反三角函数容易忽视的几个问题

反三角函数有其自身的独特性质,在解这类问题时容易被忽视,因此会出现这样或那样的错误．     

一类不等式恒成立问题的错误解法

不等式恒成立问题是中学数学问题中的难点，原因之一就是在解决这类问题时往往容易对恒成立的理解发生偏差，从而引发错误，有时的错误比较隐蔽而不容易被觉察，甚至在一些正规考试题中也出现．下面将2007年某地区的模拟试题及解答摘抄如下：     

解析几何最值中的错误辨析

在求解解析几何中的最值问题时,要善于区分形似而质异的问题,切忌混淆概念而造成解题的失误．     

三角函数中忽视定义域引起的错解剖析

忽视定义域是求解三角函数题时的常见错误之一．本文以五道选择题为例，剖析失误原因，以引起足够的重视．     

常见曲面积分的错误分析

总结曲面积分的多种不同计算方法,分析在应用Gauss定理和Stokes定理求解积分问题时容易产生错误的原因．实例展示错误发生过程,并给出正确的解法．     

有关不等式的若干问题释疑

不等式是高中数学的重点内容，不等式的变换是学习的难点．在不等式的学习中，由于同学们对逻辑关系认识不清，对一些问题存在疑惑以至造成解题错误．本文针对同学们在不等式的学习中存在的典型问题释疑如下． 问题1 在“解不等式”和“证明不等式”中，如何利用不等式的性质？     

对函数问题中几个错误的剖析

在有关函数问题的教学过程中，笔者发现学生中存在着许多认识上的误区．下面就对普遍存在的几个错误进行一一剖析．     

错误发生之后——一个等差数列问题的错误辨析

问题的答案是4016,而许多学生的答案是4017．为了了解学生的错误原因,我调查了部分学生,发现其主要的错误来源主要有三个,具体如下．     

数学命题中常见的错误及其诱因分析

科学的数学习题或试题，要求题目本身的结构和叙述要有合理性、严谨性和清晰性．逻辑上，要求条件具有充分性、相容性、独立性，条件和结论也要具有相容性．教学上，要求题目本身要有可知性．但在平时的教学乃至高考中难免有错题出现，有的错题具有较强的迷惑性，因而我们在运用概念、定理、法则进行判断，论证或运算时一旦出现错误就较难觉察，这样就容易给学生产生误导，     

慎用导数解数列问题

导数，作为高中数学的新增内容之一，为解题教学和教研注入了新的活力，更是解决函数单调性问题的有力工具．由于数列可看作是特殊的函数，所以许多学生自然而然就想到用导数来解决有关数列单调性问题．但由于未能深入理解导数知识的背景、吃透其含义，未能准确把握数列单调性与函数单调性的联系和区别，没有对其进行有机地“整合”，从而导致诸多错误．下面摘取学生的几例典型错误，加以分析，旨在引起同行的注意．     

值域问题常见错误分析

值域在中学教材中占有一定的地位，在解答这类问题时，往往会出现各种各样的错误。本文从实例出发，剖析造成各种错误的原因，旨在对中学生朋友们正确、合理解答这类问题有所帮助。     

导数应用中常见的错误

导数是解决数学问题的有力工具,但许多同学在应用导数解题时,往往由于对相关概念不清、理解不透彻而导致错误,本文对几种常见错误进行剖析,供同学们学习参考．     

特殊化数学思想及其应用

特殊化思想是重要的数学思想之一．应用特殊化思想解决数学问题，遵循了由特殊到一般的认识规律，是数学发现的重要途径．特别地，运用特殊化思想解某些数学选择题，可以快捷地得到问题的答案．但是，如果对特殊化数学思想缺乏正确理解，有可能对正确的选择产生怀疑或可能犯“特殊代替一般”的逻辑错误，导致错误的选择.     

与直线有关问题中的常见错误

一、错误理解斜率与倾斜角的关系 例1 已知点A（-1，-1），B（-3，2），C（3，4），直线l过点A且与线段BC有交点，求直线l的倾斜角的范围．     

一道不等式试题的错因形成与探究

这是我校2011—2012学年度一次阶段性测试填空题的压轴题，难度较大，主要考查了不等式的综合应用和推理论断能力，给学生带来了较大困惑．为了更好地解决这类问题，笔者从学生的错误解法谈起．     

小问题 大作用

习题教学是课堂教学的重要组成部分，机械式的习题教学满足于较对答案，套题型，将学生的思维引向生搬硬套；开放性的习题教学能启迪学生的思维，引导学生们从不同角度出发推敲问题（横看成岭侧成峰），从解题错误出发拷打问题（柳暗花明又一村），从联想引申出发生成问题（绿叶成阴子满枝）．一些不起眼的小问题在教师的精心设计下能释放大能量，起到大作用，有效提升学生的思维水平．     

例谈导数解题中的"忽视致误"

导数的引进无疑为中学数学注入了新的活力，但同时由于概念不清而致误的情形也时常发生．本文对几类常见错误进行剖析。以期引起大家的注意．     

剖析用简单的逻辑联结词联结命题的一些常见错误

在人教A版高中数学教材1—1和2—1常用逻辑用语一章中,发现一些参考资料上在解答用逻辑联结词“且”、“或”、“非”联结的命题时,出现一些错误答案．下面抄录原参考资料上的题目及其解答,并剖析其中错误的原因,同时给出正确的解答．     

复数中一个容易犯的错误

学习复数后,由于数域的扩大,受思维定势的影响,学生思考问题还局限于实数范围,往往将仅对实数成立的某些结论直接应用于解决复数问题,从而导致错误．为此本文通过对两道例题的分析,希望引起读者学习时注意。     

等可能事件概率学习中常见错误

在初中我们就学习过有关概率的知识,但那时求概率基本上都是根据列举法．进入高中,学习了“排列组合”等知识后,我们求概率就又多了一些方法和类型,其中最基本的是等可能事件概率的求法．许多同学在初接触等可能事件的概率时,常犯这样或那样的错误．我对有关这方面的问题进行了一点总结,希望能引起同学们的重视．