抓住本质 把握关键 注重反思——新课程下对中学数学教学的几点思考

新课程"强调对数学的认识和理解,无论基础知识、基本技能的教学,还是数学应用的教学,都要帮助学生更好的认识数学,认识数学的思想和本质,这首先应体现在对基本概念和基本思想的理解和掌握上".本文对把握概念教学的关键,挖掘概念的本质     

深入问题本质 激活学生思维

“为思维而教”.数学教学要深刻理解数学问题的本质,激活学生思维,帮助学生插上思维飞翔的翅膀,沟通数学问题内部多层次的联系,让学生对问题“不仅知其然,更知所以然”,努力提高数学课堂教学的有效性,使学生的数学核心素养得到充分的发展.如何深入数学问题的本质,激活学生思维?结合例子谈“三点”做法.     

多法归一:厘清本质,感悟思想--一道例题的教学感悟

数学思想是数学例题教学的内核,让学生经历完整的问题解决与解法交流过程,是帮助学生感悟数学思想的重要途径.数学课上,好的例题教学应关注问题本质,聚焦同质方法,让学生在充分的过程历练中,实现多法归一,使学生充分感悟数学思想的价值所在.     

变式教学的心理学浅析

变式教学是利用变式方式进行教学,一般有概念性变式和过程性变式.概念性变式是利用概念变式和非概念变式揭示数学概念的本质属性和非本质属性,使学生获得对数学概念的多角度理解,进而建立新的概念与已有概念的本质联系;过程性变式是通过变式展示知识的发生、发展、形成的过程,从而理解知识的来龙去脉,形成知识网络,使学生抓住问题的本质,加深对问题的理解.因此,变式教学是对学生进行数学技能和思维训练的重要方式,通过对数学问题进行多角度,多方面的变式探索研究,有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质,从“不变”的本质中探…     

数学教学应教给学生正确的数学观

数学观就是一个人对“数学是什么”的观念或认识，其内涵十分丰富，一个数学工作者的数学观念将直接影响到他从事数学研究的方式，同样，一个数学教师的数学观也会在他的教学过程中体现出来，并最终影响到学生数学观的形成，因为，数学课堂本质上是一个环境，学生的数学观正是在这样的环境中逐渐形成的，学校的数学教学应该反映数学的本质，     

在变式比较中加深对数学概念的理解

数学概念是反映一类数学对象本质属性的思维形式,正确理解概念是学生学好数学的基础.高中数学"内容多,时间紧",许多教师在概念教学上不肯多花时间,导致对概念的本质内涵及外延理解不透彻,课堂教学效率低下.如何有效地实施概念教学,是数学教学急需解决的重要课题.而"变式教学"是提高数学概念课教学有效性的途径之一,可以让学生在变式比较中加深对数学概念本质的理解. 一、变式和概念性变式 变式是使提供给学生的各种直观材料和事例不断变换呈现的形式,以便其中的本质属性保持恒在,而非本质属性则不常出现(成为可有可无的东西).变式教学是运用不同的知识和方法,对有关数学概念、定理、习题等进行不同角度、不同层次、不同背景的变化,有意识地引导学生从"变"的现象中发现"不变"的本质,从"不变"中探求规律,完善学生的认知结构.     

聚焦高中数学核心素养的单元教学设计

培养和发展学生的核心素养是高中数学教育的终极目标,数学核心素养主要是在数学课堂中培养和发展起来的.教师应当进行整体的单元设计教学,把握教学内容所蕴含的数学本质与思想方法,在具体的教学过程中分层次有系统的实施,逐步发展学生的数学核心素养.     

初中数学教学中学生逻辑思维能力的培养

数学是一门逻辑严谨的学科,培养学生逻辑思维能力是提升学生基本论证能力的关键.无论是数学运算还是理解数学的本质,均需要学生具备数学思维.逻辑思维素养具有重要的育人价值,可以帮助学生形成理性精神,增强交流能力.本文中就初中数学教学如何培养学生逻辑思维能力进行了探讨.     

基于核心素养下的高中数学概念教学

概念是数学知识的核心,是数学思想和方法重要的知识载体.学生对概念的理解程度直接影响着学生应用数学的水平.在数学概念教学中,教师应通过多样化的教学活动引导学生去发现、去探索、去感悟,以此揭示概念的本质,培养学生数学思维能力,提升学生的数学核心素养.     

数学概念教学的探索——“函数极值”的教学体会

数学概念课的教学十分重要,正如中学数学教学大纲中所指出的那样:“正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提。”要使学生正确认识数学概念,并根据概念的本质属     

数学概念课教学中设计有效问题的实例分析

数学概念教学贯穿高中数学教学始终.数学高度抽象的特点要求教师在数学概念课的教学中精心设计有效问题,学生经历记忆观察、分析推理、深入探究、评价反思之后,才能深刻理解数学概念的本质.在数学概念教学中,教师要设计层层递进的有效问题,充分调动学生参与课堂教学活动,使学生经历观察、分析、类比、猜想、归纳、抽象、概括、推广等思维活动,探究规律,得出新的数学概念,从而使学生体验到数学概念的产生过程,提高学生的数学认知水平,体验数学思想方法,培养数学能力.     

习题教学：学生数学思考的有效载体

习题教学是师生围绕习题进行一切教学活动的总和,它贯穿于数学教学的始终.数学思考指人们面临各种现实问题情境时,能够自觉应用数学知识、方法、思想和观念去发现其中所存在的数学现象和数学规律,并用数学知识和思想方法去解决问题.数学思考是学生数学学习的本质特点,是数学知识的本质特征,是数学教学中最有价值的行为,在数学习题教学中如果离开了数学思考,那只能是无效行为.有思考才会有问题,才会有反思,才会有思想,才能真正感悟到数学的本质价值.数学家波利亚说过:“与其穷于应付繁琐的数学内容和过量的题目,还不如适当选择某些有意义,但又不太复杂的题目去帮助学生发掘题目的各个方面,在指导学生解题过程中,提高他们的才智和推理能力.”因而,科学地借助习题教学这一载体,可以有效引发学生数学思考,培养学生解决问题的能力,促进学生思维品质的发展.笔者以一道中考题为例,论述如何通过习题教学引发学生数学思考.     

关于“理解数学把握本质”的几点思考北大核心

在教学和研究中我们常提及“数学本质”,2019年第6期《数学通报》刊登了“数学教学如何突出数学本质”(下称文1)和“把握本质精心设计”(下称文2)两文,读后受益匪浅.那么,什么是数学本质?教学中如何把握数学本质?     

基于“至简”理念建模，关联“本真”整体素养——以“与平面几何相关的最值问题”的教学为例

数学教学通过整体关联的教学设计、几何画板演示、动手操作感知和逻辑推理演算等过程性探究活动,揭示与平面几何相关的最值问题模型的数学本质,渗透数学思想方法,发展学生关键能力和数学核心素养.     

浅谈如何打破高中学生数学思维的“瓶颈”

数学思维,是指学生在对数学感性认识的基础上,运用数学的思维方法,理解并掌握数学内容,获得数学知识本质和规律的认识能力.然而在实际数学学习中,由于数学的抽象性和概括性,学生只掌握结论,忽略结论背后隐藏丰富的数学思维活动;仅认识符号,不理解其真正的含义;只会解与例题相似的题目,不会举一反三,触类旁通.为此,笔者结合教学实践,尝试分析学生数学思维“瓶颈”的成因,寻找突破“瓶颈”的方法,从而让学生更好地应用数学思维方法,提高数学学习效率,更好地领会数学本质.     

注重思想方法教学 培育数学核心素养

在高中数学教学中,通过创设合适的教学情境,突出数学思想方法的教学,可以启发学生独立思考或进行有价值的交流讨论,让学生在思考与交流中掌握知识技能的同时,理解知识的本质,感悟数学的思想方法,积累数学思维的经验,有利于学生数学核心素养的形成与发展.     

轻沙走马路无尘——谈数学解题的三重境界

高中数学解题教学的初级目的是为了提高学生应试的水平,提高其在高考中的应试分数,这是绝大部分学生在中学数学解题教学中比较切合实际的目标.另一方面,课程改革在稳步前行,课程改革的目标非常清晰:要致力于学生对形式化数学本质的理解,加强学生对数学应用的实践,逐步渗透数学思想方法于数学教学之中,不断培养学生在数学问题解决过程中的创新意识和思维导向的指导,既形成扎实的基本功,也形成一定的运用、创新能力.     

数学实验的教学价值探析与思考

随着数学课程改革的深入,数学实验已成为初中数学常态的教学行为,它不仅有效地激发了学生的学习兴趣,而且还能开发学生的潜能,激活学生的思维.但是我们也应看到,在开展数学实验的过程中,时有教学过程热热闹闹,而揭示数学本质却远远不够,这就淡化了数学实验的教学价值.本文就数学实验的教学价值这一话题,谈谈在教学实践中的认识与思考,以求教于同行.一、数学实验的基本认识数学实验同物理实验、化学实验、生物实验一样同     

立足课堂问题链，提升数学核心素养——以“四心背景下的解三角形问题”的教学为例

数学核心素养如何落地生根成为数学课程改革的重要命题,数学问题链教学无疑是其重要抓手之一.本文以“四心背景下的解三角形问题”这节复习课教学为例,谈如何通过问题链设置帮助学生解决问题,理解数学内容的本质,促进学生数学学科核心素养的形成和发展.     

强化数学思维活动的教学——再谈平几教学中的“读题分析法”

现代数学教育理论把数学知识看成是数学思维活动的结果,数学教学就是数学思维活动的教学。因此,在中学数学教学中,理应把思维活动作为教学研究的主要对象,并且应该把分析数学思维过程作为数学教学中最主要最本质的活动。本文就平几教学中如何引导、启迪学生探索、寻找证题思路,尝