复数

选择题1.若ａ ,ｂ∈Ｒ ,则ａ =0是ａ +ｂｉ为纯虚数的(　　 )(Ａ)充分不必要条件 .(Ｂ)必要不充分条件 .(Ｃ)充要条件 .(Ｄ)既不充分又不必要条件 .2 .实数ｘ ,ｙ满足 (1+ｉ)ｘ + (1-ｉ) ｙ =2 ,则ｘｙ的值是 (　　 )(Ａ) 1.　 (Ｂ) 2 .　 (Ｃ) - 2 .　 (Ｄ) - 1.3.复数ｉ- 1ｉ6的虚部为 (　　 )(Ａ) 8.　 (Ｂ) - 8.　 (Ｃ) 6 4 .　 (Ｄ) 0 .4 .复数ｚ满足 |ｚ| 2 =ｚ2 ,则ｚ一定是 (　　 )(Ａ)零 .　　　　　　 (Ｂ)任意实数 .(Ｃ)任意虚数 . (Ｄ)任意复数 .5 .已知复数ｚ满足ｚｚ =ｚ +ｚ ,则ｚ在复平面内对应点的轨迹是 (　　 )(Ａ)直线 …     

数列

选择题1　数列 1,0 ,1,0 ,…的一个通项公式是 (　　 )(Ａ)ａｎ=1- (- 1) ｎ 12 .(Ｂ)ａｎ=1 (- 1) ｎ 12 .(Ｃ)ａｎ=(- 1) ｎ- 12 .　 (Ｄ)ａｎ=- 1- (- 1) ｎ2 .2　ａｃ =ｂ2 是ａ ,ｂ,ｃ成等比数列的 (　　 )(Ａ)充分不必要条件 .(Ｂ)必要不充分条件 .(Ｃ)充要条件 .(Ｄ)既非充分也非必要条件 .3　在等差数列 {ａｎ}中 ,Ｓ15=15 0 ,则ａ8为 (　　 )(Ａ) 10 .　 (Ｂ) 12 .　 (Ｃ) 15 .　 (Ｄ) 16 .4　在等比数列中 ,ａｍ ｎ=Ａ ,ａｍ -ｎ=Ｂ ,则ａｍ 等于(　　 )(Ａ)ＡＢ .　　　　 (Ｂ)±ＡＢ .(Ｃ)Ａ Ｂ . (Ｄ) Ａ Ｂ2 .5　若数…     

高二同步测试题

复数的三角形式选择题1　若复数ｚ的辐角为 56 π ,实部为 - 2 3,则ｚ等于(　　 )(Ａ) - 2 3- 2ｉ .　　 (Ｂ) - 2 3 2ｉ.(Ｃ) - 2 3 2 3ｉ. (Ｄ) - 2 3- 2 3ｉ.2　设ｚ是复数 ,ｚ 2的幅角是 π3,ｚ - 2的幅角是56 π ,那么ｚ等于 (　　 )(Ａ) - 12 32 ｉ. (Ｂ) - 32 12 ｉ.(Ｃ) - 3 ｉ. (Ｄ) - 1 3ｉ.3　已知复数ｚ1 =1 ｉ,ｚ2 =1- 2ｉ ,ｚ3 =1- 3ｉ ,则ａｒｇｚ1 ａｒｇｚ2 ａｒｇｚ3 等于 (　　 )(Ａ) 72 π .　 (Ｂ) 52 π .　 (Ｃ) 32 π .　 (Ｄ) π2 .4　 ( 1 3ｉ2 ) 60 ( 1- 3ｉ2 ) 60 的值是 (　　 )(Ａ) - 1 3ｉ2 …     

高一数学同步思考题

幂函数、指数函数和对数函数　　选择题1　定义Ａ -Ｂ ={ｘ|ｘ∈Ａ且ｘ Ｂ} ,若Ｉ =Ｎ ,Ｍ={ 1,2 ,3,4 ,5} ,Ｎ ={ 2 ,3,6 } ,则Ｎ -Ｍ =(　　 )(Ａ)Ｍ .　 (Ｂ)Ｎ .　 (Ｃ) { 1,4 ,5} .　 (Ｄ) { 6 } .2　已知集合Ｍ ={ａ ,ｂ ,ｃ}中的三个元素可构成某一个△ＡＢＣ的三边长 ,那么△ＡＢＣ一定不是(　　 )(Ａ)直角三角形 .　 (Ｂ)锐角三角形 .(Ｃ)钝角三角形 .　 (Ｄ)等腰三角形 .3　使不等式ｘ2 - 2 |ｘ|- 15>0成立的负值ｘ的范围是 (　　 )(Ａ)ｘ <- 3.　 (Ｂ)ｘ <0 .(Ｃ)ｘ <- 5.　 (Ｄ) - 5<ｘ <- 3.4　从集合 {ａ ,ｂ}到集合 {ｃ,ｄ …     

高三复习代数训练题（二）

选择题　本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共 6 0分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 .1　等差数列 {ａｎ}中 ,已知ａ1∶ａ3 ∶ａ5=1∶3∶5 ,且Ｓ5=4 5 ,则ａ4 等于 (　　 )(Ａ) 12 .　 (Ｂ) 6 35 .　 (Ｃ) 18011.　 (Ｄ) 4.2　若复数ｚ1=1- 3ｉ与ｚ2 =3-ｉ的辐角主值分别为α ,β ,那么α β的值是 (　　 )(Ａ) π2 .　 (Ｂ) 3π2 .　 (Ｃ) 5π2 .　 (Ｄ) 7π2 .3　把正方形的四个顶点 ,四边中点以及中心都用线段连接起来 ,则以这 9个点中的 3个点为顶点的三角形的个数是 (　　 )(Ａ) 5 4 .　 (Ｂ) 76 .　 (Ｃ) 81.　…     

高二同步测试题

选择题 :1　若1ｘ<ｘ ,则ｘ的取值范围是 (　　 )(Ａ) (-∞ ,- 1 )∪ (1 , ∞ ) .(Ｂ) (- 1 ,0 )∪ (1 , ∞ ) .(Ｃ) (- 1 ,1 ) .(Ｄ) (- 1 ,0 )∪ (0 ,1 ) .2　不等式ｌｏｇｘ 45 <1的解集是 (　　 )(Ａ) {ｘ| 0 <ｘ <45 }.(Ｂ) {ｘ|ｘ >45 }.(Ｃ) {ｘ| 45 <ｘ <1 }.(Ｄ) {ｘ| 0 <ｘ <45 }∪ {ｘ|ｘ >1 }.3　若 |ａ| <1 ,|ｂ| <1 ,则 |ａ ｂ| |ａ -ｂ|与 2的大小关系是 (　　 )(Ａ) |ａ ｂ| |ａ -ｂ| >2 .(Ｂ) |ａ ｂ| |ａ -ｂ| <2 .(Ｃ) |ａ ｂ| |ａ -ｂ| =2 .(Ｄ)不确定 .4　设ｘ∈Ｒ ,则 (1 - |ｘ| ) (1 ｘ) >0成立的充分…     

孝感市2001—2002学年度高三年级第一次统一考试——数学

第Ⅰ卷(选择题　共 60分 )　　选择题 :本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共 6 0分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 .1.已知集合Ｍ ={ 1,2 } ,则满足Ｍ∪Ｎ ={ 0 ,1,2 }的集合Ｎ的个数是 (　　 )(Ａ) 2 .　　 (Ｂ) 3.　　 (Ｃ) 4.　　 (Ｄ) 8.2 .已知数列 {ａｎ}满足ａｎ + 1=ａｎ- 1(ｎ∈Ｎ) ,且ａ9=9,则ａ1+ａ5+ａ10 +ａ2 0 =(　　 )(Ａ) 18.　 (Ｂ) 36 .　 (Ｃ) 45 .(Ｄ)不能确定 .3.函数 ｙ=4ｓｉｎ 3ｘ + π4 + 3ｃｏｓ 3ｘ + π4 的最小正周期是 (　　 )(Ａ) 6π .　 (Ｂ) 23π .　 (Ｃ) 2π .　 (Ｄ) π3.4 .设ａ…     

运用向量的一个性质研究不等式

新教材增加了向量的内容 ,其中两个向量的数量积有一性质 :|ａ—→·ｂ—→|≤ |ａ—→|·|ｂ—→|,当ａ—→ 与ｂ—→ 同向时ａ—→·ｂ—→= |ａ—→|·|ｂ—→|,当ａ—→ 与ｂ—→ 反向时ａ—→·ｂ—→ =- |ａ—→|·|ｂ—→|,也即当ａ—→ 与ｂ—→ 共线时 |ａ—→·ｂ—→|=|ａ—→|·|ｂ—→|.运用这一性质解证不等式问题 ,给人耳目一新之感 ,使人收获颇丰 .1.求最值例 1　已知ｍ ,ｎ ,ｘ ,ｙ∈Ｒ ,且ｍ2 +ｎ2 =ａ ,ｘ2 +ｙ2=ｂ,那么ｍｘ +ｎｙ的最大值为 (　　 ) .(Ａ)ａｂ　　　　　 (Ｂ) ａ +ｂ2(Ｃ) ａ2 +ｂ22 (Ｄ) ａ2 +ｂ22解…     

数列极限、数学归纳法

选择题1　下列命题正确的是 (　　 )(Ａ)若ｌｉｍｎ→∞ ａｎ=α ,则ｌｉｍｎ→∞ａ2 ｎ=α2 .(Ｂ)若ｌｉｍｎ→∞ ａ2 ｎ=α2 ,则ｌｉｍｎ→∞ａｎ=±α.(Ｃ)若ｌｉｍｎ→∞ ａｎ=α ,ｌｉｍｎ→∞ ｂｎ=β,则ｌｉｍｎ→∞(ａｎｂｎ) =αβ .(Ｄ)若ｌｉｍｎ→∞ ａｎ=∞ ,ｌｉｍｎ→∞ ｂｎ=0 ,则ｌｉｍｎ→∞ ａｎ·ｂｎ=0 .2　若 |ａ 2 | 2ｂ - 1=0 ,ａ ,ｂ∈Ｒ ,则无穷等比数列ａｂ ,ｂ ,ｂａ ,…的各项和为 (　　 )(Ａ) - 2 .　 (Ｂ) - 23.　 (Ｃ) 34 .　 (Ｄ) 2 .3　若ｌｉｍｎ→∞[12 - (ｒ1 ｒ) ｎ]=12 ,则ｒ的取值范围是(　　 )(…     

名校基础知识自测

★高一年级一、选择题1 .若Ａ ,Ｂ ,Ｃ ,Ｄ是平面内的任意四点 ,对于下列等式 :( 1 )ＡＢ———→ +ＣＤ———→ =ＢＣ———→ +ＤＡ———→( 2 )ＡＣ———→ +ＢＤ———→ =ＢＣ———→ +ＡＤ———→( 3 )ＡＣ———→ -ＢＤ———→ =ＤＣ———→ +ＡＢ———→其中正确的个数是 (　　 ) .(Ａ) 0　 (Ｂ) 1　 (Ｃ) 2　 (Ｄ) 32 .已知 :Ｐ1 ( 6,- 3 ) ,Ｐ2 ( - 3 ,8) ,且 |Ｐ1 Ｐ———→ | =2 |ＰＰ2———→| ,点Ｐ在线段Ｐ1 Ｐ2 的延长线上 ,则Ｐ点坐标为(　　 ) .(Ａ) ( - 1 2 ,1 9)　　　 (Ｂ) ( 1 2 ,1 9)(Ｃ) ( - 6,1 1 ) (…     

高三数学备考自测题

选择题 (第 1— 10题每题 4分 ,第 11— 14题每题 5分 ,共 6 0分 )1　已知集合Ｉ ={1,2 ,3,4 ,5},Ａ ={1,2 ,3},Ｂ ={3,4 ,5},则Ａ∩Ｂ = (　　 )(Ａ) {3}.　 (Ｂ) {4,5}.　 (Ｃ) {1,2 }.　 (Ｄ) .2　已知元素 (ｘ ,ｙ)在映射 ｆ下的像是 (ｘ -ｙ ,ｘ ｙ) ,那么 ( 2 ,- 4)在 ｆ下的原象为 (　　 )(Ａ) ( 1,3) .　　　 (Ｂ) ( - 1,3) .(Ｃ) ( 1,- 3) .　　 (Ｄ) ( - 1,- 3) .3　函数 ｆ(ｘ) =1 ｓｉｎｘ -ｃｏｓｘ的最小正周期为(　　 )(Ａ) π2 .　 (Ｂ)π .　 (Ｃ) 2π .　 (Ｄ) 3π .4　函数 ｆ(ｘ) =2 ｘ ａ2 ｘ-ａ为奇函数 ,则实数ａ…     

高二数学同步测试题

复数的代数形式及其运算选择题1　复数ａ ｂｉ(ａ ,ｂ∈Ｒ)所对应的点在虚轴上的充要条件是 (　　 )(Ａ)ｂ =0 . (Ｂ)ａ =0 .(Ｃ)ｂ =0 ,ａ≠ 0 . (Ｄ)ａ =0 ,ｂ≠ 0 .2　已知ｘ =- 1 3ｉ2 ,ｙ =- 1- 3ｉ2 ,则下列各式中一定成立的是 (　　 )(Ａ)ｘ5 ｙ5=1. (Ｂ)ｘ7 ｙ7=- 1.(Ｃ)ｘ9 ｙ9=- 1. (Ｄ)ｘ11 ｙ11=1.3　设ｚ1,ｚ2 为复数 ,下列四个结论中正确的是(　　 )(Ａ)若ｚ21 ｚ22 >0 ,则ｚ21>-ｚ22 .(Ｂ) |ｚ1-ｚ2 | =(ｚ1 ｚ2 ) 2 - 4ｚ1ｚ2 .(Ｃ)ｚ21 ｚ22 =0的充要条件是ｚ1=ｚ2 =0 .(Ｄ)ｚ1ｚ2 ｚ1ｚ2 一定是实数 .4　设ｚ∈Ｃ…     

高二数学同步思考题

不　等　式收稿日期 :1999- 10 - 2 3作者简介 :安振平 (196 1— ) ,男 ,陕西永寿人 ,陕西咸阳市永寿中学高级教师 ,学士 .　　选择题1　设实数ａ ,ｂ ,ｃ满足　　 ｂ ｃ=3ａ2 - 4ａ 6 ,ｃ -ｂ =ａ2 - 4ａ 4,则ａ ,ｂ ,ｃ之间的大小关系是 (　　 )(Ａ)ｃ≥ｂ >ａ .　　 (Ｂ)ｂ >ｃ >ａ .(Ｃ)ａ≥ｃ>ｂ . (Ｄ)ｃ>ａ >ｂ .2　在△ＡＢＣ中 ,Ａ >Ｂ是ｃｏｓ 2Ａ <ｃｏｓＢ的 (　　 )(Ａ)充分非必要条件 .(Ｂ)必要非充分条件 .(Ｃ)充分且必要条件 .(Ｄ)既非充分又非必要条件 .3　已知ｘ ,ｙ∈Ｒ ,且 (ｌｏｇ2 3) ｘ (ｌｏｇ35) ｙ≥ (ｌｏｇ3…     

高二期末复习自测题

选择题　本大题共 1 2小题 ,每小题 5分 ,共 6 0分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项符合题目要求 .1 .点Ｍ 6 ,π3到曲线 ρｃｏｓ θ- π3=2上的点的最短距离为 (　　 )(Ａ) 2 .　　　　　　 (Ｂ) 4.(Ｃ) 42 . (Ｄ) 2 2 .2 .已知复平面内 ,向量ＯＡ表示的复数是 1 +ｉ,将ＯＡ向左平移两个单位得到向量Ｏ′Ａ′,则Ｏ′Ａ′对应的复数为 (　　 )(Ａ) 1 +ｉ.　　　　 (Ｂ) 1 - 3ｉ.(Ｃ) - 1 +ｉ.　　　 (Ｄ) - 3- 3ｉ.3.1 + 4+ 42 + 43 +… + 42 0 0 1被 5除所得的余数为 (　　 )(Ａ) 0 .　 (Ｂ) 1 .　 (Ｃ) 2 .　 (Ｄ) 3.4 .已知ｚ∈Ｃ …     

高一第二学期期末数学自测题（新教材）

选择题　本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共 6 0分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 .1　若α是第三象限角 ,则π -α是 (　　 )(Ａ)第一象限角 .　　　 (Ｂ)第二象限角 .(Ｃ)第三象限角 . (Ｄ)第四象限角 .2　向量ａ =(1,- 2 ) ,|ｂ|=4 |ａ|,且ａ ,ｂ共线 ,则ｂ可能是 (　　 )(Ａ) (4 ,8) . (Ｂ) (- 4 ,8) .(Ｃ) (- 4 ,- 8) . (Ｄ) (8,4 ) .3　在 [0 ,2π]内满足ｓｉｎｘ≥ 12 的ｘ的取值范围是(　　 )(Ａ) [0 ,π6 ]. (Ｂ) [π6 ,5π6 ].(Ｃ) [π6 ,2π3]. (Ｄ) [5π6 ,π].4　在四边形ＡＢＣＤ中 ,ＡＢ→·ＢＣ→ =0…     

高二下期末复习题

选择题 (本大题共 1 2小题 ,每小题 5分 ,共 6 0分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 )1　在复数集合 {ｚ| |ｚ - 2ｉ|≤ 1 ,ｚ∈Ｃ}中 ,使ａｒｇｚ最大的复数ｚ是 (　　 )(Ａ) - 32 32 ｉ.　　　 (Ｂ) 32 32 ｉ.(Ｃ) 32 - 32 ｉ. (Ｄ) - 12 32 ｉ.2　曲线 ρ =5 3ｃｏｓθ - 5ｓｉｎθ的中心的极坐标是 (　　 )(Ａ) ( 5 ,0 ) . (Ｂ) ( 5 ,π6 ) .(Ｃ) ( 5 ,- π6 ) . (Ｄ) ( - 5 ,π6 ) .3　 5人排成一行 ,其中甲、乙之间至少有一人 ,则不同的排法种数是 (　　 )(Ａ) 48.　 (Ｂ) 72 .　 (Ｃ) 96 .　 (Ｄ) 1 44 .…     

函数的极限与函数极限的四则运算

函数的极限选择题1　设ａ为常数 ,|ａ| <1 ,则ｌｉｍｘ→ ∞ ａｘ 的值是(　　 )(Ａ) 0 .　　　　　　　 (Ｂ) 1 .(Ｃ) ∞ . (Ｄ)ａ .2　设ｆ(ｘ) =ｘ2 - 4ｘ - 2 (ｘ≠ 2 ) ,则ｘ→ 2时ｆ(ｘ)的极限为 (　　 )(Ａ)不存在 . (Ｂ) 0 .(Ｃ) 4. (Ｄ) - 2 .3　设ｆ(ｘ) =ｅｘ 1 ,ｘ≤ 0 ,4ｘ2 ,ｘ >0 ,则ｌｉｍｘ→ 0 ｆ(ｘ)的值是 (　　 )(Ａ) 2 . (Ｂ) 0 .(Ｃ)不存在 . (Ｄ) 1 .4　设ｆ(ｘ) =(ｘ - 4 ) 2 ,则ｌｉｍｘ→ 0 -ｆ(ｘ)的值是(　　 )(Ａ)± 4. (Ｂ)不存在 .(Ｃ) - 4 . (Ｄ) 4.5　设ｆ(ｘ) =1 ,ｘ >0 ,0 ,ｘ =0 ,- 1 ,ｘ <0 ,则…     

1999年河北省高中数学竞赛试题

考生注意 ,本试卷共五道大题 ,满分 150分 ,时间 12 0分钟 .选择题 (本题满分 36分 ,每小题 6分 )下列每小题 4个选项中只有一个是正确的 ,请把正确选项的代号填入下表内 .题号 12 34561　已知ｌｏｇａｂ 3ｌｏｇｂａ =132 ,当ａ >ｂ >1时 ,ａ ｂ4ａ2 ｂ2的值是 (　　 )(Ａ) 13.　 (Ｂ) 4.　 (Ｃ) 2 .　 (Ｄ) 1.2　设Ｍ ={ａ|ａ =2 ｘ·3ｙ·5ｚ,ｘ ,ｙ ,ｚ均为非负整数 }的子集为Ｎ ={ｂ|ｂ∈Ｍ ,1≤ｂ≤ 10 } ,则Ｎ的子集中包含元素 1和 10的集合有 (　　 )(Ａ) 10个 .(Ｂ) 6 4个 .(Ｃ) 12 8个 .(Ｄ) 2 56个 .3　将边ＢＣ =15ｃｍ的△…     

高二数学“不等式的性质与证明”自测题

选择题1　给出如下四个命题 :①若ａ >ｂ ,则ａｃ2 >ｂｃ2 ;②若 ａｃ2 >ｂｃ2 ,则ａ >ｂ ;③若ａ≥ｂ ,ａｃ≥ｂｃ,则ｃ≥ 0 ;④若ａ >ｂ ,则ｌｇ(ａ2 1) >ｌｇ(ｂ2 1) .其中正确命题的个数是 (　　 )(Ａ) 1个 .　 (Ｂ) 2个 .　 (Ｃ) 3个 .　 (Ｄ) 4个 .2　实数ａ ,ｂ满足 0 <ａ <ｂ且ａ ｂ =1,则下列四个数中最大的是 (　　 )(Ａ) 12 .　　　　 (Ｂ)ａ2 ｂ2 .(Ｃ) 2ａｂ . (Ｄ)ａ .3　设ｘ >0 ,ｙ >0 ,ｘ ｙ =1,则使 ｘ ｙ≤ａ恒成立的ａ的最小值是 (　　 )(Ａ) 22 .　　　　　　 (Ｂ) 2 .(Ｃ) 2 . (Ｄ) 2 2 .4　已知 0 <2ｍ <1,则…     

2000年广州市普通高中毕业班数学综合测试(1)

选择题 :本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共 6 0分 ,在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 .1　已知集合Ａ ,Ｂ(Ａ≠Ｂ) ,则满足Ａ∪Ｂ ={ａ ,ｂ}的Ａ ,Ｂ的组数共有 (　　 )(Ａ) 4种 .　 (Ｂ) 6种 .　 (Ｃ) 8种 .　 (Ｄ) 9种 .2　函数ｆ(ｘ) =9- 8ｃｏｓｘ - 2ｓｉｎ2 ｘ的最大值是(　　 )(Ａ) 17. (Ｂ) - 1. (Ｃ) 1. (Ｄ) 3.3　设ｚ1 =- 1 3ｉ ,ｚ2 =( 12 ｚ1 ) 2 ,则ｚ2 的辐角主值等于 (　　 )(Ａ) 56 π . (Ｂ) 43π . (Ｃ) 116 π . (Ｄ) 53π .4　圆锥的母线长为 1ｃｍ ,侧面展开图的圆心角为 43π ,该圆锥的体积为 (…