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折纸活动--三角形的内接矩形 总被引：1，自引：1，他引：0
课前准备 请学生准备两个直角三角形纸片、两个锐角三角形纸片 .教学过程1 提出问题缝纫师傅想用一块三角形的布料剪出一块面积最大的正方形方巾 ,现在他手中只有一把剪刀 ,问他应该如何剪 ?这是一个实际问题 ,能否用我们所学的数学知识加以解决 ,或者说 ,这个问题能否转化成一个数学问题呢 ?抽象去“布料”、“剪刀”等实际背景 ,相应的数学问题是 :如何由一个三角形纸片折出面积最大的正方形 ?为此 ,我们先“动手做”.2 活动 1 在直角三角形的纸片中折出面积最大的正方形2 .1 逼近 :先在直角三角形纸片中折出矩形学生动手探索后 ,给… 相似文献
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开放性问题教育教学正日益受到关注 ,与之相关的基本问题就是开放性数学问题如何设计 ,笔者在参编《高中数学开放题集》、《初中数学开放性问题》和《高中数学开放性问题》中 ,原创了一些数学开放题 ,现结合实例就如何立足于学生数学现实设计数学开放题谈一点认识 .例 :“回归”变换对于任意一个非零实数 ,它的倒数的倒数是它本身 ,也就是说连续施行二次“倒数”变换后又回到施行变换前的对象 ,我们把这样变换称之为“回归”变换 .1 在中学数学范围内尽可能多的找出这样的变换 ;2 试提出一些与“回归”变换有关的问题 .【分析与解】 :1 … 相似文献
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新题型、新创意——简评2002年全国高考数学（21）题 总被引：1，自引：0，他引：1
自从 1 995年全国高考增添了大应用题以来 ,应用题的考查大多在函数、不等式、数列等章节里做文章 ,今年高考应用题 ( 2 1 )跳出了这个框框 ,考了个跟平面几何、立体几何有关的剪拼图问题 ,与高中数学课程研究性学习直接挂钩 ,给人以耳目一新的感觉 .首先试题的背景材料熟悉公平 .剪拼图 ,在小学幼儿园就玩过 ;背景源于新教材《数学》第一册 (上 ) 2 .9练习 2 (类同《代数》(下册必修 ) 6 .1 1的例 5)“有一块边长为ａ的正方形铁皮 ,将其四个角各截去一个边长为ｘ的小正方形 ,然后折成一个无盖的盒子… ,”新教材《数学》第二册 (下 )习题 9… 相似文献
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龚教授的《简明微积分》一书 ,问世以来已经出了三版 ,现又将出第四版 .该书以 Newton-Leibniz关于微积分的基本定理及其高维情形的相应 Stokes定理为核心贯串全书 ,观点新颖而深入 ,在浩如烟海的微积分教材中可谓独树一帜 .该书长期以来在中国科技大学作为教本 ,取得巨大成功 ,现对该书略述本人阅读后的观感如下 .美国一位著名的数学史家与数学教育家M.Kline先生在他所著《西方文化中的数学》一书中曾经说过 :“一个人拥有牛顿处于顶峰时期所掌握的知识 ,在今天不会被认为是一位数学家 .”Kline又说 :“数学是从微积分开始 ,而不是以… 相似文献
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关联正方形问题的向量解法 总被引：1，自引：0，他引：1
正方形是一类完美的多边形,具有中心对称性与轴对称性,它有一系列特殊的线段和角度.沈文选教授认为,由于正方形的参与,平面几何的很多著名的问题显得格外美妙有趣,在国内外各类数学竞赛中,蕴含正方形及其美妙结论的试题也举不胜举.…… 相似文献
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物理学和数学存在着密切的联系,许多物 理问题最终都能转化为一个数学问题去解决, 也有不少文章讨论了利用数学知识求解一些高 中物理问题,但介绍物理思想在数学解题中的 应用却不多见,本文略举几个这方面的例子. 著名的美国数学教育家波利亚(Polya,G.) 在《怎样解题》一书中提到:“量纲检验是一种广 为人知的快捷而有效的检验几何或物理公式的 方法”.我们知道,一个等式两边必须具有相同 的单位(否则这个等式就不成立)… 相似文献
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1问题的提出《数学通报》2005年第5期载文《扇形内的内接正方形》.文章在介绍了扇形的内接正方形的几何作法,并讨论得到“中心角为锐角的扇形有且仅有三个内接正方形”的结论之后,进一步研究,提出如下猜想:在半径一定,中心角为锐角的扇形中剪出一块面积尽量大的正方形,则该正方 相似文献
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根据给出的一组图形序列的规律,指出或画出这组图形的后继图形是数学习题中,被称之为“找规律”的一类常见问题.乃至到了高中阶段学习“数列”时.教材和习题册中,仍有根据昕给图形序列的规律,写出相应的点数所组成的数列的练习题.最近,我们在教学中提出了下面这样一个探究性问题:“在所给的n×n正方形点阵中,尽可能多地构造不同的图形序列,同时,写出相应的点数所组成的数列,并探究这些数列的规律.”收到了较好的教学效果. 这个问题,一方面与常见的“找规律”的问 相似文献
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近年来,数学游戏在数学教学中颇为流行.其原因有二:一是计算机的动画功能为编制各种数学游戏提供了方便;二是数学游戏可以激发学生学习数学的兴趣.但从目前的教学实际来看,许多游戏“玩”的味道较重,而“数学”的味道却几乎没有.那么,什么样的数学游戏既可以“玩得开心”,又有丰富的数学含义呢?2006年11月底,韩国数学教育学会主席申炫容(Shin Hyunyong)教授应邀出席了第五届全国高师数学教育年会,在会后访问华东师范大学的一场报告中,他介绍了一个在韩国中学非常流行的游戏.随后,笔者在陪同申教授访问苏州的行程中,又与他仔细讨论了这个游… 相似文献
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1972年纽约牛津大学出版社出版了美国数学教授克莱因 (Morris Kline)的著作《古今数学思想》(Mathematical Thought from Ancient to Modern Times)一书 ,这是 2 0世纪 70年代以来有关世界数学史方面的重要著作之一。这部书的份量相当可观 ,英文正文有 1 2 1 0页。加上书末的索引等则达到 1 2 38页之多 !中文译本由上海科学技术出版社出版已 2 0多年 ,在我国影响较大 ,但至今未见国内有人对此书进行评论 ,本文将作一尝试。克莱因在自序中说 :“我希望这个工作将有助于专业数学家和未来的数学家”,他很强调数学史对数学研究的作用和价值。… 相似文献
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数学解题应力求简单、自然——读"解题研究"一书有感 总被引：1，自引：0，他引：1
单墫教授是数论与组合专家,同时在数学普及与竞赛方面做出了巨大成绩.单先生具有很强的解题能力,用“炉火纯青”、“出神入化”来刻画,一点也不为过,他对解题精辟的看法和独到的见解,集中反映和体现在他的专著《解题研究》一书中.仔细研读你会发现,他的解题思想看似平淡无奇,实 相似文献
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在趣味数学书和科普刊物里,往往可以看到一些特殊多角形的“剪剪拚拚”问题。例如,怎样把一个正六角形剪成几块,拚成一个正方形?怎样把一个正方形剪成几块,拚成一个五角星形?……诸如此类,不胜枚举。由此,人们自然会想到任意多角形的“剪 相似文献
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有一次著名物理学家爱因斯坦病了 ,他的朋友出了一个数学问题给他作消遣 :“设想表针的位置在 1 2点钟 ,在这位置如果把时针和分针对调一下 ,它们所指的位置还是合理的 ,但是在别的时候 ,例如在 6点钟 ,两针对调就成了笑话 ,这种位置是不可能的 :当时针指 1 2的时候 ,分针决不会指 6.因此引起这个问题 :表针在什么位置的时候两针可以对调 ,使得新位置仍能指示实际上可能的时刻 ?”爱因斯坦笑着回答 :“是的 ,这对病在床上的人的确是个很好的问题 ,够有趣味而又不太容易 .只是恐怕消磨不了多少时间 ,我已经快要解出来了 .”这个问题他到底是… 相似文献
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华罗庚教授与王元教授合著的《数论在近似分析中的应用》一书,作为纯粹数学与应用数学专著,已于1978年底由科学出版社出版。这本书(为简便起见,以下简称《数论应用》)是近二十年来用数论方法对于多维积分近似计算研究成果的一个系统全面的总结。 众所周知,1859年Riemann引进复变数函数的函数,1896年Hadamard用解析方法证实了素数定理,1921年Hardy—Littlewood创建“圆法”,以及特别是1937年N.M.BoB创造了“三角和方法”解决了大奇数Goldbach问题以来,分析方法渗透到 相似文献
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数学通报《数学问题解答》专栏经常提出一些颇有兴趣的数学问题，刊载一些独到的解题技巧不仅对中学师生帮助很大，对我们也有很大的参考价值．几十年来数学通报保留了这一特色栏目，越来越起到了对全国的初等数学教学促进和指导的作用．最近看到2006年第6期上《一个“数学问题”的简解》一文，为了把《数学问题解答》这个栏目办得更具特色，想提一个建议： 相似文献
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南宋的秦九韶(1202—1261)是一位数学大家,有著作《数书九章》(1247)传世.“三斜求积”是该书中的一题.这个“三斜求积”术是怎样发明的,他在该题中没有说明;但从书中“斜荡求积”题的解题过程中,可以知道“三斜求积”术的来历.如图,设h为a边上的高,则三角形的面积S=1/2ah. 相似文献
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很多概率课本都是以梅累向帕斯卡请教分点问题的故事开始的 ,但很少有教科书解释这个问题的来龙去脉 .许多学生错误地认为所有的数学知识是一些少数人的真知灼见的产物 ,而不是不断成功与失败的积累 .历史地再现人们努力解决这个问题的过程能够让学生认识到数学发现的本质 .实际上 ,分点问题最早出现在意大利人帕乔利的《Ｓｕｍｍａｄｅａｒｉｔｈｍｅｔｉｃａ ｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎｉｅｔｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎｌｉａ》一书中 .“两支球队以下面的方法比赛 :必须得 6 0分才能赢得比赛 ,进一个球计 10分 .由于某些原因 ,… 相似文献