一类具临界指数椭圆方程的非平凡解存在性

当N≥4时,Capozzi A(1985),Ambrosetti A(1986)给出了具临界指数2*的椭圆型方程-Δku |u|2*-2u,in Ω(U)RN;u=0,onαΩ(*)非平凡解的存在性结论,其中λk是算子-Δ的第k个特征值.然而N=3是问题(*)的临界维数,在适当添加一个次临界扰动项后,利用P.L.Lions集中紧性原理获得了一对非平凡解的存在性结论.     

多目标规划非控解的存在性定理

对给定的目标空间Y和控制集Λ,本文引进了关于Y在某个点y_o的弱Λ—有界,弱Λ—闭,弱Λ—紧的概念,并利用他们以及[11]中的结果来改进某些关于多目标规划非控解存在性的结论,同时还进一步讨论了非控弱有效解的存在性。     

集值广义终归紧向量场的平凡性与本质性

本文讨论了集值广义终归紧向量场的平凡性与本质性. 对于紧向量场,即恒同映射的紧摄动,有周知的Leray—Schauder拓扑度理论可供利用;对于非恒同映射的紧摄动,即广义紧向量场,一般说来,没有拓扑度理论,这时讨论其平凡性与本质性就十分重要.这方面的结果可见文献[1—4]。 Petryshyn和Fitzpatrick在[5]中建立了集值终归紧向量场的拓扑度理论。范先令在[6]中提出了集值广义终归紧向量场A—T的概念,并当A为集值A—proper映射时建立了A—T的广义度,木文则是一般地讨论集值广义终归紧向量场的平凡性与本质性。     

紧凸空间中一类非连续博弈纳什均衡的存在性

利用单位划分原理和Browder不动点定理,在对博弈局中人收益函数没有做任何连续性假设条件下,讨论了一类非空、紧凸空间上博弈纳什均衡存在性问题。当局中人的最优反应函数满足一些基本条件时,得到了若干纳什均衡存在性定理,是对现有讨论纳什均衡存在性问题的一个重要拓展和完善。     

L-凸空间中L-优化的极大元定理

在非紧L-凸空间中借助于不动点定理对L-优化建立对应的极大元定理,该定理有助于解决抽象经济的平衡存在性问题.     

非紧集上的Stampacchia向量均衡问题

在拓扑向量空间中,利用著名的Fan-KKM定理,得到非紧集上Stampacc ia向量均衡问题的解,推广和发展了近期的一些研究结果。     

非膨胀映射的不动点定理

<正> 设T是Banach空间B非空子集E到自身的映射,若||Tx-Ty||≤||x-y||,x、y∈E (1) 则称T是非膨胀的(nonexpansive),Kirk证明了著名结论:若E是非空弱紧凸子集,且有正规结构(normal structure),则E上任意非胀膨自映射T在E中存在不动点。     

锥极小点的存在定理

本文引入了伪紧集的概念,然后就伪紧集讨论了锥极小点的存在性问题.特别提及的是,在参考文献[5～9],例如象锥紧、锥半紧等等概念都是本文所引进的伪紧概念的一种特殊情况.     

含非齐次项椭圆方程组的边界爆破解

利用上下解方法和比较原理研究了含非齐次项椭圆方程组边界爆破解的存在性问题. 首先证得包含非齐次项的加奇性权单个椭圆方程边界爆破解的存在性, 进一步得到方程组在边界爆破条件下解的存在性.     

一类单调算子方程解的存在性定理

利用迭代去探讨非线性方程的不动点已经成为一种常用的方法.在正规锥中,在对一类比混合算子更具有广泛意义的算子没有作任何连续性及紧性要求的条件下,利用迭代的方法对这类仅具有凹(凸)性算子的不动点进行了研究,得出了一些新结果..     

非Fuzzy非控元的存在性

对无限论域讨论非Ｆｕｚｚｙ非控元的存在性。首先考察目标空间中非Ｆｕｚｚｙ非控点的存在性,然后讨论决策空间中非Ｆｕｚｚｙ非控解的存在性。     

时变Copula模型非参数估计的大样本性质

运用Copula模型研究随机变量间的相关结构,是近年来金融统计分析中的一个热点.在龚金国和史代敏提出时变Copula非参数模型的基础上,利用时间序列的极限理论研究了时变参数估计量的大样本性质,并给出了时变Copula模型的非参数估计算法.研究结果表明,时变Copula非参数模型的时变参数估计量具有一致性和渐近正态性.     

LF闭包空间的可数紧性

从层次结构人手引入LF闭包空间的可数紧集和可数紧空间的概念，给出了可数紧的等价刻画与可数紧的一些性质，特别是定义了分明闭包空间的可数紧性，并证明了这样定义的可数紧性使得LF闭包空间的可数紧性是一个好的推广。     

一类Kirchhoff-Poisson系统在Heisenberg群上解的存在性

在Heisenberg群上研究了一类临界的Kirchhoff-Poisson系统。由于存在临界和非局部项,导致空间嵌入不紧,在非线性项适当的假设下,通过变分方法克服了空间的紧性并且得到该系统至少存在一个解。在此基础上,借助形变引理和拓扑度理论,证明了该解是一个变号解。     

基于桩周土纵向非均质性的桩顶阻抗函数研究

为研究桩周土纵向非均质性对桩顶阻抗的影响, 以平面应变模型来模拟桩周土, 采用Rayleigh-Love杆模型来考虑桩身的横向惯性效应. 将桩土系统划分为数量足够多的微元层, 结合阻抗函数递推法, 求得在考虑桩周土纵向非均质性情况下桩顶的阻抗函数. 本文解可以退化到经典解, 这也验证了文中所得解的合理性. 通过参数分析研究了桩顶的动刚度和动阻尼随桩周土竖向非均质程度变化的规律; 在考量桩周土的纵向非均质性后, 桩顶的动刚度和动阻尼都有一定程度的增大.     

一类减算子新的不动点定理及其应用

利用非对称迭代的方法,研究了在没有连续性条件和紧性条件下减算子新的不动点存在性、唯一性及迭代收敛性。得出了新的不动点定理以及给出此迭代的误差估计,并将所得结果应用于R^N上的非线性方程解的存在性。     

关于 L1(μ )上有界线性算子的 逼近性质与局部化性质

本文指出: Banach空间 L1 (μ )到 Banach空间 X 中的有界线性算子的紧性、弱紧性、可凹性与 Riesz可表示性分别在逼近意义与局部化意义下相互等价.     

关于L~1(μ)上有界线性算子的逼近性质与局部化性质

本文指出 :Banach空间 L1( μ)到 Banach空间 X中的有界线性算子的紧性、弱紧性、可凹性与Riesz可表示性分别在逼近意义与局部化意义下相互等价 .     

具有授粉互惠关系的非自治周期植物传粉系统的持久性

文章对具有授粉互惠关系的非自治周期植物传粉系统的持久性进行了研究,通过应用微分方程比较原理和不等式估计方法得到了系统的持久性和正周期解的存在性的充分条件.与以往的研究成果相比本文中研究的非自治周期植物传粉系统迄今未曾被研究过.因此,本文首次提出了具有授粉互惠关系的非自治周期植物传粉系统并研究得到了系统的持久性和正周期解存在性,从而推广和补充了文献[1]和文献[2]的模型和研究结果.     

关于C—逆紧性的闭遗传性

讨论了Ｃ－逆紧性的闭遗传性，对于正则开集族组成的开复盖类Ｒ及既开且闭集族组成的开复盖类Ｏ，证明了Ｒ－逆紧性是正则闭遗传的，Ｏ－逆紧性是开闭遗传的，并给出反例说明Ｒ－逆紧性及Ｏ－逆紧性均不是闭遗传的。