基于脉冲影响的向量双曲型方程的振动性

研究一类基于脉冲影响的向量双曲型偏微分方程的振动性,利用H-振动的概念及脉冲微分不等式,建立了该类方程在Dirichlet边值条件下所有解H-振动的若干充分条件,这里H是Rm中的单位向量.     

布尔函数的c-导数及其在揭示H-布尔函数性质中的应用

引入布尔函数c-导数的概念,提出c-导数和高阶c-导数的定义和性质,并对部分性质作了证明.给出了平衡布尔函数、H-布尔函数以及平衡H-布尔函数的定义,并讨论了c-导数在揭示H-布尔函数性质中的应用.丰富了对布尔c-导数的应用研究.     

判别非奇H-阵的一些充分条件

尽可能简单地判别一个矩阵是否是一个非奇H-矩阵,对实际的应用是非常有意义的;从矩阵的子标集的划分出发,研究给出了判别一个矩阵为非奇H-矩阵的几个充分条件,改进和推广了文献[1-2]中的相关结果。     

一类中立型拟线性抛物方程组解的振动性

针对垂直相加法无法讨论泛函偏微分方程组的强迫振动性的不足，直接利用振动的定义、Green公式以及齐次Neumann边界条件把中立型抛物微分方程组的振动问题转化为泛函微分不等式不存存最终正解的问题，然后利用最终正解的定义及上下极限得到了在齐次Neumann边界条件下判别其所有解振动或全振动的充分条件。     

扭曲双积Hopf代数的辫化结构

设B和H都是Hopf代数,同时,B为左H-模余代数,左H-余模代数,H为右B-模余代数,则在B H上的交叉双积乘法和smash余积余乘相结合,可以构成一个Hopf代数,称为扭曲双积Hopf代数,记BH.自然会问BH何时成为辫化Hopf代数?当它是辫化Hopf代数时,其辫化结构又具何种形式?作者解答了这些问题,给出了扭曲双积Hopf代数成为辫化Hopf代数的一个充要条件.     

模余代数和Morita-Takeuchi关系

H是Hopf代数,C是H-模余代数。首先利用余积分的概念,诱导C的右H-余模结构,并构造了Smash余积余代数C×H,使C×H作为余代数同构于C H。然后,由C的右H-余模结构诱导C的左H0-模结构,令 C=C/KerεH0C,则C×H与 C有Morita-Takeuchi关系。     

吲唑脲类辣椒素受体通道拮抗剂的定量构效关系

研究了吲唑脲类辣椒素受体(TRPV1)通道拮抗剂的定量构效关系(QSAR).首先,采用1H-吲唑异构形式,对27个TRPV1通道拮抗剂分子进行了HF/6-31G*水平上的结构优化,在优化结构上进行了5类拓扑指数和分子静电势及其导出参数的计算.运用多元线性回归方法对这些化合物的生物活性与其分子结构参数进行了关联.对所有化合物采用另一异构形式重复上述过程,以探讨互变异构对QSAR建模的影响.结果表明:互变异构对QSAR结果具有一定的影响,采用1H-吲唑异构形式得到的模型,在质量上均高于采用2H-吲唑异构体,预示着1H-吲唑异构体更有可能是吲唑脲类分子的活性异构形式;分子表面静电势参数结合GETAWAY参数可以较好地用于描述TRPV1通道拮抗剂分子结构与其活性间的定量关系.     

含芳基四唑的糖氨基噁二唑/噻二唑衍生物的合成

以S-(1-芳基-1H-四唑-5-基)巯乙酰肼(1a～1c)和糖基异硫氰酸酯(2a,2b)为原料,高产率地合成了新的N-糖基-2-[S-(1-芳基-1 H-四唑-5-基)巯乙酰氨基]硫脲3a～3f,然后分别在醋酸汞/乙醇体系或乙酸酐/磷酸体系中合环,得到一系列新的2-(1-芳基-1 H-四唑-5-硫亚甲基)-6-糖氨基噁二唑/噻二唑化合物4a～4f,5a～Sf.目标化台物的结构均经1R,1H NMR及元素分析确证.     

扭smash积的整体维数

建立了H-双模代数A和它的扭smash积A＊H的整体维数之间的关系.     

On Morita-Takeuchi context of module H-coalgebras

设H是Hopf代数,C是H-模余代数.首先利用余积分的概念,诱导C的右H-余模结构,再由此诱导C的左H0-模结构,令(-C)=C/Kerε∥0C,则建立了C×H×H0与C及C×H与-C间的Morita-Takeuchi关系.     

带有积分边值条件的分数阶微分包含解的存在性

分数阶微分方程被广泛用于解决众多领域的工程问题,如新材料科学、流体力学、电子电路等.此外,在生物学、经济学、最优控制等学科通过建立微分包含模型,对一些实际问题进行理论分析和研究,近年来,有关带有边值条件的分数阶微分方程和分数阶微分包含的研究受到了广泛关注.对基于CABADA和WANG的一类分数阶微分方程正解的存在性进行了研究,将其单值结果推广到多值情形.利用多值映射的不动点定理,研究了如下带有积分边值条件的分数阶微分包含问题:CD0+αy(t)∈F(t,y(t)),t∈(0,1),α∈(2,3),y(0)=y'(0)=0,y(1)=λ∫10y(s)ds,得到了包含非线性项是凸和非凸2种情形的带有积分边值条件的分数阶微分包含解存在的充分条件.     

奇异微分系统的初值问题及其应用

利用依赖于解的奇异非线性时间变换，把奇异微分系统转换为非奇异的常微系统，建立了奇异微分系统初值问题解的(非)存在性和惟一性及多解的存在性．一阶和二阶奇异微分方程的初值问题的应用结果与Petio(2000)和Agarwal(1999)的结果相比，条件简单容易验证，且结论更详细。     

一种改进的多符号反馈检测算法在快速瑞利衰落信道中的研究

针对多符号差分检测（MSDD）存在着和分组长度成指数级的高计算复杂度的问题,提出了一种改进的多符号反馈检测（IMDFD）算法,它除了具有低复杂度的性能外,还能克服多符号反馈检测（MDFD）的错误传播和低信噪比下性能恶化的问题．仿真结果表明这种算法通过增加观察间隔,能很好地填补差分检测和相关检测之间的性能间距,并且随着考虑的序列长度逐渐减小,IMDFD算法在复杂度稍微增大的基础上,系统的性能也在逐渐增强．     

Weyl谱定理的推广及改进

对Weyl关于二阶奇异微分方程边值问题谱性质的一个定理进行了推广和改进，使得所讨论的方程形式更一般且结果更详细．     

演化参数反演方法

给出了一类基于演化计算的演化参数反演方法,此类方法既可以给定参数的函数类,用遗传算法（Genetic Algorithms）来反演参数的最优估计值,也可以不指定函数类形式,用遗传程序设计（Genetic Programming）的方法反演出最优的函数模型,使参数反演实现客观化、自动化.由此建立反演系统后,在使用过程中可以根据最新获得的数据对模型中的物理参数作适时校准,一旦发现预报误差较大,就利用演化算法及时修正方程中的参数以改进预报.运用该方法于椭圆边值问题的物理参数反演的数值模拟,证实了此方法的有效性,为物理模型参数的反演提供了一种崭新的实用方法.     

多值拟线性椭圆型微分方程的近似解

作为非线性多值椭圆型方程的一个模型，讨论了一类多值拟线性椭圆型微分方程边值问题，给出了它的解的定义，证明了它的解及其近似解的存在性，以及近似解的收敛性．在数值实例中，还给出了求解的具体实施步骤，数值计算表明，理论分析与数值结果一致．     

非线性捕食-被捕食反应扩散系统的奇摄动

在适当的条件下，利用微分不等式理论，讨论了一个初始边值问题解的存在性和渐近性态．微分不等式理论的实质是构造两个辅助函数作为系统的上、下解．本文是利用微分不等式方法来研究一类生物数学中的非线性奇摄动捕食一被捕食反应扩散系统．然后使上、下解分别满足相应的不等式．最后证明所研究的系统存在解并处在上、下解之间，从而证明了系统解的存在性，并同时得到解的估计。     

在自适应风格上用迎风格式求解对流扩散问题的误差分析

建立了连续微分算子和离散微分算子的稳定性,采用格林函数方法,证明了在自适应网格上求解一般形式对流扩散问题的迎风差分格式的误差是关于小参数ε一阶一致收敛的．这一收敛性结论与现有的这类误差分析的文献相比较,推广到了更一般的情况．     

抽象泛函微分方程x=f（t，x_t，x_t）的Cauchy问题解的存在性

对一类方程右端为连续函数，取值于Ｂａｎａｃｈ空间并且具有无限时滞的抽象泛函微分方程的Ｃａｕｃｈｙ问题，证明了它的局部解的存在性