基于异质预期的量子伯川德博弈复杂动力机制分析

针对伯川德双寡头垄断博弈经济系统中出现的混沌现象,利用量子博弈论,构建了基于有限理性与天真预期行为的量子伯川德动态博弈模型,分析了量子纠缠度对纳什均衡点稳定性及复杂动力行为的影响。结果表明:量子纠缠度能增强该系统的稳定性,企业价格调整速度达到某一程度时会导致该系统的复杂混沌特性,纠缠度可以有效控制混沌状态。最后利用数值模拟从分岔、最大李雅普诺夫指数、奇怪吸引子、初始条件敏感性及分数维数方面验证了理论准确性。     

基于前景理论的环境污染群体事件演化均衡分析

环境污染导致的群体事件作为影响社会稳定与发展的热点问题,近年来成为各级政府面临的巨大挑战,正确分析事件参与者及政府之间的复杂利益关系及行为机理,对预防与及时处置此类事件具有重要的意义。运用前景价值函数构建了环境污染企业与周边群众对收益及损失的感知价值并通过演化博弈建模进行比较静态分析,刻画了更加贴近现实的参与者认知与决策规律。研究结论表明,环境企业与周边群众具有收益感知与损失规避的特征,在此特征下群体事件发生的概率与政府对环境企业的成本分担、双方达成和解时的补贴、企业相关损失的感知价值以及周边群众对收益及参与成本的感知价值等存在明显的相关性。最后,根据数值分析并与未考虑前景价值情况下进行对比而得到相关结论与管理启示,为政府及有关部门控制此类事件提供理论支持。     

不同元件构成系统中元件维修率分布确定

将Markov链引入SFT理论中,计算可表示环境因素影响的元件维修率分布.研究针对不同元件构成的串联、并联和混联系统中元件的维修率分布计算方法.给出了串联和并联系统中元件维修率推导过程.对状态转移概率的计算不使用Markov状态转移矩阵求解,而是根据Markov状态转移图中的状态关系求解.使用SFT中的元件故障概率分布代替Markov链中的失效率,可得到元件维修率分布.以混联系统作为实例进行分析,使用状态关系求解各状态转移概率关系,得到了3个元件在使用时间t和使用温度c影响下的维修率分布,及正常状态转移概率范围.     

基于平均树值的无圈图博弈有效解

本文对无圈图博弈进行了研究,考虑了大联盟收益不小于各分支收益之和的情况。通过引入剩余公平分配性质,也就是任意两个分支联盟的平均支付变化相等,给出了一个基于平均树值的无圈图博弈有效解。同时,结合有效性和分支公平性对该有效解进行了刻画。特别地,若无圈图博弈满足超可加性时,证明了该有效解一定是核中的元素,说明此时的解是稳定的。最后,通过一案例分析了该有效解的特点,即越大的分支分得的剩余越多,并且关键参与者,也就是具有较大度的参与者可获得相对多的支付。     

基于向量楔积的两体量子系统的纠缠度量

由于量子状态对应为一个Hilbert空间中的单位向量,因此利用向量的几何性质刻画量子状态的纠缠性是一个有趣的数学物理交叉课题.已有学者基于两个向量的楔积的模长在两体纯态系统C²■C²上定义了纠缠度量,其模长在几何上对应于平面上的一个定向平行四边形的面积.该文利用向量的楔积的模长进一步给出了两体纯态系统C³■C³和C^d■C^d上的纠缠度量,在几何上它们分别对应于一个定向平行六面体和d×(d-1)×…×4个定向平行六面体的体积.此外,提出了判定可分态的几何判据.结果表明,基于几何意义定义的纠缠度量是一种既简单又直观的度量方法.     

区间合作博弈Shapley值的矩阵计算方法

在合作博弈中,Shapley单点解按照参与者对联盟的边际贡献率对联盟的收益进行分配.联盟收益具有不确定性,往往不能用精确数值表示,更多学者关注特征函数取值为有限区间的合作博弈(区间合作博弈)的收益分配.文章利用矩阵半张量积,研究区间合作博弈中含有折扣因子的Shapley区间值的矩阵计算.首先利用矩阵的半张量积将合作博弈的特征函数表示为矩阵形式,得到特征函数区间矩阵.然后通过构造区间合作博弈Shapley矩阵,将区间合作博弈的Shapley值(区间)计算转化为矩阵形式.最后利用区间合作博弈Shapley值矩阵公式计算分析航空公司供应链联盟收益的Shapley值.文章给出的区间合作博弈Shapley值的矩阵计算公式形式简洁,为区间合作博弈的研究提供了新的思路.     

间接互惠下亲缘选择量子囚徒困境的合作行为演化

运用演化博弈理论,构建间接互惠机制下亲缘选择的量子囚徒困境动态模型,分析策略的演化稳定性,并探讨纠缠度、亲缘选择和间接互惠共同对合作行为演化的影响.研究表明:当纠缠度大于一阈值时,合作成为演化稳定策略;当知道对方声誉的概率较小时,纠缠度越大,双方越容易实现合作,演化系统越稳定;在不同条件下,亲缘关系对合作行为分别有促进或抑制作用;充分了解对方的声誉将有利于促进合作的产生和演化.     

SFT下元件区域重要度定义与认知及其模糊结构元表示

为了解SFT中元件表现出的在研究区域范围内整体的重要性,定义了元件区域重要度概念.元件区域重要度是在元件概率重要度分布和元件关键重要度分布的基础上对两个分布关于其所在空间维度因素进行积分所得到的.考虑到DSFT处理数据的特点,引入了模糊结构元理论对元件区域重要度进行了结构元化表示.以便DSFT所处理的结果可以更充分的表达原数据的离散分布特点,进而分析得到结果的置信度.给出了元件区域重要度的概念及构造过程,进而给出了引入结构元E表示的元件区域重度的构建思想、过程和具体步骤.     

三体量子系统辅助纠缠的无损解耦

Hilbert空间及其张量理论是多体量子系统的数学框架.多体系统量子纠缠的无损解耦问题是当前量子信息与计算理论的前沿课题之一.这一课题主要研究的是在何种条件下多体纠缠是可以被无损解耦的,目前已知的无损解耦条件是在三量子比特系统情形获得的.本文主要是推广以上纠缠无损解耦结论于更一般的三体系统,证明了对于某些满足特定条件的2?2?3和2?2?4系统上的纯态,可以实现无损解耦.     

雾霾治理中的协作机制研究:基于演化博弈分析

地方政府、污染企业和公众是雾霾治理行动的主要参与者,系统研究这三个参与主体之间的利益关系和影响因素,对于雾霾污染的改善具有重要意义。本文从演化博弈的角度出发,在有限理性的基础上,建立三方动态博弈模型,探究使各主体达成协作治理的条件。通过均衡点分析和数值仿真结果可得:三方博弈主体在不同稳定性条件下的策略选择不同,通过提高直接排污罚款金额、地方政府严格治理潜在收益、污染企业直接排污潜在损失、公众长远收益和降低公众参与成本等方式能使系统跳出不良状态,形成三方共同治理模式;任一博弈主体策略演化速度会受到自身策略选择比例及另外两主体策略选择比例的影响,但无论三方博弈主体策略选择比例如何变化,都不会改变最终博弈结果。这些研究结果对改善当前雾霾污染状况具有积极的借鉴意义。     

一种面向可靠性的改进不确定性重要度分析方法

作为识别和评估系统薄弱环节的有效工具之一的重要度理论,一直都被广泛应用于系统可靠性和安全性工程。而作为其主要环节的不确定性重要度分析更是扮演着不可或缺的角色。因此,为有效表征多态系统的可靠性,本文给出了一种变换数据处理方式的改进不确定性重要度分析方法。该模型是以两个累积分布函数之间的空间几何距离为基础,通过改变随机输入变量的不确定性范围和对应分布情况,模拟和描述输入对系统输出变量的相对影响趋势,并以两个累积分布函数之间的定积分面积表示。最后利用系统故障树对其进行不确定性重要度分析。结果表明,空间几何距离是一种用来表示输入变化对输出分布变化的相对影响的不确定性重要度度量的有效工具。     

基于进化博弈的优质猪肉供应链质量安全行为协调机制研究

本文提出了优质猪肉供应链合作伙伴的质量安全行为协调的概念,应用进化博弈的双种群博弈理论,研究了优质猪肉供应链合作伙伴的质量安全行为协调的博弈演化过程及影响因素。研究表明,协调演化方向受协调成本、协调收益、收益分配系数(损失分摊系数)、被惩罚概率、潜在损失、经营规模和奖惩系数等7个因素的影响。降低协调成本,提高协调收益,建立公平有效的利益分配(损失分摊)机制、加强外部监管和惩罚力度,将会促进优质猪肉供应链合作伙伴的质量安全行为协调的实现。     

Fuzzy importance in fault tree analysis

In fault tree analysis, system success or failure can be described by the state of the top event, which is usually defined by a so-called structure function. In this paper, we attempt to simplify the calculation process of the structure function and to newly define the state of the top event by the membership function, using fuzzy sets theory. Furthermore, it is shown that the importance of each basic event can be evaluated through fuzzy operations. The method proposed herein is demonstrated by some examples with respect to the failure analysis of structures.     

基于微分博弈的数据开放策略及合作收益分配机制研究

数据作为数字经济时代一种重要的生产要素,在国民经济运行中的作用越来越重要。然而,现阶段我国社会数据开放仍处于起步阶段,急需加快推进数据开放共享。为准确分析数据开放主体政府和企业的数据开放策略,运用微分博弈分别构建Nash非合作博弈、Stackelberg主从博弈和协同合作博弈模型,得到三种情形下政府和企业最优开放数据努力程度、社会数据开放水平最优轨迹以及最优收益函数;其次,在协同合作博弈情景下,将时间因素引入Nash谈判模型,进一步分析政府和企业合作时具有时间一致性的动态收益分配机制;最后,结合数值仿真对影响社会数据开放水平的相关参数进行灵敏性分析。研究结果发现,当政府获得收益分配比例大于1/3时,Stackelberg主从博弈下的政府和企业双方收益以及社会数据开放水平均高于Nash非合作情形;协同合作情形下,双方总收益和社会数据开放水平均能达到帕累托最优状态。     

基于PT-MA理论的煤矿安全群体行为演化博弈分析

将前景理论(PT)和心理账户(MA)理论相结合引入到矿工群体、监管群体的演化博弈决策过程中,构建了效价账户和成本账户前景收益感知矩阵,得到不同情况下演化系统所达到的均衡状态,发现当实施安全行为和监管行为与实施对立行为的价值感知收益偏差呈同化正向收敛时,安全行为和监管行为的演化趋于理想状态。但在现实状况下,群体行为演化并不能达到理想的结果,原因如下:(1)安全行为成本、监管行为成本较高,安全行为效价、监管行为效价较低;(2)效价感知函数参照点高,成本感知函数参照点低;(3)矿工、监管群体面对效价收益时更倾向于风险厌恶,面对成本损失时更倾向于风险追求;(4)群体决策更倾向于低估高概率事件(事故概率、监察概率、举报概率)。最后构建Matlab算法,进行演化博弈数值模拟,验证了调节各参数对行为演化的影响作用。本文为煤矿安全监管提供了新的思路,同时对其他领域的安全监管提供了借鉴价值。     

无限维多体复合量子系统态的约化判据

在量子信息理论中,量子纠缠态是一种非常重要的资源.探测给定量子态的纠缠性是一个极其重要的研究课题.2001年,Nielsen M A提出了一个判断两体量子态纠缠性的约化判据.之后,2005年William Hall又提出了一个有限维多体复合系统量子态的约化判据.将上述两类判据推广到了无限维多体量子系统情形,给出了无限维多体量子态全可分的两类约化判据.     

Epistemic characterizations of iterated deletion of inferior strategy profiles in preference-based type spaces

Bonanno (Logics and the foundations of game and decision theory, Amsterdam University Press, Amsterdam, 2008) provides an epistemic characterization for the solution concept of iterated deletion of inferior strategy profiles (IDIP) by embedding strategic-form games with ordinal payoffs in non-probabilistic epistemic models which are built on Kripke frames. In this paper, we will follow the event-based approach to epistemic game theory and supplement strategic games with type space models, where each type is associated with a preference relation on the state space. In such a framework, IDIP can be characterized by the conditions that at least one player has correct beliefs about the state of the world and that there is common belief that every player is rational, has correct beliefs about the state of the world and has strictly monotone preferences. Moreover, we shall compare the epistemic motivations for IDIP and its mixed strategy variant known as strong rationalizability (SR). Presuppose the above conditions. Whenever there is also common belief that players’ preferences are representable by some expected utility function IDIP still applies. But if there is common belief that players’ preferences are representable by some expected payoff function, then SR results.     

The emergence of time

Classically, one could imagine a completely static space, thus without time. As is known, this picture is unconceivable in quantum physics due to vacuum fluctuations. The fundamental difference between the two frameworks is that classical physics is commutative (simultaneous observables) while quantum physics is intrinsically noncommutative (Heisenberg uncertainty relations). In this sense, we may say that time is generated by noncommutativity; if this statement is correct, we should be able to derive time out of a noncommutative space. We know that a von Neumann algebra is a noncommutative space. About 50 years ago the Tomita–Takesaki modular theory revealed an intrinsic evolution associated with any given (faithful, normal) state of a von Neumann algebra, so a noncommutative space is intrinsically dynamical. This evolution is characterised by the Kubo–Martin–Schwinger thermal equilibrium condition in quantum statistical mechanics (Haag, Hugenholtz, Winnink), thus modular time is related to temperature. Indeed, positivity of temperature fixes a quantum-thermodynamical arrow of time. We shall sketch some aspects of our recent work extending the modular evolution to a quantum operation (completely positive map) level and how this gives a mathematically rigorous understanding of entropy bounds in physics and information theory. A key point is the relation with Jones’ index of subfactors. In the last part, we outline further recent entropy computations in relativistic quantum field theory models by operator algebraic methods, that can be read also within classical information theory. The information contained in a classical wave packet is defined by the modular theory of standard subspaces and related to the quantum null energy inequality.     

基于贝叶斯网络的多态故障树分析方法

针对多态系统故障树分析的难点,通过一个多态雷达系统的实例给出了一种基于贝叶斯网络的多态故障树分析方法.首先根据多态故障树的结构建立贝叶斯网络的拓扑结构,然后根据多态逻辑算子对其进行定量化,进而利用贝叶斯网络分析多态故障树顶事件概率、部件重要度及其它结果.最后通过对实例的分析说明了基于贝叶斯网络的多态故障树分析方法有更强的建模分析能力.