随机积分和微分方程解的存在性准则

在[1]中我们已证明了一个一般的随机不动点定理并给出了某些应用,在本文中我们将给出该结果的进一步应用.首先证明了一随机Darbo不动点定理,然后利用此定理在紧性假设下给出了非线性随机Volterra积分方程和非线性随机微分方程Cauchy问题随机解的存在性准则.我们的定理改进和推广了Lakshmikantham[3,4],Vaugham[2],De Blasi和Myjak[5]等人的结果.     

抽象空间内的随机公共不动点定理

引言 随机算子的不动点理论是随机泛函分析的重要组成部分,它是研究随机算子方程解的存在唯一性的必要工具.因此有不少作者致力于将决定性不动点理论中的某些已知结果移植到随机分析中去。 最近张石生;陈绍仲;刘作述和丁协平都分别将距离空间和G-值距离空间中某些决定性不动点定理移植到随机算子的情形,推广了[1-3]和其他人的某些结果。 本文目的是首先在G-值距离空间内建立映象和映象对的某些公共不动点定理,这些定理的特例在适当附加假设下解答了Sastry:Naidv和Rhoades提出的尚待解决的问题,(见[7,p.25]和[8]的定义149,174,199),其次将所得到的某些结果随机化,建立了几个新的随机不动点定理,它们改进和推广了[1-6]中的某些重要结果。     

一般随机不动点定理及其应用

在本文中我们得到了一个一般的随机不动点定理,推广了Engl[4,7]和Bocsan[8]的主要结果.这一定理的有用性在于目前由许多作者用特殊方法得到的随机不动点定理[1,4,5-13]均能利用我们的一般定理(定理1和系1,2)得到,最后给出了我们的定理对随机积分和微分方程的应用.     

一个一般的多值随机算子的随机不动点定理

近年来,由于理论和应用上的需要,随机不动点定理的研究获得了很大进展.许多重要的不动点定理的随机类比已相继得到证明。本文的定理2.1是一个一般的随机不动点定理,它推广了重要的 Chuong 的结果.利用这个定理,结合非随机不动点定理立即可以得到许多非随机不动点定理的随机类比.例如,[1,2,4,6]中的结果都是本定理的特例。     

SST空间中压缩映射的几个不动点定理

本文给出了SST概率度量空间中压缩型映射的几个不动点定理,改进并推广了张石生[2],方锦暄[3]及陈肇姜[4]中的许多重要结果.     

连续随机算子的不动点定理

一、引言 由于求解随机方程的需要,近年来许多数学工作者研究了随机算子的不动点问题. 王梓坤介绍了以概率1为Bahach压缩的随机算子的不动点原理.Bharucha-Reid指出各类决定性不动点定理的随机化是有意义的并给出了这类结果的若干应用.最近刘作述,张石生推广了[1—3]的某些结果.     

关于随机算子若干问题的研究

研究了新的随机不动点指数的计算问题,利用随机不动点指数的理论推广了著名的Amann定理.提出了随机算子的随机渐进歧点的新概念,并且研究了随机k(ω)-集压缩算子的随机渐进歧点的一些问题,也得到了若干新的结果.     

多值映射的公共随机不动点定理

在本文中,我们对一般集值压缩型映射证明了几个随机公共不动点定理,这些定理改进和推广了[1～18]中的相应结果。     

关于一类随机非线性算子方程的若干问题的研究（英文）

本文推广了两个重要的不等式,并且利用随机不动点指数理论研究了一类随机非线性算子方程的随机解的存在性问题,主要结果推广了著名的Altman定理.最后给出主要结果在随机非线性积分方程中的一个应用.     

关于随机算子不动点指数的几个定理

研究了随机半闭1-集压缩算子和随机凝聚算子的随机不动点指数问题,推广了郭大钧文中的几个定理.     

概率度量空间与映象的不动点定理

概率度量空间的概念首先由Menger[7]提出,以后许多人对这一空间的理论和应用曾进行过某些讨论(见[1-9])。本文的目的是进一步研究这一空间中映象的不动点定理。在本文的§2中,我们得出了一些新型的不动点定理,这些结果改进和加强了引文[2,3,8]中某些主要结果。     

序Banach空间中的随机不动点定理

该文获得了序Banach空间中随机序压缩映射存在不动点的充要条件.利用随机Mann迭代序列,给出了几个随机不动点收敛定理,改进了最近文献的相应结果.     

随机集值映射的不动点定理及其应用

本文对随机集值映射和随机集值映射组证明了几个新的随机不动点定理,然后我们给出了所得结果对非线性随机积分方程组和随机微分方程组的某些应用。我们的结果改进和推广了[4～7,9,11～17]中的若干最近结果。     

The matching theorems in G-convex spaces with applications

The purpose of this paper is to establish some new matching theorems in G-convex spaces and, as applications, to obtain some new fixed point theorems, section theorems and a minimax theorem in G-convex spaces. The results presented in this paper improve and generalize the corresponding results in [1], [2], [3], [4], [5], [7], [8], [9], [10], [11] and [12].     

Some Limit Theorems for Weighted Sums of Arrays of Nod Random Variables

In this paper the authors study the complete, weak and almost sure convergence for weighted sums of NOD random variables and obtain some new limit theorems for weighted sums of NOD random variables, which extend the corresponding theorems of Stout [1], Thrum [2] and Hu et al. [3].     

Monotone generalized contractions in partially ordered probabilistic metric spaces

In this paper, a concept of monotone generalized contraction in partially ordered probabilistic metric spaces is introduced and some fixed and common fixed point theorems are proved. Presented theorems extend the results in partially ordered metric spaces of Nieto and Rodriguez-Lopez [Contractive mapping theorems in partially ordered sets and applications to ordinary differential equations, Order 22 (2005) 223-239; Existence and uniqueness of fixed point in partially ordered sets and applications to ordinary differential equations, Acta Math. Sin. (Engl. Ser.) 23 (2007) 2205-2212], Ran and Reurings [A fixed point theorem in partially ordered sets and some applications to matrix equations, Proc. Amer. Math. Soc. 132 (2004) 1435-1443] to a more general class of contractive type mappings in partially ordered probabilistic metric spaces and include several recent developments.     

随机定向收缩及其应用*

作为Altman的定向收缩理论[4,5]和Lee,Padgett的随机收缩理论[1,2]的推广,本文对非线性集值随机算子引入了随机定向收缩概念,利用这一新概念和超限归纳法,我们证明了非线性集值随机算子方程随机解的几个存在性定理.这些定理分别改进和推广了[1,2,4,5,11]中相应的结果.其次,给出了我们的结果对非线性随机积分和微分方程的某些应用.