喷灌模型

针对农业生产中的喷灌 ,本文详细研究了喷头的排布问题 .根据分析和计算 ,得到如下结论 :当喷头采用正方形排布 ,且喷头间距是喷水半径 (即射程 )的 1 .0 62 79倍时有最均匀的喷灌效果 ,喷灌均匀系数为0 .982 5 1 2 3 .本模型具有较好的实用价值 .     

二维矩形条带装箱问题的改进左下角定位模型

针对不可旋转二维矩形条带装箱问题(2DR-SPP),基于两矩形的左下角单元坐标及其覆盖区域的关系,提出并证明了两矩形在条带箱中发生重叠的充分必要条件,然后根据此充分必要条件得到了禁止矩形重叠的约束条件,建立了问题的线性整数规划模型.增添旋转90~0后所得的矩形数据至原有的矩形数据中,基于更新后的矩形数据,修改不可旋转2DR-SPP的数学模型,得到了可旋转情形下问题的线性整数规划模型.算例结果验证了所建模型的有效性和准确性.     

基于Schwarz-Christoffel变换的曲流河井位映射计算

曲流河改道、改向使得沉积储层物性沿着河道延伸方向进行分布,常规地质统计学方法在储层参数预测时,依赖于变差函数的变程和方向.根据Schwarz-Christoffel变换基本原理,建立了多边形区域映射到矩形区域保形映射的数学模型,提出了映射数学模型的数值计算方法.在整个映射过程中,需要借助带状过渡区域.从多边形区域到带状过渡区域映射的计算过程中,采用二维粒子群优化(PSO)算法的基本原理,得到带状过渡区域的初始化点位.根据映射数学模型及边界映射结果,以带状过渡区域中的初始化点位为积分终点,以初始化点位距带状过渡区域边界的最近点为积分起点.采用Gauss-Jacobi积分方法得到多边形区域中的计算点位.以实际与计算点位的误差平方和作为目标函数,采用PSO算法得到带状过渡区域中的计算点位.在带状过渡区域映射到矩形区域过程中,根据带状过渡区域到矩形区域映射变换尺度的对应规则,提出了矩形区域中点位的初始化方法.采用Newton法对Jacobi椭圆函数进行求解得到矩形区域的映射点位.为了验证模型的可靠性,以鄂尔多斯盆地曲流河沉积的X砂岩油藏为例,选择了研究区域的38口直井进行分析,得出映射前后的井位保持了一定的几何相似性.因此通过Schwarz-Christoffel映射变换,可以将曲流河沿着河道方向映射到矩形的一个方向,从而为复杂曲流河沉积储层的地质建模变换到矩形区域进行研究提供了一定的理论基础.     

矩形到任意多边形区域的Schwarz-Christoffel变换数值解法

运用Schwarz-Christoffel变换方法，建立多边形区域到带状区域共形映射数学模型.对于模型中的约束条件和奇异积分问题，根据Riemann(黎曼)原理，建立复参数与实参数互逆变换，消除非线性系统的约束条件；经过合理积分路径的确定，模型中的奇异积分转化为Gauss-Jacobi(高斯 雅可比)型积分；采用Levenberg-Marquardt算法对非线性系统模型进行求解.根据第一类椭圆函数性质，建立了矩形区域到带状区域共形映射数学模型，通过复参数椭圆函数的计算，得到矩形边界与带状区域边界的关系.最后，对8点对称多边形区域与27点不规则条带状区域计算，将不规则封闭区域边界映射到矩形区域边界，矩形区域内的正交网格，通过变换之后在多边形区域内依然满足正交性，为研究不规则区域到规则区域映射的数值计算奠定基础.     

均匀喷灌的最优策略

本文建立了一个草地喷灌系统的数学模型 ,研究了喷淋半径可以不同时喷灌系统的效率 ,证明了喷淋半径不同时喷灌系统的最大效率为 1 831 1π ≈ 90 .2 % .此结果优于焦莹所给出的喷灌系统的最大效率3 32π ≈ 82 .7% .     

公园内道路的优化设计模型

针对2012年西北工业大学数学建模竞赛的"公园内道路优化设计问题",给出一种解决方案.首先建立最小生成树模型,应用"破圈法"对生成树中不满足直线距离约束的路段进行修正,得出新修建道路长度.其次,建立费尔马点优化模型和椭圆覆盖模型,通过叠加场图提取覆盖重合率较高的区域,离散化取点,设为道路交叉点,经过费尔马点优化修正模型,实现在公园内可以任意修建道路的前提下,得出总路程最少的道路设计方案.最后考虑有障碍物(题中矩形的湖)下道路的优化设计,经过费尔马点优化,得到有湖时的最短道路长度.     

基于覆盖模型的pm2.5监测站点布局优化方法研究

科学的监测站点选址与布局优化是pm2.5等空气污染监测面临的重要问题.针对pm2.5重点监测城市哈尔滨,分析了影响pm2.5浓度及分布的主要因素,构建了以区域地理邻接关系及覆盖水平为基础的监测设施覆盖模型.模型综合了人口、地域面积以pm2.5关注度等因素,实现了重点监测区域覆盖指数及总体覆盖水平最大化目标.实证分析说明了模型的有效性和实用性,为相关环境监测网点选址和优化问题提供了科学的依据和参考.     

Ad Hoc网络区域划分和资源分配问题研究

主要利用图论、概率统计及优化理论对Ad-Hoc网络进行了数学建模.研究了等圆(不等圆)区域覆盖、带障碍区域的覆盖、确定性点覆盖、信道分配、抗毁度、节能性和通信质量等问题.定义了覆盖效率、抗毁性概率指标、覆盖系数、期望覆盖系数、网络寿命等一系列评价系数和衡量标准,提出了基于单位距离覆盖系数和期望覆盖系数的启发式寻优算法,并编程加以实现,得到较满意的近似解.     

灾害应急反应的枢纽集覆盖模型及枢纽最大覆盖模型

重大规模应急管理需要考虑应急反应设施之间的相互连接和支持。基于Campbell对枢纽覆盖的第2类定义,提出了灾害应急反应的枢纽集覆盖模型和枢纽最大覆盖模型。针对枢纽集覆盖模型的过多约束,提出了枢纽集覆盖模型的代理松弛问题,并设计改进的遗传算法对其进行求解。对不同的模型参数与模型规模试验组合的计算结果表明,针对代理松弛问题的改进遗传算法具有计算时间上优势,虽不保证最优解,但多数情况下能得到最优解。     

一种基于网格模型的无限传感器网络K区域覆盖算法

目前无限传感器网络K覆盖问题的解决机制大都有颇为苛刻的假设条件,如要求节点具有很强的能量、节点的感知区域能被精确定义等.提出了一个基于布尔感知理论的分布式网格模型及相应的K区域覆盖算法,能够很好地处理感知区域形状不规则及大小发生变化的K覆盖问题,算法时间复杂度小,适用范围广泛.仿真实验证明了算法的有效性.     

三维Helmholtz方程边值问题的新型边界积分-微分方程及其边界元解法

用双层位势表示的二维Neumann边值问题的边界归化方法,将原始问题归化为新型边界积分-微分方程,由此导出一种新的既能保持原始问题的自伴性,又具有可积弱奇性积分核的边界变分方程.本文将此法推广到三维Helmholtz方程Neumann边值问题,并给出最优能量模误差估计和内部最大模超收敛估计.     

无单元Galerkin法在热传导中的应用

对热传导问题的微分方程采用无单元Galerkin法进行数值求解.首先,将微分方程用Galerkin加权残量法转化为等效的积分形式.然后,先将时间变量看作参数,对空间变量进行离散化,得到方程的半离散形式,接着,对时间采用向后Euler—Galerkin格式进行离散,得到方程的全离散形式最后,编制MATLAB程序,上机计算.列举了两个热传导算例,通过计算说明EFG法适用于热传导问题,且其计算速度快,精确度高、前后处理也十分方便,是一种具有潜力的温度场数值计算的新方法.     

一种折衷型模糊决策模型及其应用

本文针对多属性决策问题,在现有的决策方法基础上提出了一种新的折衷型模糊决策模型,并给出了有关参数的确定方法.最后应用折衷型模糊决策模型对一类飞机选购问题进行了方案的模糊优选决策分析,取得了满意的效果.该决策模型拓展和丰富了多属性决策理论,为解决同时具有定性与定量属性指标结构的多属性决策问题提供了新的有效途径.     

求解线性模型稳健参数估计的整数编码遗传算法

线性模型回归系数的一些稳健估计如LMS、LQS、LTS、LTA的应用越来越广泛,然而它们的精确计算依赖于NP难题,在遇到高维大规模数据集时不可能在较短时间内得到精确解.为尽快得到较高精度的近似解,提出了求解线性模型的稳健参数估计的整数编码遗传算法,通过计算机模拟试验验证了算法可以更快地找出全局最优解.     

A fuzzy goal programming approach to multi-objective optimization problem with priorities

In goal programming problem, the general equilibrium and optimization are often two conflicting factors. This paper proposes a generalized varying-domain optimization method for fuzzy goal programming (FGP) incorporating multiple priorities. According to the three possible styles of the objective function, the varying-domain optimization method and its generalization are proposed. This method can generate the results consistent with the decision-maker (DM)’s expectation, that the goal with higher priority may have higher level of satisfaction. Using this new method, it is a simple process to balance between the equilibrium and optimization, and the result is the consequence of a synthetic decision between them. In contrast to the previous method, the proposed method can make that the higher priority achieving the higher satisfactory degree. To get the global solution of the nonlinear nonconvex programming problem resulting from the original problem and the varying-domain optimization method, the co-evolutionary genetic algorithms (GAs), called GENOCOPIII, is used instead of the SQP method. In this way the DM can get the optimum of the optimization problem. We demonstrate the power of this proposed method by illustrative examples.     

合作博弈的粒子群算法求解

随着局中人人数的增加,利用传统的“占优”方法和“估值”方法进行合作博弈求解无论从逻辑上还是计算上都变得非常困难。针对此问题,将合作博弈的求解看作是局中人遵照有效性和个体理性提出分配方案,并按照一定规则不断迭代调整直至所有方案趋向一致的过程。依据该思路,对合作博弈粒子群算法模型进行构建,确定适应度函数,设置速度公式中的参数。通过算例分析,利用粒子群算法收敛快、精度高、容易实现的特点,可以迅速得到合作博弈的唯一分配值,这为求解合作博弈提供了新的方法和工具。     

Optimization techniques for planning highway pavement improvements

In this paper, two different decision models for the planning of highway pavement improvements are presented. In the first model, we want to get a prescribed improvement in the state of the highway network with minimal agency cost. In the second model, a given amount of money is distributed between the highway sections in different states in such a way that the achieved improvements should be the best in some sense. The first model helps the administration in the estimation of the necessary cost for the annual highway improvements. The second model in addition gives an objective tool to the administration for the distribution of the total amount of money between the different regions of the country. We present the construction of the models in detail. Both of them use Markov transition probabilities according to the states of the highway sections and produce a special structure, large-scale, linear programming problem. Some numerical results are presented on the data from Hungarian highways.This work was supported by the National Research Fund, Grant No. 816 and the Ministry of Transport and Telecommunication.     

OR and the challenge to improve the NHS: modelling for insight and improvement in in-patient flows

This paper considers efforts to improve in-patient flows, a particularly urgent issue in the National Health Service (NHS). The context is described and related to reasons why OR has been making relatively little contribution. The paper argues that large complex models may often be unnecessary and even get in the way of providing clear insight and guidance for problem owners. The importance of understanding the generic working of systems to lead to improvement, and the limitations of simply describing them, is stressed. It is demonstrated that some very simple models can be of significant practical value in understanding and managing complex systems, changing mindsets and driving collection and use of operationally valuable data. Recommendations for more effective engagement with the NHS are offered.     

层状不均匀介质的一维地球模型物性参数反演

本文建立了层状不均匀非吸收介质的反问题模型，与已有的模型相比，它更切合实际，讨论了这种模型下介质的物性参数和几何参数的反演问题，它包括特性阻抗Ｋ（ｘ）间断状态参数Ｃ１，Ｘｉ，ｎ。借助于行波传播算子Ｋ１和有间断系数的方程的弱Ｒｉｅｍａｎｎ函数，得出每一层上波场正问题的表达式，供助于此表达式把反演物性参数的问题，转化为确定Ｍ＾ｋ（ｘ，ｙ，０）的问题，而关于Ｍ＾ｋ（ｘ，ｙ，０）我们得到的是一个第二类ＦＲ     

基于设备状态监控的单级备件库存系统补货策略研究

本文研究一个周期性订货的多设备同备件库存系统,将备件库存策略与设备状态监控相结合,讨论了存在设备状态监控情形下的备件库存策略。针对设备状态自然腐蚀过程和人 为修复过程的复合过程,运用一个新的马尔科夫概率转移矩阵对设备需求概率进行刻画,并在此基础上给出静态订货模型和状态监控下的动态订货模型的最优订货策略。通过对比以上两种订货策略优缺点,本文提出一种新的启发式订货策略: 基于关键状态的订货策略模型。该策略可以有效降低对全部设备实行动态监控的信息成本,且成本节省优于静态订货策略,对于企业的现实问题有着较好的指导意义。