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质点组是一群质点的集合,质点间存在着相互作用力,彼此的运动相互制约、耦合在一起.质点的数目可以是有限的,也可以是无限的.若仅从机械运动角度考察,宇宙中的万物,如固体、流体、有生命的物体和无生命的物体;小至由几个带电粒子组成的系统,大至太阳系、星系等都可简化为质点组这个模型.可见质点组力学具有广阔的适用范围.质点组力学中的几个普遍定理不仅是刚体力学的理论基础,而且也是天体力学、弹性力学、流体力学等学科的基础. 质点组力学是建立在质点力学基础上,采用综合的方法,并广泛地利用牛顿第三定律而发展起来的.解决质点组力学问… 相似文献
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力学的教学体系从运动学开始是很自然的.质点动力学的研究需要从质点运动学开始;刚体动力学的研究需要从刚体运动学开始,等等.因为我们要研究某一对象的运动.首先要解决对它的运动的描述问题和搞清应如何分析这些运动.因此运动学是为动力学作准备的. 质点运动学研究如何定量地描述质点的运动和分析质点的运动问题.为此,不仅需要建立必要的物理。概念,还需要发展相应的数学方法.力学作为一门精密的学科,需要借助于高等数学,因此质点运动学的内容将体现出数学与物理的密切结合. 虽然在普通物理力学中我们已经学习过一些质点运动学的内容,但这… 相似文献
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牛顿力学的另一发展方向是推广到连续介质. 牛顿力学定律本来是对单个自由质点表述的.对多个质点的系统,只要考虑各质点之间的相互作用,写出每个质点的运动方程,构成运动方程组就行了.对于受约束的质点系,引入广义坐标,就导致分析力学的创立.可是,对于连续介质,事情就不是这样明显了.首先,牛顿力学的基本定律是否适用于连续介质?实际上,牛顿本人在处理流体问题时,就没有想到第二定律也适用于它,而是作了完全独立的假设和猜测.其次,从有限个自由度的系统过渡到无穷个自由度的系统,在数学方法上也应当有不小的变化. 相似文献
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在普物实验中,气轨上通常研究的是恒力作用下的匀加速运动,学生对变力情况下的力学规律的研究一般仅限于理论探讨的范畴。笔者通过在气垫导轨上增加一个支板作为附件,利用它达到改变作用于滑块上力的方向的目的,使对恒力作用下的匀加速系统力学规律的研究转化为变力作用下的变加速系统力学规律的研究. 相似文献
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关于"一张错误的插图"问题,文献[1-3]对经典教材《理论力学教程》中描述刚体平面平行运动的公式(3.7.3)的理解有误.教材中公式(3.7.3)是刚体上任一点的速度在动坐标系中的分量形式.由于对坐标系与参考系概念的区分不清楚,参考文献[1-3]的作者以及部分学生和教师认为动坐标系是在转动参考系中建立的.本文作者认为研究刚体平面平行运动的3.7节没有选择转动参考系;为了研究的方便,以地面为参考系中建立了两个坐标系来描述刚体的平面平行运动. 相似文献
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三.质点力学中的三大定理和相应的守恒律 对牛顿第二定律进行一些数学推演,如将质量移到求导算符之后、以质点的位矢叉乘第二定律、以质点的位移dr点乘第二定律等,分别导出了质点的动量定理、动量矩定理和动能定理,这三个定理揭示了丰富的物理内容,它们是从三个本质上不同的方面揭示出机械运动存在的普遍规律.分别反映了机械运动的传递(或转移)规律;机械运动中角运动的传递(或转移)规律;以及机械运动与其他形式运动(如热运动、电磁运动等等)之间相互转化的规律.因而大大丰富了力学理论.它们是我们分析、考察力学问题的基本观点,也是作为建立… 相似文献
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文献[2]指出《理论力学教程》中的“一张错误的插图”,给出了所谓“正确”的插图,并修改了《理论力学教程》的公式(3.7.3),该文认为在研究刚体的平面平行运动的§3.7节不用选择转动参照系,宜采用平动参照系.本文作者认为《理论力学教程》的插图3.7.2并没有错,在§3.7节采用转动参照系是研究刚体平面平行运动转动瞬心等问题的需要;公式(3.7.3)也不必作根本上的修改,但对其中坐标分量(x′,y ′)的含义要加注释,以免造成混淆. 相似文献
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刚体平面运动是理论力学课程刚体力学部分的重点教学内容。本文根据平面运动的特点和学生的认知习惯,在该内容的教学中,首先采用对比教学法分析平面运动与平动的不同,使学生的认识能从简单的平动顺利过渡到复杂的平面运动;然后增加了作平面运动的刚体运动情况能以一个平面的运动情况来代表的证明,让学生对该代表的因果关系达到理论上的认识;接着在介绍速度瞬心的时候补充加速度瞬心的介绍,加深学生对速度瞬心的特点及作用的理解;最后分析了平面运动在讨论运动学问题和动力学问题时的不同分解要求,为进一步讨论刚体平面运动的动力学方程建立作铺垫。 相似文献
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在旋转的平台上作无滑动滚动的球需要形式为Aωd×v的摩擦力,这里A是已知常数,ωd是平台的角速度,v是质点相对于惯性空间的速度.因为这个力与带电质点在磁场中运动受力的形式相同,所以球仅在封闭的圆形轨道上运动.球体滚动与带电质点运动的其它相似点是不难说明的:例如,沿盘的平面的任意外力都会引起垂直于力的漂移速度,而在盘的旋转速率发生改变时可以确定绝热不变量等. 在二十世纪四十年代中期,当A.Ein-stein正在为建立统一场论而不懈地工作时,有人曾向他提出过滚球在旋转台上运动的问题,他回答说任何这类运动仅在球与转台有摩擦力时才… 相似文献
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物理学就是研究物质运动变化规律的科学。它是怎样研究的呢?方法很多,其中一种重要的方法就是建立理想模型。所谓理想模型,就是为了抓住本质,解决问题,对复杂的事物进行简化抽象后而建立的理想化模型。拿质点来说,它是一个没有大小和形状,只有质量和位置的点。这样的点在实际上是不存在的。但是,我们在研究一些问题时,不能不把某些物体看成点,尽管它实际上可能很大,比如地球绕太阳运动,我们就把地球和太阳都看成质点。物理学中的理想模型在各分支中都有,如力学中的质点、刚体、弹性体、塑性体、理想流体、弹簧振子、单摆. 相似文献
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一能量表象优于力的表象 在牛顿力学里,力和质量这两个基本概念,最初都是通过以速度为表征的质点运动状态的变化──亦即通过它在外界影响下的加速行为建立起来的.与此相适应,在牛顿力学的本来形式里,物体间的相互作用是以力来描写的.我们袭用赫兹的讲法,把这种描绘方式称为力的表象[1]. 然而,力只是描写相互作用的一种形式,我们还可以用相互作用能量来描写物体间的互相影响.例如,各种势能就是不同性质的相互作用能量.从牛顿运动三定律可以推导出能量和动量守恒定律.在分析力学里,还发展出哈密顿形式和拉格朗日形式等基于能量-动量语言的进… 相似文献
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分析力学是由拉格朗日、哈密顿等人建立并完善起来的经典力学理论.它的理论体系和处理问题的方法完全不同于牛顿力学.它代表经典力学的进一步发展,它揭示出支配宏观机械运动的更概括、更普遍的规律,以致能用比较统一的方法处理各种力学体系的运动问题;它还揭示出力学规律与其他物理规律之间的统一性,它的发展为从经典物理向近代物理的过渡起了重要作用.分析力学已成为学习后继理论物理课程的必要基础. 分析力学是在不断探索如何建立力学体系的运动方程和如何求解这些运动方程两个问题中发展起来的,在研究求解问题中往往对运动规律又有新的认… 相似文献
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研究质点在非光滑转动圆盘上的运动.采用转动参考系中,利用力平衡条件和牛顿定律,通过数值求解、定性和定量分析,回答质点的静止条件、运动轨迹、运动规律等问题,得到一些有趣的结论. 相似文献