小平邦彦的数学教育思想——兼论数学家与数学教育家的争论

1前言数学家关心数学教育,虽然是零星的,但是有悠久的历史了.20世纪初,德国数学家克莱茵倡导以“函数为纲”的数学教育改革运动、英国数学家贝利制定了实用数学教学大纲、法国数学家阿达玛和勒贝格等编写数学教科书、美国数学家摩尔提倡混合数学、日本数学家小平邦彦和广中平佑     

浸润数学文化课堂,汲取学科核心素养--《圆的周长》教学实践与思考

聚焦新课程标准关注数学文化,形成数学思想,积累数学活动经验,发展数学核心素养的要求,尝试建构小学数学文化课堂,提供学生和数学家“对话”的时空,和数学家思想“共鸣”的时刻,和数学家精神“共情”的能力,温和而有力地推动学生走近数学核心素养.     

国际数学大师陈省身谈二十一世纪的数学

编者按在21世纪已经到来,人们正迎接新世纪第一次世界数学最高盛会-2002年国际数学家大会(ICM-2002北京)之际,本刊特发表数学大师陈省身院士1992年5月31日在"纪念国家自然科学基金十周年学术报告会"上的讲话.陈先生十分通俗简明地阐述了数学的意义、数学与应用、2l世纪中国数学的发展,以及做主流数学或非主流数学、好的数学与不好的数学,等等,人们普遍关注而又不易解答的问题,对于广大大学生、数学教育工作者和数学工作者,都极富教益和启示.     

数学研究性学习探讨

随着新课程计划的实施 ,研究性学习作为一项全新的必修课程摆在了我们面前 ,这是新颁布实施的数学教学大纲的一个闪光点 ,也是走向 2 1世纪的数学教育所面临的新的机遇和挑战 .它对今天的数学教育会带来哪些影响 ?在教学过程中又如何去具体地落实 ?值得我们去思考、探索和实践 .课程是什么 ?传统的理论认为它就是传授知识 ,即将前人的经验一代一代地传递下去 ,而现代课程理论则认为 ,课程还是一种对话、交流、体验和发展 .既然是对话 ,那么教师和学生之间应当具备平等、民主的沟通 ,共同构筑起探讨的平台 ,从中教师学会了倾听 ,学生学会了选…     

拓宽视角,让数学教学更自然——“直线与圆的位置关系”(第1课时)教学再认识

翻看数学史,不难发现：数学定理、数学思想、数学方法都是数学家们经历曲折、艰辛的研究结果;完美的数学符号、概念、法则是数学界长期自然、合理进化的结果．从再创造的角度出发,学生的思维和当初创建这些数学知识的数学家们的思维本质一致．     

如何在初中数学教学中渗透数学文化

数学文化有狭义与广义之分,其中狭义的数学文化指数学的思想、精神、方法、观点、语言,以及它们的形成和发展,广义的数学文化除上述内涵以外,还包含数学家、数学史、数学美、数学教育,以及数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系等.     

一个极其驰名的数“圆周率”的不同时期

圆周率是一个极其驰名的数.从有文字记载的历史开始,这个数就引起了古今中外学者们的兴趣.圆周率最早是出于解决有关圆的计算问题.仅凭这一点,求出它的尽量准确的近似值,就是一个极其迫切的问题了.事实也是如此,几千年来作为数学家们的奋斗目标,古今中外一代一代的数学家为此献出了自己的智慧和劳动.     

将TI用于高中数学实验教学

1　问题的提出著名数学家和教育家G·波利亚曾精辟地指出 :“数学有两个侧面 ,一方面它是欧几里德式的严谨科学 ,从这个方面看 ,数学象是一门系统的演绎科学 ;但另一方面 ,创造过程中的数学 ,看起来却象一门试验性的归纳科学 .”要全面提高学生的数学素质 ,就要在数学教学中充分体现它的两个侧面 ,既重视数学内容形式化、抽象化的一面 ,又要重视数学发现、数学创造过程中具体化、经验化的一面 ,而后者对数学基础教育显得更为重要 .但在目前的形势下 ,数学教学 (尤其平面几何 )往往是片面强调形式化的逻辑推导和形式化的结果 .而对数学发现…     

概率论简史

概率论同其他数学分支一样，是在一定的社会条件下，通过人类的社会实践和生产活动发展起来的一种智力积累．今日的概率论被广泛应用于各个领域，已成为一棵参天大树，枝多叶茂，硕果累累．正如钟开莱1974年所说：“在过去半个世纪中，概率论从一个较小的、孤立的课题发展为一个与数学许多其它分支相互影响、内容宽广而深入的学科．”概率论发展的每一步都凝结着数学家的心血，正是一代又一代数学家的辛勤努力才有了概率论的今天．     

陈省身先生访谈录

2004年12月3日，一代数学大师陈省身先生逝世．陈省身先生的丰硕研究成果，特别是在整体微分几何上的卓越贡献，对整个数学的发展产生了深远的影响．他被公认为“20世纪伟大的几何学家”，曾获沃尔夫奖等多项荣誉．陈省身先生长期从事数学教育，曾先后主持、创办了三个颇有影响的数学研究所，直到九旬高龄仍活跃于讲台，培养造就了一批世界知名的数学家．对于中国的基础教育陈省身先生也十分关心     

俄国的数学普及和英才教育

前不久在海德拉巴的第26届国际数学家大会上,菲尔兹奖授予俄罗斯数学家S.Smirnov与其他三位数学家.1990年京都大会以来俄罗斯数学家连续6届荣膺此奖.稍微留意一下就不难发现从1936年第一次颁发菲尔兹以来俄罗斯的获奖人数占到总人数的六分之一.俄罗斯数学家第一次接过这块镌有数学之神阿基米德的奖章是拓扑学家S.P.Novikov,时为1970年.自此之后俄国人频频出现在领奖台上,只有三届没有俄国人的身影.仅以此观之,俄国已无可争议地成为仅次于美国法国的三号数学强国.虽然有些俄国获奖者对这块奖牌甚至不屑一顾,但是这块奖牌仍然不失为引起我畴界同人对俄国数学英才教育充分关注的一个合适的理由.     

温谈历史名题与数学家

在数学发展的历史长河中,有这样一些数学家：刘徽、祖冲之、华罗庚、丢番图、牛顿、欧拉……．他们犹如夜空中一颗颗明亮的星星,至今仍璀璨夺目．他们所留下的许多经久不衰、耐人寻味的历史名题,宛如颗颗明珠,吸引着一代又一代的数学爱好者去玩味．通过对这些名题的考察,有利于同学们认识     

落实新课标,欣赏数学美

体会数学的美学意义,是新课标的一个基本要求。数学,是一个令少数玩上了它的人(如,丘成桐等数学家们)沉醉,而却让成千上万的不得不应付它的人(如,大部分的中学生们)感到头疼的学科.对于数学美,更是少有人关注.一般地说,一提到美,更     

中国近代数论的后起之秀——著名青年数学家张寿武

2007年7月26日,哈佛大学教授、菲尔兹奖获得者、数学大师丘成桐出资100万元,以其父之名在中国科学院晨兴数学中心设立丘镇英基金会,用于资助世界顶尖级数学家来华举办讲座和从事学术研究.应丘成桐教授之邀,张寿武作首场丘镇英学术讲座.在张寿武演讲结束后,丘成桐评价道:这个演讲漂亮得不得了!1997年,我在晨兴数学中心     

谈谈我的一些数学治学经验

我出生在长江之滨,很喜欢苏轼的诗句:“叹人生之须臾,羡长江之永流.”看来这诗句隐含有劝人珍惜年华、努力向上之意.我们知道,在正常情况下,一般从事数学职业者在人世间还算是比较长寿的.例如从数学史书上可以看到,19世纪至20世纪的众多数学家的平均寿命都在“古稀年令”之上.迄至2000年我也将有55年的数学教学工龄了.所以这篇谈话,真可说是“老生漫谈”了.积半个世纪的数学教学与科研工作经历,我的个人经验可概括为五句话:一是培养兴趣,二是追求简易,三是重视直观,四是学会抽象,五是不怕计算.最后要说的是,数十年来使我真正体验到了两条客…     

数学究竟是如何被创造的?-《古今数学思想》评介

一位著名哲学家 (据说是康德 )曾追问 :“数学怎么可能 ?”确实 ,在所有精神产品中 ,数学占有极为特殊的位置 .一方面 ,它给人的印象是独立于人类而存在的冷冰冰的真理之汇集 .这个客观性的特点 ,使得数学并不像文艺领域那样高度表现出创造者张扬的个性 ,也不像物理学中经常有后人推翻前人观点的情形 ,而是化个人天才为集体智慧 ,为数学大厦添砖加瓦 .在最近出版的巨著《古今数学思想》里 ,作者 ,美国数学家莫里斯 ·克莱因就把重点放在叙述数学家的思想 ,传记则完全摆到次要的位置 .但在另一方面 ,又不得不承认 ,数学是人类创造出来的思想…     

迎接新的机遇与挑战

各位代表，各位来宾，各位朋友：在中国数学会成立70周年之际，来自海内外的400多位数学家，与各位嘉宾一起，欢聚在美丽的海滨城市威海，隆重庆祝这一具有历史意义的时刻．首先，请允许我代表中国数学会，向今天光临大会的所有嘉宾和朋友们表示热烈的欢迎，向为我国数学事业做出卓越贡献的数学家和全体数学工作者致以崇高的敬意，向长期以来关心和支持中国数学会的各级领导、社会各界和海内外的朋友们表示衷心的感谢!     

中考数学猜想题例说

数学家弗赖登塔尔说 :“真正的数学家常常借数学的直觉思维作出各种猜想 ,然后加以证实的 .猜想是一种探索性活动 ,具有一定的规律和方法 ,在探索中 ,这些规律和思维方法的实践与邻悟 ,必然会对学生智能的开发和数学思维的发展具有重要的推进作用 .”由此可见 ,数学猜想是数学发展的源动力 ,是解决数学问题的先行军 .数学就在不断的证明或否定猜想的过程中得到发展 .数学猜想是对研究的对象或问题进行观察、实验、分析、比较、联想、类比、归纳等 ,依据已有的材料和知识作出符合一定的经验与事实的推测性想象的思维形式 .(任樟辉著《数学思…     

第四届世界华人数学家大会颁发晨兴数学奖

2007年晨兴数学奖和晨兴应用数学奖于2007年12月17日在第四届世界华人数学家大会的开幕式上颁出，金奖获得者分别为澳洲国立大学数学及应用中心教授汪徐家和美国普林斯顿大学金融系Frederick L．Moore讲座教授及统计学系教授范剑青，晨兴数学奖表彰45岁以下、在基础数学和应用数学上有杰出成就的华人数学家，     

优化与生成——数学解题的价值取向

1 问题的提出 数学解题是数学学习与研究的基本活动.某种程度上说,数学学习与研究的过程就是解题的过程.数学家的解题往往是一个创造和发现的过程,作为学习的数学解题更多情况下是根据设计者预设目标进行的训练.通过训练,理解与探究数学的基本规律,使学习者学会像数学家那样"数学地思维".问题的设计或侧重已学知识的巩固,或关注学习者某方面能力的发展,通常表现为对数学结论的再发现过程.