时避免误入歧途,及时摆脱困境,快速形成正确的解题思路,突破问题的瓶颈.     

巧解初中几何问题——以构造辅助圆为例

<正>圆是初中数学平面几何中非常重要的一个知识点,与初中数学中其他几何问题有着紧密的联系.所以在解决几何问题时,一些无法利用常规思路求解的综合问题可以尝试通过构造辅助圆的方式来解决.因此,在初中数学几何问题解题教学中,教会学生如何正确使用辅助圆来巧解几何问题是教师需要重点研究的问题.     

优化解题思路 提高解题能力

日常教学中,通常是通过解题来测试学生的数学水平的.因此,解题能力反映学生的数学水准和数学能力.笔者在多年的教学实践中体会到:解题教学中,让学生在挫折中优化思路,是提高解题能力的重要途径.现举例说明如下:     

探寻解题途径的几点体会

懂得数学基础知识.不一定会解题(特别是综合题)。教会学生解题,既是我们教学的一种手段,又是我们教学的目的之一。形成学生解题能力高低的因素很多(诸如知识因素.智力因素、心理因素等),解题环节也不少(诸如审题、探寻解题途径、逻辑表述,检验与小结等),本文仅就如何探寻解题途径谈点粗浅体会. 探寻解题途径就是在全面、深入审题的基础上,抓住题目的特征,根据已知与未知之间相互依赖、制约的关系,利用类比、联想、分析、综合,归纳等数学方法,整理出解题思路。解题过程的实质就是不断地有目的地有效地转化矛盾而最终解决矛盾的过程。探寻解题思路是探寻转化矛盾的方法。