统计学在理化检验中的应用第九讲某些基本的统计假设检验(续)

2　对标准偏差的一致性检验2 .1　 F检验设有两个正态总体 N( μ,σ1 ) ,N( μ,σ2 ) ,要求检验 σ21 和 σ22 是否一致。从两个总体中分别取一个样本 ,样本的容量和标准偏差分别为 n1 、S1 和 n2 、S2 。作统计量 F:F =S21 S22( 5)　　当 σ21 =σ22 成立时 ,F服从自由度为 ( n1 - 1 ,n2 -1 )的 F分布 ,对于给定的显著性水平 α,可以求得两个临界值 f1α和 f2α,使得P{F≤ f1α}=α2 ( 6)P{F≥ f2α}=α2 ( 7)　　当按式 ( 5)算得的 F值满足 :f1α 相似文献   

读者园地

问:如何评价分析方法和测定结果的精密度?河南读者———李卫兵答:为能较好地反映测试数据的精密度,在数理统计中常用标准偏差(σ)表示,其表达式为σ=∑ni=1(xi-μ)2n式中xi———各单次测定值;μ———大量(至少30次以上)测定的平均值,一般认为此值近似于真值;n———测定次数。对有限的测定次数的情况下,按上式计算标准偏差不合理。应改用如下公式S=∑(nx-i-1x)2式中S———有限测定次数的标准偏差;x———测定平均值;n-1———测定次数减去1,即自由度。使标准偏差与测定平均值联系起来,常用相对标准偏差(RSD)来表示测定的精密度,即RS…     

直链共轭多烯电子的极化率随碳链增长变化规律的研究

本文采用引入外电场微扰的量子化学方法计算了直链共轭多烯H(-CH=CH-)~nH(n=1, 2, …, 15)电子的极化率。取乙烯电子的极化率α(1)为参照值, 首次运用关系式α(n)=α(n).α(1).n分析了系列多烯σ, π和全价电子的极化率随n增大的变化规律, 结果表明, 随着n的增大, α^σ(n)始终接近于1, 即有α^σ(n)=α^σ(1)n; 而α^π(n)开始增大明显, 然后增幅逐渐降低, 当n达某一值n~0后趋于一极限, 即有: nα^π(n-1), 当n≥n~0后, α^π(n)=α^π(n~0).α^π(1).n; 合价电子情况同π电子, 文中用电子分布重心的位移图象描述了这一结论。     

化学反应进行到两种不同程度所需时间的关系

现行的物化教科书中,普遍没有提到化学反应进行到不同程度时所需时间的关系.最近,《大学化学》杂志介绍的t_(3/4)、t_(7/8)……与t_(1/2)的关系,也有局限性.本文推导了普遍性较好的关系式,并阐述其应用. 对-dc/dt=kC”积分可得当n=1时kt=lnC_0/C(1) 当n≠1时kt=1/(n-1)(1/(C~(n-1))-(1/C_σ~(n-1))(2) 设反应物反应掉y/x(x、y为任意正整数,且     

统计学在理化检验中的应用第七讲一组和多组测定值的统计处理(续)

2　多组实验观测值的处理在对某一量进行实际测量时 ,经常采用多种方法或由很多实验室进行分析测试。因此得到很多组实验数据。现假设 ,由 m个测定方法或 m个实验室提供 m组数据 ,即 x1 1 ,x1 2 ,… ,x1 n1,平均值 x1 ,单次测量的标准偏差 S1 ;x2 1 ,x2 2 ,… ,x2 n2 ,平均值 x2 ,单次测量的标准偏差 S2 ;… ;xm1 ,xm2 ,… ,xmnm,平均值xm,单次测量的标准偏差 Sm。对这样的 m组数据应该如何进行统计处理呢 ?2 .1　当数据为等精度时观测值的统计处理2 .1 .1　等精度检验要检验 m组数据之间是否等精度有很多种统计检验方式可供使用 ,较常用…     

统计学在理论检验中的应用：第六讲 正态分布及其检验（续）

2　用夏皮罗 -威尔克 (Shapiro-Wilk)法检验数据正态性将数据按由小到大的顺序排列。夏皮罗 -威尔克法检验的统计量是 :W ={∑a K[Xn 1 - K - XK] }2 / ∑nK=1( XK - X) 2　　式中的 K值 ,对于测量次数 n是偶数时则为 1～ n/ 2 ;对于测量次数是奇数时则为 1～ ( n- 1 ) / 2。式中系数 a K 是与 n及 K有关的特定值 ,见表 4。该统计量的判据是 ,当 W>W( n,P)时 ,则接受测定数据为正态分布。W( n,P)是与测量次数 n及置信概率 P有关的数值 ,其值见表 5。对表 3中所列数据 ,按夏皮罗 -威尔克法进行检验 ,见表 6。为了便于计算 ,把值 XK…     

Size Dependence of Electronic Excitation Energy in Linear C2nH and C2n－1N

The geometries, bondings, and vibrational frequencies of C2nH (n = 3—9) and C2n-1N(n= 3—9) were in-vestigated by means of density functional theory (DFT). The vertical excitation energies for the X^2Ⅱ→^2Ⅱ transitions of C2nH(n= 3—9) and for the X2∑→^2Ⅱ and the X^2Ⅱ→^2Ⅱ transitions of C2n-1N (n= 3—9) have been calculated by the time-dependent density functional theory(TD-DFT) approach. On the basis of present calculations, the explicit expression for the wavelengths of the excitation energies in linear carbon chains is suggested, namely, λ0 = [1240. 6A/(2 √-3n 6 - √-3n 3）] (1 — Be^Cn), where A = 3. 24463, B =0. 90742, and C=0. 07862 for C2nH, and A=2. 94714, B=0. 83929, and C=0. 08539 for C2n-1N. In consid-eration of a comparison of the theory with the experiment, both the expressions are modified as λ1 = 0. 92 (λ0 100) and λ1 =0. 95(λ0-90) for C2nH and C2n-1N, respectively.     

Fe-Mn催化剂的费托合成产物分布动力学

在固定床反应器上进行了Fe-Mn超细粒子催化剂F -T合成反应动力学研究。以碳化物机理为基础推导出简化的F -T合成产物生成动力学模型 :　RCnH2n 2 =kHC5PH2 (1-α)αn在温度 5 76～ 6 10K ,压力 1 5～ 2 5MPa ,空速 2 5 0 0～ 45 0 0h-1和原料气H2 /CO比为 2 0的条件下进行动力学试验 ,通过模型拟合 ,求得动力学方程参数 :　kHC5=kHC5(5 80K)exp[EaR(1T - 15 80 ) ]其中 ,kHC5(5 80K) =2 82× 10 -6mol/ (mlcat·MPa·s) ,Ea=6 6 0 7kJ/mol结果表明 ,该模型与实验值拟合较好 ,链增长几率α与温度和反应器内H2 /CO比具有简单的关系 :α =1/ (1 ρRHC)。     

统计学在理化检验中的应用第十讲某些分析测定不确定度的计算示例(续)

2　标准物质不确定度的计算标准物质的不确定度来源由三个部分组成 :第一部分是通过测量数据的标准偏差、测量次数及所要求的置信概率按统计方法计算出 ;第二部分是通过对测量影响因素的分析、估算出其大小 ;第三部分是物质的均匀性和物质在有效期内的变动性所引起的不确定度。2 .1　均匀性误差的确定与估计从标准物质总体单元中抽取 m个单元 ,每一个单元进行 n次测量 ,选择精密度和灵敏度高的测量方法进行测定 ,假定得出如下结果 :x11、x12 ,… ,x1nx2 1、x2 2 ,… ,x2 n弜m1、xm2 ,… ,xmn若 xi =∑nj=1xijnx =∑mi=1∑nj=1xijm .n =∑mi=…     

改进的正烷烃沸点公式

标准气压(P=760mmHg)下,正烷烃沸点可用 Boggia-Lera 公式算出,其式为T_b=(20500n-7000)~(1/2)(或 T_b=100(2.05n-0.7)~(1/2)其中 T_b为沸点的绝对温度值,n 为碳原子数。     

CRYSTAL AND MOLECULAR STRUCTURE OF A NEW ISOMER OF THE COMPLEX W2S4[S2P（OEt）2]2

<正> C8H20O4P2S8W2, Mr = 866. 37, monoclinic, space group P21/ n, α= 10. 122(2),b=12. 813(3),c=18. 267(3) A ;β=90. 25(1)°;7 = 2639(2) A3;Z=4; Dc=2. 43gcm-3;λ(Mo Kα) = 0. 71069A ,μ= 110. 80cm-1,F(000) = 1624,final R = 0. 039 for 2906 observed reflections with I≥3σ(I). The tungsten atom in W2S4[S2P (OEt)2]2 is coordinated by five sulfur atoms,forming a square pyramid. Two WS5 units are linked together by sharing a S-S edge.     

电动势测定误差对滴定计算分析法的影响研究

以Ag+ 滴定Cl-的沉淀滴定计算分析为例 ,研究了电动势测定误差对滴定计算分析法的影响规律。理论推导与实验验证表明 :电动势测定误差对滴定计算分析法的影响小于直接电位法。电动势测定误差对滴定计算分析法测定结果C的影响与滴定分数α有关 ,在α =1处 ,这种影响为 0 ,α离 1越远 ,这种影响越大。这是因为C由D1 与D2 两部分组成 ,其中D1 与电动势无关 ,D2 与电动势有关。在α =1处 ,D2 对C的贡献为 0 ,α离 1越远 ,D2 对C的贡献越大。电动势测定的系统误差与偶然误差对单点滴定法均有影响 ,但在α =1附近 ,这种影响最小。电动势测定的系统误差是影响线性滴定法的主要因素 ,而偶然误差对线性滴定法的影响较小。电动势测定的偶然误差是影响双点滴定法的主要因素 ,而系统误差对双点滴定法没有影响 ;当电动势增量ΔE >- 0 .0 1 8V时 ,双点滴定法的误差一般大于单点滴定法     

X光荧光光谱中影响系数的自洽校正法测定及应用

在X光荧光光谱分析中,经验系数法的元素间的影响系数α_(ij)一般是在二元体系中求得的,这有两个缺点(1)费时;(2)二元体系的α_(ij)用于多元体系,要引入误差。 R.Tertian在1979年对他提出自洽校正方法进行了改进。本文又对R.Tertian的方法加以改进,使得用n+3个标样,测n(n+3)次强度值,可得到n(n-1)个α_(ij)系数。     

单相Ce0.5Zr0.5O2立方固溶体的高压高温合成

以化学沉淀法制备的 Ce O2 和 Zr O2 纳米微粒为前驱体 ,首次在高压高温 (3 .1 GPa,1 0 73 K)下合成了单相 Ce0 .5Zr0 .5O2 面心立方固溶体 .使用 X射线衍射、TG-DTA、XPS、Raman、电子自旋共振谱和交流阻抗谱等对样品的结构、Ce离子的价态和导电性进行了表征 .实验结果表明 ,纳米 Ce O2 -50 % Zr O2 混合物在高压 (0 .9GPa以上 )高温 (1 0 73 K以上 )条件下可以发生固态反应 ,高压下固溶温度明显降低 .Ce0 .5Zr0 .5O2 面心立方固溶体在 773 K以下是热稳定的 ,不发生结构转变 ,固溶体中 Ce离子完全以 Ce4 + 形式存在 ,773 K退火也不引起 Ce4 + 向 Ce3 + 转变 ,晶格中氧缺位非常少 .Ce0 .5Zr0 .5O2 面心立方固溶体是离子导电 ,82 3 K时电导率 σ=1 .2× 1 0 -5S/cm,与纯 Ce O2 在同温度下的电导率同数量级 ;1 1 2 3 K时 σ=2 .1× 1 0 -3 S/cm,小于掺入稀土或碱土氧化物的氧化锆和氧化铈基电解质的电导率 .在高温区和低温区 ln(σT)与 1 /T的关系满足斜率不同的二条直线 ,低温活化能小于高温活化能 .固溶体的显微硬度 (50 g载荷 )为 572 HV.     

论文选摘

理论塔片高度(H.E.T.P.)与溫度的关系气相色谱学中理论塔片数n=t_R~2(σ_1~2+σ_2~2)~(-1),其中σ_1~2=2D_gLu~(-3),σ_2~2=2β~2F_1~2L(αF_gK~2u)~(-1)。(t_R为校正保留时间,D_g气相扩散常数,L色谱柱长,u载气线速,α气相溶入液相的速率常数或吸附速率常数,F_l,     

Solvothermal Synthesis and Crystal Structure of a Layered Thioantimonate(Ⅲ) [C_4H_9NH_3]_2Sb_4S_7

An inorganic-organic hybrid thioantimonate(Ⅲ) [CH3(CH2)3NH3]2Sb4S7 1 with layered structure was synthesized by solvothermal method. 1 crystallizes in the triclinic system,space group P1 with a=7.0124(11),b=11.919(2),c=14.879(3),α=108.791(3),β=102.441(3),γ=92.846(2)o,V=1140.1(3)3,Mr=859.71,Z=2,Dc=2.504 g/cm3,μ =5.324 mm-1,F(000)=804,S=1.013,the final R=0.0297 and wR=0.0618 for 3534 observed reflections with I > 2σ(I). 1 consists of [C4H9NH3]+ cations and two-dimensional [Sb4S7]n2n- anion which is composed of three SbS3 trigonal pyramids and one SbS4 unit joined by sharing common corners. The anionic layers are stacked perpendicularly to the c axis of the unit cell forming two-dimensional channels between the layers. The [C4H9NH3]+ cations interdigitate in a bilayer and reside in the 2D channels leading to a sandwich-like arrangement of the anion and cations.     

CRYSTAL STRUCTURE OF TRIS(2-THENOYLTRIFLUOROACETONATO)BIS(TRIPHENYLPHOSPHINE OXIDE)EUROPIUM(Ⅲ), Eu(TTA)_3.(Ph_3PO)_2

<正> C60H42O8F9S3P2Eu,Mr=1372.07 triclinic, space group Pl,a = 11.191(1), b = 12.121(2), c = 23.529(3) A,α=80.08(1),β=76.51(1),γ=70.46(1)°,V=2909.3(6)A3, Dm(flotation in CCl4/BrCH2CH2Br) = 1.566, Dx(Z=2) = 1.562 g cm-3,λ(MoKα) =0.71073 A,μ=13.16 cm-1, F(OOO)=1376, T =295 °K, final RF=0.033 for 9104 observed reflections with |Fσ|>3σ(|Fσ|).The compound is isostructural with the known neodymium(Ⅲ) complex. The metal atom in the monomeric molecule is coordinated dodecahedrally by the eight 0 atoms of the surrounding ligands with Eu-0 bond distances in the range 2.361(2)-2.457(3) A.     

无机-有机杂化层状锑硫化合物的溶剂热合成与结构

用溶剂热法合成了有机杂化层状锑硫化合物[C3H7NH3]2Sb4S7,并利用单晶X-射线衍射测定了其晶体结构。该化合物为三斜晶系,Pī空间群。晶胞参数:a=7.0098(10),b=11.9710(14),c=13.6685(17),α=115.244(6)°,β=98.671(9)°,γ=92.413(13),°V=1018.3(2)3,Z=2,Mr=831.71 g.mol-1,(=5.984 mm-1,F(000)=772,偏差因子R1=0.0334,wR2=0.0766。该化合物由质子化正丙胺离子[C3H7NH3] 和二维阴离子[Sb4S7]n2n-组成,[Sb4S7]n2n-二维离子由3个SbS3三角锥和1个SbS4变形四面体单元连接而成,[C3H7NH3] 离子位于无机阴离子层之间,形成三明治夹心式结构,[C3H7NH3] 的-NH3 基团与无机阴离子层的S原子形成N-H…S氢键作用。     

硝基苯与正十六烷二元溶液在临界区域的浊度

测量了硝基苯与正十六烷二元溶液在临界区域不同波长及温度下的浊度, 结合与关联长度、渗透压缩系数、共存曲线有关的三个指前因子(x0, ξ0, B)的比例关系: R=ξ0[B^2/(4kBTcx0)]^1^/^3(kB和Tc分别为玻尔兹曼常数与临界温度)及R的理论值(0.65-0.67), 用Ornstein-Zernike方程拟合浊度-温度-波长数据, 得到临界指数γ与ν, 在误差范围内与值一致。将γ与ν固定在理论值1.241和0.63, 求得ξ0为0.168nm(R=0.65)和0.174nm(R=0.67), x0为2.81×10^-^9m^3.J^-^1(R=0.65)和2.85×10^-^9m^3.J^-^1(R=0.67)。     

高效液相色谱法测定金属配合物｛Fe［3-(2-吡啶基)-5,6-二苯基-1,2,4-三嗪］3｝2+两种几何异构体的动力学转变

通过高效液相色谱法研究了3-(2-吡啶基)-5,6-二苯基-1,2,4-三嗪(PDT)和Fe(Ⅱ)的配合物［Fe(PDT)3］2+的面式和经式两种几何异构体之间的动力学平衡过程。结果表明:不同温度(30,35,40,45 ℃)下,两种几何异构体含量(x)之间的相互转变均符合动力学一级反应,其xeln［(xe-x0)/(xe-x)］值和反应时间t(min)之间的关系分别为:xeln［(xe-x0)/(xe-x)］=0.082t+0.729 (r2=0.9911,T=45 ℃),xeln［(xe-x0)/(xe-x)］=0.049t+0.598 (r2=0.9987,T=40 ℃),xeln［(xe-x0)/(xe-x)］=0.022t+0.586 (r2=0.9987,T=35 ℃),xeln［(xe-x0)/(xe-x)］=0.012t+0.591(r2=0.9988,T=30 ℃)。两种异构体之间的动力学相互转变过程中的活化焓(ΔH)、活化熵(ΔS)和活化能(ΔEa)分别为:ΔH=103.84 kJ·mol-1,ΔS=271.93 J·mol-1·K-1,ΔEa=86.74 kJ·mol-1 (面式异构体向经式异构体转变);ΔH=106.47 kJ·mol-1,ΔS=257.65 J·mol-1·K-1,ΔEa=94.43 kJ·mol-1 (经式异构体向面式异构体转变)。