解题反思——深化数学理性思维的重要方法

数学教学的核心任务是培养学生的思维能力．但是，当前的教学现状，由于受高考升学率的影响，有些教师盲目追求“题海战术”，用大量的练习来强化训练学生，忽视了数学理性思维的锤炼和深化．这样既加重了学生的课业负担，影响了学生的身心健康，而且事倍功半，收效甚微．众所周知，学习数学的过程与数学解题紧密相关，而数学能力的提高在于解题的质量而非解题的数量，因而重在研究解题的方向和策略，要善于帮助学生在解题过程中不断总结经验、积累解题的思维方法．因此，对于解决了的数学问题我们不要急于收工，苦能加以反思，质疑问难，启发学生发现问题和提出问题，便可以举一反三，深化学生的理性思维，培养学生分析问题和解决问题的能力，促进学生创新性思维能力的提高．     

在数学教学中培养学生观察能力浅析

数学观察能力就是对各种数学材料的有目的、有计划、有选择的知觉过程 .通过观察 ,往往会引起不仅是“知其然” ,而且是“知其所以然”的结果 .因此 ,培养和提高学生数学观察能力是发展学生数学思维的良好方法与前提 .本文就教学中培养学生的数学观察能力谈一些个人的看法 ,以供参考 .1　在教学中要注意培养学生数学观察的目的性数学解题中的观察 ,一是为了建立知与求的联系 ,实现已知到未知的转化 ;二是为了获得知与求转化的简捷途径 ,加快解题速度 .而明确的观察目的是良好观察的前提 .在教学过程中 ,教师应有意识地使学生明了、理解观察…     

要把金针度与人——构建有效数学概念教学的思考

数学概念是人类对现实世界的空间形式和数量关系简明概括及反映,是数学学科的精髓、灵魂,是学生进行计算、解题、证明的依据,也是培养学生能力的良好素材.数学概念蕴含许多的数学思想和方法,教师不仅仅要讲清楚概念表象,更要分析透概念本质,只有在“精雕细刻”后把概念中的思想与方法渗透给学生,让学生知会,才能真正发挥概念强大的通性通法功能.     

加强数学阅读能力，提高数学课堂效率——“函数的概念”公开课教学设计的说明及反思

数学被誉为“人类思维的体操”,对培养人的分析问题能力、提高人的思维品质有极高的教育价值,是学生必须具备的重要素质之一．要想读懂“自然界这本用数学语言写成的伟大的书”,没有良好的数学阅读能力是不行的．数学阅读帮助学生形成自主学习、独立学习的良好学习习惯,从而提高数学课堂教学的质量,有助于学生养成“终生教育,终身学习”这种现代教育思想．基于这样一个理念,笔者开设了一节“函数的概念”公开课．     

例谈数学解题中的转化策略

数学解题能力的培养其实就是思维能力的培养,数学解题过程实质上是一种思维活动转化的过程,一个从未知到已知的转化过程．这种转化思想是数学解题的基本策略．日本著名数学教育家米山国藏指出：“作为知识的数学走出校门不到两年就忘了,唯有深深铭记在头脑中的是数学精神、数学思想、研究方法等,这些都随时随地发生作用,使他们终身受益．”在教学中,     

把握认知规律,注重概念生成——以“丰富的图形世界”的教学为例

数学概念是数学的逻辑起点,是学生认知的基础,是学生进行数学思维的核心.数学概念课的教学中,多数教师轻概念、重解题.大量解题训练代替了学生对数学概念和思想方法的理解,导致教学重心错位.长此以往,数学课堂效益低下,学生学习质量差,苦不堪言.基于上述原因,笔者以近期教学研讨活动中开设的“丰富的图形世界”概念课为例,谈谈自己粗浅的见解.本课着眼于数学概念的形成过程、数学思想方法的渗透、数学基本活动经验的感悟.     

初中数学巧妙“转化”的解题思想与教学应用探索

初中数学在初中阶段是一门非常关键的学科,学生通过数学学科的学习可以有效对思维运用能力以及思维转化能力进行培养和提升,所以在初中数学教学过程中,可以通过合理的“转化”解题思想将比较困难的问题进行简单化,从而更有利于学生对相关内容的理解.为了更好了解“转化”解题思想以及教学中的应用情况,本文通过实际案例对相关内容进行分析,阐述“转化”解题思想在初中数学解题教学中的应用情况,为初中生提供一条更好的解题思路,有利于学生对数学学科的学习.     

图形计算器影响数学课堂教学的对比研究

数学教学不仅是传授数学知识和基本技能,更重要的是把发现和创造的思维方法教给学生,让学生获得终身受益的教育．因此数学教学应该是学生在教师的指导下学习数学的思维活动,强调数学思维方法的形成过程、数学问题的发现过程、各种解题方法逐步演变和优化的过程,所以数学也需要“实验课”．     

在典型数学问题的再学习中创新

具有典型意义的数学问题,是指具有丰富的内涵,解决它们所用的知识紧密相连,并包含了重要的数学思想方法,在知识转化为能力上具有示范性和启发性,在解题思路和方法上具有典型性和代表性的数学问题.在数学教学中,教师精选一些这样的数学问题,在解完之后进行再学习,引导学生进一步地挖掘、多方位地探索,从典型问题解决中学“法”,在问题变化探索中用“法”,融会贯通后创“法”,可以有效提高学生的解题能力,培养学生在典型问题的“再学习”中创新,有利于培养学生的良好思维品质.     

数学解题教学与数学美

“问题是数学的心脏”．只有通过问题的解才能训练学生的数学思维，又只有在充满兴趣的情境下才能训练学生的数学思维，更只有在数学美的氛围中才能对数学解题充满兴趣．什么是数学美呢?它就是数学的优美感．数学家庞加莱说：“数学的优美感，不过就是问题的解答适合我们心灵需要而产生的一种满足感．”     

变式教学的心理学浅析

变式教学是利用变式方式进行教学，一般有概念性变式和过程性变式．概念性变式是利用概念变式和非概念变式揭示数学概念的本质属性和非本质属性，使学生获得对数学概念的多角度理解，进而建立新的概念与已有概念的本质联系；过程胜变式是通过变式展示知识的发生、发展、形成的过程，从而理解知识的来龙去脉，形成知识网络，使学生抓住问题的本质，加深对问题的理解．因此，变式教学是对学生进行数学技能和思维训练的重要方式，通过对数学问题进行多角度，多方面的变式探索研究，有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探索“变”的规律，从而优化学生思维品质，培养发现问题和解决问题的能力和素质．     

运用解题反思优化数学思维能力

不必讳言 ,解题训练是促进数学思维发展 ,达到数学思维优化的重要手段 .而现代认知心理学告诉我们 :解题训练必须与反省认知相结合 ,才能达到良好的迁移效果 .解题之后进行反思 ,是提高数学思维能力的有效方法 .解题反思 ,不仅要反思解题计算的正误 ,方法的优劣 ,题目的推广等 ,更重要的是应从思维的“视角” ,引导学生反思解题所用的知识点 ,解题思维的起点、层次和规律 ,才能从根本上提高学生的数学思维能力 .本文结合自身的教学实际 ,探讨“运用解题反思 ,优化数学思维能力”的基本方法 .1　反思知识点 ,构建知识网络数学知识是解决数学…     

数学解题后的反思

反思是解题过程中的一个重要环节．费赖登塔尔指出：“反思是数学思维活动的核心和动力．”波利亚说：“如果没有了反思，就错过了解题的一次重要而有效益的方面．通过回顾所完成的解答，通过重新考虑和重新检查这个结果和得出这一结果的思路，学生们可以巩固他们的知识和发展他们的解题能力．”     

高三“数学概念复习课”的几种新尝试

“数学概念”既是数学基础知识,又是数学核心知识,而一些重要概念又成为基础的基础,对学生理解数学,掌握数学具有至关重要的意义．数学基本概念与基本方法又是互相联系、互相渗透的,学好数学概念,是学生学好数学、提高数学技能的前提．因此,“概念教学”,尤其是“高三数学概念”的复习教学,就成为高三数学复习课的核心教学．     

提高学生思维能力的六种策略

数学思维的培养是中学数学教学的一大目标,提高数学解题能力是教师和学生共同关心的问题．为了凸显数学教学对学生思维培养和解题能力的高效,在不断地教学实践与反思中发现,利用一题多解、一题多变,利用开放题、错题,利用解题后的反思和在解题中渗透数学思想方法等都能有效实现数学教学发展学生思维的目标,从而提高数学解题能力,使学生步人数学学习的最高境界——创造性思维的发展．     

数学解题教学中的具体与抽象——从一道初中数学联赛试题的教学谈起

数学解题教学要以有质量的题为载体,恰当运用学生具体思维与抽象思维能力培养学生数学迁移能力.数学知识的学习是由具体到抽象的过程,在数学解题教学中,把握数学抽象性淡化与适度抽象化的数学教学原则,并根据解题教学的实际需要有机结合运用它们,可以进一步培养学生的直观与抽象思维能力.     

初中生数学解题教学有效追问的实践探索

随着素质教育的推进,培养学生综合能力逐渐成为各阶段学校的目标,而如何整体性的提高课堂教学的效率,则是现阶段亟需解决的问题.在初中数学解题教学中,教师通常通过提问的方式促进学生的思考和探究,但在这过程中也存在一定的问题.本文通过对解题教学与有效追问的概念以及有效追问的原则进行分析,提出三点强化当前解题教学中提问与追问有效性的对策,以促进学生掌握数学知识的本质,形成科学严谨的数学思维,最终实现对学生数学综合能力与素养的培养.     

数学解题教学 启迪学生思维

在数学教学中应把培养学生思维能力作为核心,而培养思维能力的前提是启发学生积极思维,笔者在解题教学中启迪学生积极思维进行了教学实践．     

让数学思维在“理”中生长--以“有理数的乘方”教学设计为例

教学,需要有法;有法,才能有理;有理,方可有效.对教学内容的不同理解将会直接决定课堂的走向和深入程度.对于数学概念课,要让学生经历和感受数学概念的形成过程,需秉承有“理”这一原则,让学生明白“理”在何处,体会在数学学习中如何寻“理”,如何让数学思维在“理”中生长.     

优化数学教学培养数学创造性思维能力

一、注重展示数学思维过程,培养思维的深刻性1．重视探究数学思维中的认识发生阶段数学教学中的思维活动可分为认识发生阶段和知识整理阶段,前者是指概念形成、被发现的过程;后者是指用演绎法进一步理解、开拓知识的过程．前阶段是引导学生探索知识的过程,是培养学生创造性思维能力的极好时机,应注重前一阶段,将发现结论的思维过程贯穿于教学活动中．