高三数学研究性学习的尝试与建议

我国倡导研究性学习已近10年,目前却濒临灭绝.在应试教育的环境下,一切素质教育措施都举步维艰.然而,高三年级又是应试教育最彻底最恐怖的阶段,每周各科有小测验,每个月有月考,还有一诊考试、二诊考试和三诊考试,教师坚持考什么教什么,学生盲从以考代学,以考促学,无论是教学、学习还是评价都围绕考试展开,虽然每个教师都反     

基于高考评价体系的2022年新高考数学全国Ⅱ卷特点分析

<正>《中国高考评价体系》是教育部教育考试院正式颁布,2019年底由人民教育出版社公开出版发行,主要内容是“一核”“四层”“四翼”[1],在每年不再发布高考考试大纲后,回答高考“为什么考?”“考什么?”“怎么考?”的问题.《中国高考评价体系》为高考试题命题者、研究者指明了方向,为高中教师和高中学生指明了教学和复习应考方向.我们结合《中国高考评价体系》,     

从最简单的情形开始

本设计的两个教例,都是关于数学素质上的东西.现在的新课程的考试,已经开始把它纳入视野与考卷了.我认为,高中的各级考试,也应该把它纳入视野:就是高考,也可以考一点教师猜不到,但可运用“从最简单的情形开始”,“借助数学实验”,“运用数学基础知识(最好是高中的)与符号”来解决的并不复杂的问题.把这一类问题也纳入考能力的视野之内,难道不好吗?考能力,考思维过程,似乎一直来找不到好的办法.现在有了,就看命题组的成员的认识,与他们是否认为值得一试了:考一点“题海”的设计者与崇拜者也顾及不到,但恰可以运用“从最简单的情形开始”,“借助数学实验”来解决的问题.这就是这一篇设计的意义之所在!]     

“学业质量标准”指导下的几何直观能力培养

2022版数学课程标准新增“学业质量标准”,针对教学内容提出教学要求给出教学提示,多出评价与命题建议,不仅明确了“为什么教”“教什么”“教到什么程度”,而且强化了“怎么教”的具体指导,注重实现“教-学-评”的一致性.本文就“数学具体学业质量标准”刻画下的“学业成就表现”,谈一谈数学核心素养之一——几何直观,在小学阶段(三个学段)的意识形成和能力培养.     

“问题串”在解析几何复习课中的应用

认知心理学认为“问题”是思维活动进行的原动力与牵引力．一堂数学课无论教什么内容,无论使用何种教学手段,要使课堂生动有效,关键看教师如何设计问题,引导学生主动参与,从而发现问题、生成问题、解决问题．可以说问题设计是一堂课的“师生对话指南”,     

提高教师数学素养的“六维度”

"教什么"是课堂教学的中心,"教什么"始终比"怎么教"重要.当"怎么教"凌驾于"教什么"之上时,课堂教学就可能出现"华而不实"的现象.而"教什么"首先关涉到教师的学科专业素养.舒尔曼指出,教师怎样理解学科知识对教学十分重要,专家型教师教学的成功,主要基于对学科知识的通透理解,但这一问题被以往的研究者忽视了.对于中小学数学教师而言,其专业素养的自我研修和提高,可以着眼于深度、广度和高度,从以下六个方面的维度来展开.     

基于数学研究的一般方法设计教学——以一堂“数系的扩充与复数的引入”课为例

笔者近期有幸参加涂荣豹教授组织的中学数学课堂教学研究活动,观看了三堂不同的“数系的扩充与复数的引入”课的教学录像．涂老师在《中国数学教育的继承和发展》报告中提到教学应始终贯彻这样的教学思想：“教——学什么”,“教——怎么学”．教学生学什么？学数学研究的一般方法：提出问题;学寻找解决问题的方法;学建构新概念、新方法等．教学生怎么学？在运用数学研究一般方法的过程中学习数学研究的一般方法．基于这样的理念,对中学数学教师设计教学会有什么启示和帮助呢？     

“教—学—评”一体化的实践困境及优化策略——以初中数学学科为例

<正>我国“教—学—评”一体化的提出已有多年,如今已成为备受社会关注的教育课题,而初中一线教师对“教—学—评”一体化的关注更多源于考试大纲的取消.考试大纲的取消也意味着传统的评价理念不再适用于当前的教育教学,从而衍生出“促进教学的评价”或“为了教学评价”的评价观.2022年4月,《义务教育课程方案(2022年版)》和课程标准的颁布,对教学、学习、评价做出了进一步要求:“促进‘教—学—评’有机衔接.”^[1]     

波利亚解题理论在结构不良问题中的应用——以高考数学北京卷为例的探究

<正>2020年1月7日,教育部考试中心正式发布了《中国高考评价体系》,用“一核”“四层”“四翼”回答了为什么考,考什么和怎么考的关键问题,强调了从考知识,到考能力的转化.从2020年开始,根据教育部对高考改革的总体要求,北京高考对数学不分文理科的试题命制进行了诸多探索,高考数学北京卷在试卷结构及题型设置上进行了一系列调整,结构不良问题的试题设置就是其中一个大胆尝试.     

“珠算”又回来了

3月23日,中国中央电视台"新闻联播"播放题《新课标9月实施,重在培养创新精神》的消息。消息称:"课程标准关系到我国亿万中小学生学什么、老师教什么,考试考什么,教材如何编写等重要内容。今年九月,以     

反三角函数和最简三角方程

从“强化基础 ,突出能力 ,减轻学生过重课业负担”的角度来看 ,“考什么 ,怎样考”对新课阶段教学的指导作用是毋庸置疑的 .本文旨在通过对“反三角函数和最简三角方程”(下称本单元 )的考点评析 ,为这一单元的教学提供参考和借鉴 .1　考点简析1.1　考试内容与考试要求教育部考试中心颁发的 1999年高考《考试说明》(理科 )中 ,对“反三角函数和最简三角方程”的规定是这样的 :“考试内容 :反正弦函数 .反余弦函数 .反正切函数与反余切函数 .最简单三角方程 .考试要求 :理解反三角函数的概念 .能由反三角函数的图象得出反三角函数的性质 .能…     

落实“四基四能”:例题教学可以先行先试

《义务教育数学课程标准(2011年版)》在课程目标中将传统“双基”扩充为“四基”,即基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验,将传统“两能”扩充为“四能”,即分析和解决问题的能力、发现和提出问题的能力.[1]目前,数学界对基本思想、基本活动经验等概念的内涵和外延还有争议,但作为一线教师不必等待观望,可以摸石头过河边实践边研究,其中例题教学可以先行先试.一、例题的选择编排吃什么永远比怎么吃更重要,教什么永远比怎么教     

数学该教些什么

今年,是我省推行义务教育新课程标准的第二年,从2005年秋季我省将推行高中新课程标准.新课程教师怎么教,学生又怎么学,学什么,是摆在我们面前的一些重要课题.作为高中数学教师,最近我听了部分学校义务教育新课程汇报课,感想颇深.现介绍两节课堂实例,与各位同仁共议新课程.[课例1]在华东师大版八年级“因式分解”一节的课上,主讲教师设计了如下教学过程:(1)复习多项式乘法与乘法公式.教师问“上节课我们学习了多项式乘法与乘法公式,大家都懂了吗?”学生答:“懂了.”教师接着给出几个多项式乘法的问题,学生都作了解答.(2)填空:ma mb mc=()(),a…     

北京市初中学业水平考试数学学科评价理论研究与实践探索--构建基于核心素养评价的数学学科评价体系北大核心

1问题提出《教育部关于进一步推进高中阶段学校考试招生制度改革的指导意见》(教基二[2016]4号)(以下简称《指导意见》),启动了初中学业水平考试新一轮招生、考试、评价改革。《指导意见》明确了初中学业水平考试主要衡量学生达到国家规定学习要求的程度,考试成绩是学生毕业和升学的基本依据,实现“两考合一”《教育部关于加强初中学业水平考试命题工作的意见》(教基[2019]15号)(以下简称《命题意见》)提出“依据课程标准科学命题,提升科学化命题水平”《义务教育课程标准(2022年版)》(以下简称2022年版课程标准)提出了以核心素养为导向的课程总目标,提出内容要求和核心素养达成要求,以及学业水平考试命题及评价的依据学业质量标准.     

我的“4+3”试卷讲评方式简介

背景 解答试题的目的是为了得到一个最终结果,解答的水平通常是以结果是否正确来评价的.因此,追求一个正确的结果,不仅成了学生参与试卷讲评课的目标,也成了教师组织试卷讲评活动的主要目标.于是,最便于“以学定教”的试卷讲评课,却常常被教师占领,教师麻木于“五个忍不住”:学生还没想,教师忍不住就讲了;学生还在思考,教师忍不住就提示了;学生答错,教师忍不住就讲出来了;学生答对了,教师忍不住立即表扬起来了;时间不够,教师忍不住讲完了.我们麻木于自己固有的习惯和偏好讲评,对新课标倡导的理念,往往浮躁地予以排斥,还美其名曰:“教无定法”、“我带领学生将‘时间十汗水’做到极致,对学生进行大规模的反复训练,考试效果也好得很,为什么非要搞新课改?”     

重素质就是重有普遍意义的东西

在课堂教学中,重素质与重应试是有绝然分界的.这条界线,一线的教师是十分清楚也十分讲究的.是许多教师挑选教学材料(比如挑选例题)、安排教学方法的依据.重应试,一切是以历年的试题命题状况为依据的.往年不考的类型,他就不教;重素质,就应以考试纲要与未来的创新人才的培养目标为依据.对人才培养有利的,就应纳入教学的视野,而不是死守着过去的考模.平均值不等式是一个重要的基础知识点.但历年考的都是它的应用.于是,像这个不等式的由来以及这个不等式的几种证法(本设计的1、2两部分),这一类对提升学生的数学素质(有的还是课本上的)很有意义的东西,一般老师就一笔带过,不会去花太多的时间的.解铃还须系铃人.每次考试,命题组就要有意识的考一点对课本上的基础性的东西的理解与领悟!考基础,考课本,考一点基本思想方法,难道不应成为一个方向?     

敲响校园里民族文化的钟声——2012年9月“珠算”进入新课标

<正>中央电视台2012年3月23日《新闻联播》消息:课程标准,关系到我国亿万中小学生学什么、老师教什么、考试考什么、教材如何编写等重要内容。今年九月,以"培养学生创新精神"的新课程标准,将取代使用了十年的课标修订版。新课标在将"宇航"、"海水淡化"、"氢     

引导学生学习高中数学教科书中的"阅读材料"浅谈

人教版高中数学新编教科书中每章都有一到两篇“阅读材料”，一些教师对教材中的“阅读材料”采取完全不闻不问的态度，不讲解，也不指导学生自学阅读，认为它是可有可无的东西．如果教师采取这种态度，学生更是懒得去看它，更不会去钻研它，认为反正考试也不会考的．事实上，新编教科书中增加了“阅读材料”，不仅是为了扩展学生的知识，培养学生学习数学的兴趣，更重要的是为了展现数学的科学价值和人文价值。     

相似三角形“本原性”问题的变式设计

数学课堂教学中,“教什么”在一定条件下远比“怎么教”更重要．课堂教学内容的呈现、问题的设计,往往成为教学的关键,而复习课的有效性更会体现在复习内容的选择或复习问题的设计上．“本原性”问题设计能促进学生更为深刻、灵活的思维活动．     

切实把握本质才能提高效率

走进高中新课程,面对教材的变化,由于受到已有教学经验的影响,在教学中有意无意地走回到大纲教材中,而且经常以"高考怎么考"为借口来佐证这种教学行为是正确的.高考怎么考,教学该怎么教? 本文欲通过剖析课改区高考概率试题,窥探新课程概率部分的复习方向.