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与三角形的内心、外心、重心、垂心有关的数学问题在前几年经常被选入各级各类竞赛试题中,随着当今高考试题变知识立意为能力立意,这类题目便出现在全国各省市高考模拟试题中,特别是2003年,全国、北京、上海的高考试题都以大题的形武出现,充当"把关题"的重要角色.这类问题涉及知识面广,极富思考性和挑战性,学生求解起来颇感困难,考试时经常弃而不答,令人惋惜! 相似文献
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染色问题是被国内外数学竞赛中广泛采用的一类问题,高考偶尔也会在这里命题.这类问题不需要考生有很高深的理论知识,主要是考查考生的思考能力、分析能力与观察能力.本文就高考中出现的一类染色问题做一个深入的探究.[问题]如图1,一个圆环被分成n(n≥3)个区域,现用m(m≥3)种颜色给这n个区域染色,要 相似文献
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2006年高考数学试题全国卷Ⅱ理科第1912题是:函数f(x)=∑n=1|x-n|的最小值为()(A)190.(B)171.(C)90.(D)45.1试题背景及分析这类题更多地出现在竞赛当中,比如1989年北京市中学生数学竞赛试题中有如下一道题:设x是实数,且f(x)=|x 1| |x 2| |x 3| |x 4| |x 5|,求f(x)的最小值.1993 相似文献
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2011年浙江省高考理科数学试卷的第16题是:设x、y为实数,若4x^(2)+y^(2)+xy=1,则2x+y的最大值是________.此题以含有交叉项的二元二次方程为条件来求二元函数的最值,这类问题以往经常出现在竞赛训练题中,但鲜见在高考模拟题中,许多考生过后反映这道题是"拦路虎",而使答卷情绪受挫.本文多层次来探究此题的解法,以培养同学们的探索精神和心理品质. 相似文献
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2011年浙江省高考理科数学试卷的第16题是:设x、y为实数,若4x^(2)+y^(2)+xy=1,则2x+y的最大值是________.此题以含有交叉项的二元二次方程为条件来求二元函数的最值,这类问题以往经常出现在竞赛训练题中,但鲜见在高考模拟题中,许多考生过后反映这道题是"拦路虎",而使答卷情绪受挫.本文多层次来探究此题的解法,以培养同学们的探索精神和心理品质. 相似文献
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2007年广东高考数学试卷中,第6题出现了用数学知识去解决计算机运算程序中的数学问题,这类问题的求解关键,是如何将计算机的 相似文献
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不等式是高中数学的重要内容,题型灵活多变,对学生的思维能力要求较高.其中有一类已知含参数的不等式恒成立,求参数的最值(或范围)问题,称为求不等式最佳系数问题.这类问题频频出现于高考、竞赛、质检试题中,综合性强,充分考查学生数形结合、分类与整合、化归与转化等数学思想.本文以几道高考和竞赛试题为例,分析处理这类问题的常用策略,探寻破解之道. 相似文献
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概率统计是应用非常广泛的数学知识,是新课程增加的主要内容之一.以"概率统计"为数学模型,考查应用概率、统计知识解决实际问题能力的应用题,成为高考数学解答题中的一个亮点.其命题思路逐步趋向于与生活实际相关的问题,如竞赛、抽奖等问题,已形成高考命题新的热点,以下就生活中有关竞赛的概率统计问题举例分析如下. 相似文献
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题目(2011年世界数学锦标赛青年组个人赛第二轮第1题)已知实数x,y,z满足x2+2y2+5z2+2xy+4yz-2x+2y+2z+11=0,求x+2y+3z的取值范围.本题考查的是多元函数在约束条件下的最值或值域问题,这类问题是近年来高考和各类数学竞赛的热点、重点,也是难点.它所体现的数学思想是消元与代换,常用的解题方法有均值不等式法、向量法、换元法、构造法等. 相似文献
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有关定点问题是解析几何题中常见的一类题型,在近几年的高考或模拟试题中频繁出现这类题,因为这类题型不仅体现了数学文化美,而且体现了哲学中动与静的辩证统一的关系,所以受到一些命题专家的青睐. 相似文献
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解不定方程这类题,是初中数学竞赛的热点之一,不少同学对这类问题感到无从下手,本文给出解决这类问题的几种常用技巧和方法,供同学们参考.一、配方法例1(1994年天津市初二数学竞赛题)解方程5x2+10y2-12xy-6x-4y+13=0.解将方程左边配方得(2x-3y)2+(x-3)2+(y-2)2=0.由非负数的性质得 相似文献
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在近几年数学高考的立体几何问题中经常出现平面图形的折叠问题.由于其涉及平面图形和空间图形,所以对学生的空间想象、识图及分析能力都提出了较高要求.2009年浙江省数学高考填空题17题翻折问题,是当年试卷客观题中得分率最低的一题.2010年浙江卷解答题20题的翻折问题更甚,许多考生无从下手.但从考查能力的角度讲,这两道题是近几年高考立体几何的两朵“奇葩”. 相似文献
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2003年的全国初中数学联赛和全国初中数学竞赛中,都出现了一种新型综合题,即数论与几何的综合题.这类问题融数论知识于几何之中,能较好地考查灵活运用数形结合的思想方法进行分析、解决问题的能力. 相似文献
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有关探索性问题的数学命题作为对学生探索性能力的考查已被列为近年来高考数学命题的重要内容之一,由于这类题对学生的分析问题和解决问题的能力要求比较高,因此,不少学生对此感到无从下手,本文通过例题对这类问题进行分析,并说明解这类题的一般方法和思路。 1 有关条件的探索性问题 相似文献