统计学在理化检验中的应用第五讲统计容许限

表示单次测量结果在某一区间的概率通常为 :P{|x -μ|≤ Kσ}PT ( 1 )　　如单次测量值的误差小于等于 1 σ的概率为68% ;单次测量值的误差小于等于 2 σ的概率为95% ;单次测量值的误差小于等于 3σ的概率为99.7%。在一般情况下 ,对某量进行 n次测定 ,得到平均值 x和标准偏差 ,在正态分布情况下 ,用 x作为 μ的最佳估计值 ,用 S2 作为σ2 的无偏估计。称 t(n- 1 )α ·S为测量值的置信限 ,其中 t(n- 1 )α 为与显著性水平α及自由度 ( n- 1 )有关的系数 ,由 t分布分位数查得。例如对于 n=1 0 ,α=0 .0 5,可查得 t(9)0 .0 5=2 .2 6。这表…     

统计学在理化检验中的应用第七讲一组和多组测定值的统计处理

1　一组实验观测值的处理假设一个分析工作者用某一分析方法对物质的某一特性做出一组测量 ,测得数据为 x1,x2 ,… ,xn。对这一组数据应该给出哪些基本信息呢 ?应该如何处理这组数据呢 ?1 .1　可疑数据取舍准则的选择在一组测定值中 ,若发现某一测定值明显地比其余的测定值大得多或小得多 ,对于这样的测定值必须首先设法寻找其出现的原因 ,不能轻易地舍去 ,如果不能从实验的过程中判别出其出现的原因 ,则可按统计方法来判别。剔除可疑值的统计方法有多种 ,这里介绍常用的两种。1 .1 .1　格拉布斯 (Grubbs)准则如果对某测量值 xp,有残差 UP…     

统计学在理化检验中的应用第十讲某些分析测定不确定度的计算示例(续)

2　标准物质不确定度的计算标准物质的不确定度来源由三个部分组成 :第一部分是通过测量数据的标准偏差、测量次数及所要求的置信概率按统计方法计算出 ;第二部分是通过对测量影响因素的分析、估算出其大小 ;第三部分是物质的均匀性和物质在有效期内的变动性所引起的不确定度。2 .1　均匀性误差的确定与估计从标准物质总体单元中抽取 m个单元 ,每一个单元进行 n次测量 ,选择精密度和灵敏度高的测量方法进行测定 ,假定得出如下结果 :x11、x12 ,… ,x1nx2 1、x2 2 ,… ,x2 n弜m1、xm2 ,… ,xmn若 xi =∑nj=1xijnx =∑mi=1∑nj=1xijm .n =∑mi=…     

读者园地

问:如何评价分析方法和测定结果的精密度?河南读者———李卫兵答:为能较好地反映测试数据的精密度,在数理统计中常用标准偏差(σ)表示,其表达式为σ=∑ni=1(xi-μ)2n式中xi———各单次测定值;μ———大量(至少30次以上)测定的平均值,一般认为此值近似于真值;n———测定次数。对有限的测定次数的情况下,按上式计算标准偏差不合理。应改用如下公式S=∑(nx-i-1x)2式中S———有限测定次数的标准偏差;x———测定平均值;n-1———测定次数减去1,即自由度。使标准偏差与测定平均值联系起来,常用相对标准偏差(RSD)来表示测定的精密度,即RS…     

统计学在理论检验中的应用：第六讲 正态分布及其检验（续）

2　用夏皮罗 -威尔克 (Shapiro-Wilk)法检验数据正态性将数据按由小到大的顺序排列。夏皮罗 -威尔克法检验的统计量是 :W ={∑a K[Xn 1 - K - XK] }2 / ∑nK=1( XK - X) 2　　式中的 K值 ,对于测量次数 n是偶数时则为 1～ n/ 2 ;对于测量次数是奇数时则为 1～ ( n- 1 ) / 2。式中系数 a K 是与 n及 K有关的特定值 ,见表 4。该统计量的判据是 ,当 W>W( n,P)时 ,则接受测定数据为正态分布。W( n,P)是与测量次数 n及置信概率 P有关的数值 ,其值见表 5。对表 3中所列数据 ,按夏皮罗 -威尔克法进行检验 ,见表 6。为了便于计算 ,把值 XK…     

统计学在理化检验中的应用第九讲某些基本的统计假设检验(续)

2　对标准偏差的一致性检验2 .1　 F检验设有两个正态总体 N( μ,σ1 ) ,N( μ,σ2 ) ,要求检验 σ21 和 σ22 是否一致。从两个总体中分别取一个样本 ,样本的容量和标准偏差分别为 n1 、S1 和 n2 、S2 。作统计量 F:F =S21 S22( 5)　　当 σ21 =σ22 成立时 ,F服从自由度为 ( n1 - 1 ,n2 -1 )的 F分布 ,对于给定的显著性水平 α,可以求得两个临界值 f1α和 f2α,使得P{F≤ f1α}=α2 ( 6)P{F≥ f2α}=α2 ( 7)　　当按式 ( 5)算得的 F值满足 :f1α 相似文献   

实验室常用数据处理程序的PC-1500多功能程序

本文介绍为分析室常用数据处理方法所编制的PC-1500袖珍计算机使用的多功能程序。可分别打印出两组测定数据的测定次数N、平均值(?)、标准偏差S及变异系数C.V.,还可对原始数据进行Grubbs检验以给出各组剔除极端值后的N、(?)、S和C.V.及(?)的置信区间(α=0.05);对F和t检验可打印出计算值和α=0.05的临界F值与t值及判断结果;可为配对试验结果进行t检验。所编程序基本上涉及到各种常用数据的处理,使用灵活、直观而又方便。     

统计学在理化检验中的应用第九讲某些基本的统计假设检验

对某一量进行测量时 ,有时需要判断测量值与某一给定值之间有无显著性差异 ,以及测量的标准偏差与预定的值之间有无明显区别。在不同操作者或同一操作者使用不同的方法测定相同样品时 ,需要判断这些测量值之间有无显著性差异以及不同方法之间标准偏差有无显著性差异。解决这类问题 ,可以采用参数的假设检验 ,即利用适当的统计量来对总体参数的各种假设的真伪进行检验。当原假设为真时 ,可以根据统计量的分布来确定该统计量经常出现的区间。在实际测量之后得到统计量的观测值 ,如果它不落在这个经常出现的区间里 ,这就是小概率事件。根据小概…     

介绍一个比较测量结果质量的新统计量—分析系数

在分析测试工作中,现已普遍使用算术平均值(X)描述数据的集中趋势;以标准偏差(S)描述数据的分散程度。这就是说明测定值主要性质的两个重要的特征量。对一组测定数据来说,常用S/X·100相对标准差,即变动性系数(Coefficient of Va-riation,CV)来表示其精密度。在方法比较研究中,统计检验方法的使用和意义,只从精密度一个特征来表示是远远不够的。怎样从精密度与准确度两个方面来评价一个新方法,我们知道偶然误差与精密度有关,而系统误差与准确度有关。近年来,已从重视精密度逐步转向重视准确度。Louderback     

介绍一个测定热力学数据的实验

本文介绍一个以溶解度法测定碘在水溶液中热力学数据的实验。1实验目的(1)了解溶解度法测ΔfG m(I2,aq)、Δf Hm(I2,aq)、S m(I2,aq)的原理。(2)了解测量热力学数据的一般方法。2实验原理[1]当1mol I2(s)溶于水达到平衡时,其过程可表示为:I2(s)=I2(c(I2),aq)。K与溶解度关系为:K=r(I2)c(I2)。由于溶解度很小,r(I2)→1,可以通过测量溶解度的办法测量K。由-RTln K=ΔβαG m(1)可以通过测量某温度下的K求出ΔβαG m。根据ΔβαG m=ΔfG m(I2,aq)-ΔfG m(I2,s),ΔfG m(I2,s)=0,可求得ΔfG m(I2,aq)。ΔfG m(I2,aq,298.15K)可以…     

统计学在理化检验中的应用第六讲正态分布及其检验

如将一个量的测量结果按由小到大的顺序排列 ,并按照一定的间隔将其分成若干组时 ,则每一组中测量数据的数目称为该组的频数。以横坐标表示测量值的大小 ,标出分组的点 ;以纵坐标表示频数 ,画出一个个矩形 ,这个图称为频数分布直方图。一列测量数据 ,表面上各个测量值的出现似乎是杂乱无章的 ,其实从直方图中可以发觉它们的出现还是有规律可循的。首先这些数据有明显的集中趋势 ,即它们集中于平均值附近。其次各测量值相对于平均值而言 ,偏差大小相等、符号相反的测量值出现的次数大体相等。另外偏差小的测量值出现的次数要远比偏差大的测量…     

石油焦中硫含量二次标样的制备

本实验由两部分组成。第一部分内容主要是尝试制备用于测定石油焦中硫含量的二次标样,解决了因国内目前还没有石油焦中硫标样为分析带来的困难。还由于采用了二次标样,基本排除了基体对本方法测定结果的影响。本实验在尝试制备二次标样的过程中,用4种测试方法定值。首先对二次标样用方差法进行了均匀性检验。经检验合格后,用定值计算的数据统计方法(包括测定结果的离群值检验、数据分析正态性检验,各方法平均值间一致性检验和等精密度检验)进行定值。第二部分内容主要是使用所制备的二次标样,并用简单、快速的库仑滴定原理设计的快速定硫仪仪器分析替代了操作步骤复杂的管式炉法[1]来分析测定石油焦中硫含量。本方法具有操作简单、测定快速、结果准确及重复性好的优点。本方法基本满足了本公司铝工业用石油焦中硫含量的测定要求。本方法适用范围为0~2.0(m/m)%,方法标准偏差为1.2%。     

电负性效应、极化效应和立体效应对脂肪胺核磁共振谱化学位移的影响

用原子电负性、极化度并结合表征原子空间连接方式的立体效应参数对胺分子中不同环境碳原子的化学位移进行关联, 将75脂肪胺(54个脂肪一元胺, 21个二元胺)中307个碳原子相关参数值和化学位移值带入模型中得到如下估算方程:δC=116.9506+96.7412Qi-3.7464Qi∑αx-24.3581SH-7.6858SN(R=0.9943,R.2=0.9887,S=1.51,F=6612.73,n=307),式中Qi表示观测原子的部分净电荷,∑αx表示近邻原子极化度,SH, SN为立体效应参数,方程中各参数计算简单,物理意义比较明确, 通过用"留一法"(LOO)检验(Rcv=0.9940,R2cv=0.9881,Scv=1.54)及对样本外11个化合物55个碳原子化学位移的预测值和实验值比较, 结果表明模型方程具有较好的稳定性和预测精度.     

地下水中有机磷农药测量方法准确度的质量评价

采用5个浓度水平样品、通过7家实验室进行协同评定试验,验证了地下水中敌敌畏、甲拌磷、乐果、甲基对硫磷、马拉硫磷、毒死蜱、对硫磷等有机磷农药分析方法的稳定性与准确性。地下水中有机磷组分选用二氯甲烷与丙酮混合溶液(丙酮溶液的比例约为5%)进行液液萃取,利用气相色谱火焰光度检测器进行检测。每一浓度级别的水溶液样品分别进行3组全过程检测。由于个别实验室或数据可能与其他实验室或其他数据明显不一致从而影响统计处理,因此对这些数值进行了一致性和离群值检验,并应用柯克伦和格拉布斯法则对测量方法与结果的准确度进行了确定。结果表明,地下水中,7种有机磷农药在20~2 000 ng/L浓度范围内,经柯克伦法则与格拉布斯法则检验,参与统计的个别测量数据因离群被剔除后计算结果较好。协同验证试验中,有机磷各组分在5个浓度水平的基体加标平均回收率为91.1%~109%,相对标准偏差为2.2%~12.6%,各样品中替代物磷酸三苯酯的回收率为77.8%~119%,方法准确、可靠。     

乙酸乙酯皂化反应实验数据处理方法对比分析

在电导率法测定乙酸乙酯皂化反应动力学实验中,不同的数据处理方法得出的结果不同。基于31组学生的原始实验数据,分别采用线性、非线性、指数等3种函数程序对测量数据进行拟合处理,从原始数据的测量、计算结果、相关系数等3个方面进行了对比。研究表明,后2种方法得到的结果比较接近,均优于第一种方法,且采用指数函数拟合法能够达到更好的拟合效果,获得速率常数和活化能的标准偏差也较小。采用多种数据分析方法,不仅提高了学生分析结果的准确度,而且拓展了学生对计算机软件的应用能力。     

B972-PFD:一种高精度的色散校正密度泛函方法

发现一种与球原子经验色散模型SAM深度契合的杂化泛函B972,组合成高精度的色散校正密度泛函B972-PFD。采用S66、S66x8和S22标准数据集以及大气氢键团簇、Adenine-Thymine的π…π堆叠、Watson-Crick氢键复合物和甲烷结合(H_2O)_(20)水簇等体系测试了B972-PFD的性能。测试结果显示:对于S66数据集B972-PFD方法的精度与Head-Gordon研究组的三个新泛函ωB97X-V、B97M-V和ωB97M-V处于同一水平,相对于CCSD(T)/CBS金质标准,结合能的RMSD小于1 k J?mol~(-1);在其它数据集的测试中,B972-PFD方法也表现出很好的计算精度。通过研究基函数效应,我们推荐Pople的6-311++G(2d,p)作为B972-PFD方法的最优性价比基组。     

国内外分析仪器和产品介绍(三)

表1上海雷磁仪器厂部分产品 (通信处:上海安亭昌吉路洛浦路口)产品名称型号及外形尺寸主要用途主要技术指标参考价格 (元)备注PHv03m℃0 OJd︸nn︸n微电脑酸度计PH SJ一型320 x260X 100mm本仪器除侧量pH外,也可侧量其它离子电极的电极电位、溶液温度测量范围PHO~14重复性}4000mV:0一士1999.9mV温度:O一100℃分辨率0 .00lPH,0 .01pH,0 .1 pH0 .1 mV0 .1℃工业酸度计PHG一17型300 X 200X 110mm用于连续侧量工业流程中水溶液的酸度 (PH值)测量范围:o一1 4pH输入阻抗:不小于J0’;O测量精度:电子单元为0. 05pH邝pH,配套为 0‘ZPH…     

用质量控制图监控饮用水高锰酸盐指数检测质量

为确保饮用水中高锰酸盐指数检测结果准确可靠,以GB/T 11892–1989方法《水质高锰酸盐指数的测定》为试验方法,每日对同一质量浓度质控样品平行测定2~3次,统计30组有效数据,通过计算平均值、标准偏差得出上下控制限、警告限和辅助线,绘制出现有实验室人员测试技术水平、试剂、设备、分析方法和环境因素条件下的质量控制图。该质量控制图不仅用于实际检测过程中对检测结果进行监控,还可为实验室的人员分析技能考核、比对监测等分析质量控制行为提供结果判定的依据。     

聚合物材料结晶度（下）

4.2 Ruland方法使用式(2)计算结晶度时,Ruland考虑了热运动及晶格畸变的影响,从而使算得的结晶度值较合理。在不失计算结晶度W_(c,x)数值精度的情况下,在Ruland方法的实验中可以只取具有较大衍射峰强度的S范围,就可提高计算结晶度的数值准确性,克服了其它方法必须收集尽可能大范围S内的衍射强度数据的限制。Ruland方法测定结晶度的基本公式:     

高效液相色谱法测定双黄连制剂中绿原酸和黄芩苷

建立同时测定双黄连制剂中绿原酸(CGA)和黄芩苷(BCL)的高效液相色谱法.采用梯度洗脱,色谱柱为Waters Symmetry C18>(3.9 mm×150 mm,5μm)柱,以甲醇-0.06 mol·L-1磷酸为流动相,流速为0.8 mL·min-1,检测波长为320 nm.绿原酸的线性范围为1.72～137.6 mg·L-1,回归方程y=-28 900.12 23 036.71 x(r=0.999 6),平均回收率为95.8%,相对标准偏差为3.53%(n=7);黄芩苷的线性范围为3.35～267.9 mg·L-1,回归方程y=19 940.40 13 564.15 x(r=0.999 8),平均回收率为97.3 %,相对标准偏差为2.85%(n=7).