对称分布之分布函数估计量的自助法

本文考虑与对称分布有关的经验过程的自助(Bootstrap)问题.证明了对称分布之分布函数的自助估计的相合性.同时还讨论了用自助法构造对称分布函数的置信界的方法.     

关于 U-统计量自助逼近的一点注记

设 X_1,X_2,…,X_n 是来自分布 F 的独立同分布子样,T(X_1,…,X_n;;F)是依赖 X_1,X_2,…,X_n 且与 F 有关的随机变量.又设 F_n 为基于 X_1,X_1,…,X_n 的观察值 x_1,x_2,…x_n 的经验分布函数,而 Y_1,Y_2,…,Y_n 为来自 F_n 的独立同分布子样.所谓自助(bootstrap)法,即是以 T(Y_1,…,Y_n;F_n)在 F_n 下的分布去估计 T(X_1,…,X_n;F)在 F 下的分布.Bickol 与Freedman 在[1]中讨论了 U-统计量自助逼近的可能性.设 h(x,y)为关于变元对称的 Borel     

对称连续分布函数的最优不变估计

该文考虑了未知对称连续分布函数的不变估计问题.连续分布函数在单调变换群下是不变的^[1], 但这个变换群不能保证对称分布函数的不变性.于是, 所要研究的判决问题在单调变换群下不再是不变的. 为了保证判决问题不变性, 考虑一个新的变换群—单调奇变换群, 它确保了所研究的判决问题的不变性.注意到对称分布函数零点的特殊性质, 即, 对任一对称分布函数F, 均有F(0)=1/2,通过视零点为一伪观察值, 得到了所有的非随机化不变估计, 并在不变估计中找到了最优不变估计.     

基于对称随机变量构造的反例

应用相关文献中对称随机变量分布函数的充要条件,阐明连续型对称随机变量概率密度的偶函数特点,以及对称随机变量的不相关性,构造一些教学反例.     

对称随机变量部分和的概率不等式

在对称随机变量分布函数关于原点的值大于或等于二分之一的基础上,阐明对称随机变量的部分和仍是对称随机变量,进一步,给出关于对称随机变量序列部分和的概率不等式.     

多维对称随机变量分布函数的充要条件

讨论了多维对称随机变量的若干性质,阐明其分量仍是对称随机变量,在此基础上,进一步给出多维对称随机变量分布函数的一个充分必要条件.     

应用积分经验过程检验多元分布函数的相等性

本文引进投影积分经验过程用于检验两个或K个多元分布函数的相等性，自助法用于确定临界值的逼近，数论方法有效地计算自动法确定的临界值，且进行了一些模拟试验．     

具有对称性的Copula

首次引入左边块对称和右边块对称的概念,利用Copula研究了其联合分布函数的特点,并分析了这两种对称特性与其它对称特性的联系．最后,提出几个值得进一步讨论的问题     

齐性球对称分布的特征

设随机变量ｘ＝（ｘ１，…，ｘｎ）＇服从球对称分布，密度函数是ｃｎ［ｆ（ｘ＇ｘ）］＾ｇ（ｎ）。最后，将其中部分结果推广到多元球对称分布的情形。     

线性不对称损失时非正态分布过程均值优化

针对常见的两种非正态分布———梯形分布和三角分布，研究线性不对称质量损失时其过程均值的优化问题，建立了梯形分布在五种不同情况下线性不对称质量损失的数学模型，基于以上模型给出了线性不对称质量损失时梯形分布最优过程均值的确定方法；研究三角分布在四种不同情况下线性不对称质量损失的数学模型，并给出了线性不对称质量损失时三角分布最优过程均值的确定方法。最后，用实例验证本过程均值优化模型的有效性。实例表明，应用线性不对称损失函数，适当的改变过程均值，可以有效地降低产品的质量损失，通过调整工艺过程将获得最佳经济效益。     

全支付拍卖模型的信息结构及其对均衡的影响分析

研究全支付拍卖模型中参与人的参与结构以及均衡问题.首先给出了非对称信息下参与人的参与选择问题,分析了异质参与人的参与选择.尔后给出了参与人参与均衡策略,给出当参与人估价分布函数在对称和非对称情形时,竞赛中的对称均衡策略.最后给出了当均衡存在时,竞争对手对均衡分布函数的估计.     

全支付拍卖模型的信息结构及其对均衡的影响分析——纪念李国平院士吴新谋教授诞辰100周年

研究全支付拍卖模型中参与人的参与结构以及均衡问题.首先给出了非对称信息下参与人的参与选择问题,分析了异质参与人的参与选择. 尔后给出了参与人参与均衡策略,给出当参与人估价分布函数在对称和非对称情形时, 竞赛中的对称均衡策略.最后给出了当均衡存在时, 竞争对手对均衡分布函数的估计.     

直说函数图像对称问题

在实际教与学中,函数对称问题是个难点,同学们经常将一个函数自身的对称与两个函数之间的对称关系混淆,而且这部分内容结论较多又抽象难掌握．本文对于一个函数自身对称问题借助图形来帮助理解,并总结出对称函数表达式的特点;对于两个函数之间的对称问题,将从两个简单的对称问题出发,结合函数图像平移知识来解决,希望能够帮助同学们在理解的基础上掌握函数图像对称问题的解决方法．     

对称弧式连通凸多目标半无限规划的最优性

以弧式连通函数和对称梯度为基础,研究新函数在多目标半无限规划下的最优性理论.定义了一类新的弧式连通函数,对称弧式连通函数、对称拟弧式连通函数、对称弱拟弧式连通函数、对称伪弧式连通函数、对称严格伪弧式连通函数,讨论了这些函数在多目标半无限规划下的最优性.给出更加广义的弧式连通函数,将它们运用到多目标半无限规划.     

关于对称Bernoulli卷积分布问题的一个结果

本文证明了对几乎所有的α∈（１／２,１）,对称 Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ卷积的分布函数Ｆα均为纯绝对连续     

巧用抛物线的对称性

由二次函数的配方式y=a(x+m)2+k可以发现:把函数对应值列表时,是以x=-m,y=k为基准而对称地分布的,其函数图像     

两类探索性投影寻踪指标的渐近性

本文得到了原假设条件下PP Friedman指标的渐近分布及自助法逼近。当数据有非线性结构时,本文导出了PP Friedman指标及PP Neyman指标其最优方向和最优投影指标值的渐近分布以及自助法逼近;特别,给出了最优方向及最优投影指标值的自助法置信集。     

关于自身对称与互相对称

一个函数与其自身对称和两个函数的互相对称是不同的。受一个函数与其自身对称的影响,在判定两个函数互相对称时,有时出现错判定,现举两例。例1 判定函数y=f(2 x)与y=f(2—x)的位置关系。     

对称熵损失下BurrⅫ分布族形状参数和失效率函数的Bayes估计

基于逐次定数截尾样本,在对称熵损失下,针对不同的先验分布,讨论BurrXII分布的形状参数和失效率函数的Bayes估计。对先验分布中所含的超参数采用减函数法构造其先验分布,从而得到相应的Bayes估计。文中说明了所得到的估计是可容许的,文尾运用Monte Carlo方法对估计量的MSE进行了模拟比较。结果显示,所得到的估计有较高的精度。     

椭球等高矩阵分布关于非奇异矩阵变换的不变性

本文首先将矩阵F分布和矩阵t分布的定义推广到左球分布类,其密度函数与产生它们的左球分布或球对称分布的密度均无关.然后讨论了椭球等高分布关于非奇异矩阵变换的不变性问题,包括矩阵Beta分布、逆矩阵Beta分布、矩阵Dirichlet分布、逆矩阵Dirichlet分布、矩阵F分布和矩阵t等分布.在非奇异变换下,这些分布的密度不但与产生它们的左球分布的密度函数无关,而且与非奇异变换矩阵无关.